Talk:BA Marvin Henke

Hallo Marvin, super, dass Du die Vorlesung Potenzialströmung direkt auf Dein Szenario angewendet und das hier niedergeschrieben hast. Zwei Bemerkungen dazu:

1. Es sollte ganz am Anfang nicht die totalte Zeitableitung sein, oder?
2. Bitte öfters "Show preview" anstelle von "Save page" benutzen. Wenn Du Angst vor Textverlust beim nächsten Klick hast, kannst Du vorher ja <Ctrl>+A, <Ctrl>-C drücken.

--Lothar (talk) 08:08, 7 May 2024 (CEST)

Hallo Lothar, die totale Zeitableitung sollte richtig sein. Ich habe aber noch etwas dazu ergänzt. Da bei inkompressiblen Strömungen die Dichte entlang der Trajektorie konstant ist, gilt dann $\frac{\mathrm{d}\rho }{\mathrm{d}t}=0$. --Marvin.H (talk) 09:36, 7 May 2024 (CEST)

Alles klar, hatte das rausgezogene$\rho$ übersehen. --Lothar (talk) 10:09, 7 May 2024 (CEST)

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Jetzt könnte man noch das Druckfeld ausrechnen. :-) --Lothar (talk) 10:14, 7 May 2024 (CEST)

Ich habe $p=\frac{\rho }{2}{v}_0^2(2\frac{R^2}{r^2}\cos 2\varphi -\frac{R^4}{r^4})$ raus, was zwar eine Nullkraft liefert, mich aber auch auf die Frage führt: Welche Druck-Randbedingung ist bei Dir noch gleich eingestellt, isotrop, oder? Es fällt allerdings $1/r^2$ ja nicht so rasant ab. --Lothar (talk) 08:22, 8 May 2024 (CEST)

Ich bekomme den selben Druckterm heraus. Im init.c wird der Druck am äußeren Rand auf einen festen Wert gesetzt, am inneren Rand wird der Druck fortgesetzt. Meinst du, dass die Näherung $p(r=R)=\mathrm{const}.$ dann nicht gilt, weil der Druck dafür nicht schnell genug abfällt? --Marvin.H (talk) 15:45, 8 May 2024 (CEST)

Außerdem: Die Kraft auf den Zylinder müsste doch $\overrightarrow{F}=-{\int }_{A}p\overrightarrow{n}\mathrm{d}S$ sein, richtig? --Marvin.H (talk) 16:48, 8 May 2024 (CEST)

Der Druck bei $r=R_{\text{außen}}$ wird in einem oo großen System (natürlich) nicht isotrop sein, genau, das meinte ich. Bei $R_{\text{außen}}=10R$ ist man immerhin schon im Prozentbereich. Macht man $R_{\text{außen}}$ noch kleiner, zwingt man dem System eine künstliche Isotropie auf, was die Wirbelbildung und -ablösung beeinflussen kann. Kraftformel ist korrekt, in 2D integriert man dann über eine Kurve und erhält eine Kraft pro Einheitslänge, hier aber halt eine 0 pro Einheitslänge. --Lothar (talk) 18:30, 8 May 2024 (CEST)

Was an der Lösung noch auffällt: Es gilt $v_\varphi(r=R)\ne 0$ (keine No-Slip-RB), die Wand übt wegen der fehlenden Viskosität keine Tangentialkraft aufs Fluid aus. Damit lassen sich natürlich auch schlecht Wirbel anregen. --Lothar (talk) 07:58, 23 May 2024 (CEST)

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Über welche Zellen läuft $i$ in Deiner L1/L2-Formel? --Lothar (talk) 18:44, 13 May 2024 (CEST)

$i$ läuft über alle Zellen. Das und noch ein paar andere Sachen werde ich noch ergänzen. --Marvin.H (talk) 22:19, 14 May 2024 (CEST)

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"wieso c² ?": Bei der Herleitung der Wellengleichung in Fluiden (Linearisierung) kommt $c²=(\partial p/\partial \rho {)}_S$ heraus. --Lothar (talk) 07:26, 16 May 2024 (CEST)

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Mir ist die Notation $\frac{D}{Dt}(s,n)$ nicht klar. Worauf weist das große D hin und warum ist es nicht $s_n$ oder $s(n)$ o.Ä.? --Lothar (talk) 10:27, 16 May 2024 (CEST)

Die Notation soll zeigen, dass es sich um eine Art Zeitableitung handelt, allerdings sollte es nicht mit der totalen Zeitableitung $\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$ verwechselt werden (deswegen das große D). Der index $n$ gibt die Anzahl an Mittelungen an, die verwendet werden um $\dot{s}$ zu approximieren, den könnte man also auch an das $s$ schreiben. --Marvin.H (talk) 10:33, 16 May 2024 (CEST)

Ah so. Oft wird gerade das große D benutzt, um auf die substanzielle Zeitableitung hinzuweisen. Zur Mittelung: Warum $k+\mathit{n}/2$ und von wo bis wo läuft $k$? --Lothar (talk) 11:20, 16 May 2024 (CEST)

Du könntest Dein Symmetriemaß um -1/2 verschieben und dann mit -2 multiplizieren. Dann hättest Du eine 1 für ein perfekt symmetrisches Feld und eine -1 für ein perfekt antimetrisches Feld und betragsmäßig kleinere Werte für gestörte Symmetrien. Plotten würdest Du dann dennoch wieder die Abweichungen von ±1. --Lothar (talk) 18:17, 22 May 2024 (CEST)

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Der Abschnitt über die Stabilitätsanalyse ist obsolet, oder? --Lothar (talk) 19:40, 10 July 2024 (CEST)