Lothars Scratch

Alexanders Setups

lin_T-Grad

init.c

InitDomain()

• lineares \(T\)-Profil gemäß IC_Temperature_X2BEG_K> IC_Temperature_X2END_K
• ideales Gas: isotherme Kompressibilität = \(1/P \Rightarrow \tilde c^2=P/\rho=k_BT/m\)
• Druck-DGL \(\partial_y P=-Pg/\tilde c^2(T) \Rightarrow P(y)\) numerisch mit RB \(P(y_\text{min})=10^9\)bar
• Dichteprofil aus \(\rho=P/\tilde c^2(T)\), beide Profile ggf. von unten gedeckelt durch RHO_min aus Restrictions.conf
• \(v_y\) gestört durch Sinus mit Wellenlänge = Systembreite/IC_Perturbation_mode und Amplitude IC_Perturbation_Amplitude_cs × \(\exp(-\vert y_\text{rel}-1/2\vert)\)

UserDefBoundary()

am oberen Rand(X2_END):

• BC_Outflow_NoInflow für \(v_y\) und \(\rho \Rightarrow\) BC_ZeroGradient für \(P\)
• BC_ZeroGradient für \(v_x\) (und \(v_z\))

analytisch

Für einen linearen Verlauf \(T=T_0-T'\, y\) mit \(T'=(T_0-T_1)/L_y\) können Druck- und Dichteprofil analytisch bestimmt werden, Letzteres lautet \[ \rho(y)=\frac{P_0\,m}{k_\text{B}T_0}\left(1-\frac{T'}{T_0}y\right)^{\alpha-1} \qquad,\qquad \alpha = \frac{mg}{k_\text{B}T'} \] Für eine "Inversionslage" muss \(\alpha<1\) gelten. Für die ursprünglichen Werte (\(T'=9\cdot 10^6 K/R_\odot, g=GM_\odot/R_\odot^2\)) gilt aber \(\alpha\approx 6\).

(/ (* 2.353e-3 6.674e-11 1.989e30) (* 8.314 9e6 6.963e8)) ≈ 5.995

pluto.ini

• Grid = [0.0,0.1] x [1.0,1.1] (LE = Sonnenradius)
• Boundary = [periodic,periodic] x [reflective,userdef]
• Anfangswerte:

 IC_Temperature_X2BEG_K          1e+6
 IC_Temperature_X2END_K          1e+5
 IC_Perturbation_mode            +5.0
 IC_Perturbation_Amplitude_cs    +0.3

bodyforce.c

konstante Beschleunigung in \(-y\)-Richtung:

 g[JDIR] = - G_GravityConstant * SolarMass / (SolarRadius*SolarRadius);

makefile_user_simulationdefs

 DIMENSIONS              = 2
 GEOMETRY                = CARTESIAN
 BODY_FORCE              = VECTOR
 EOS                     = IDEAL

user_defined_parameters.h

 UNIT_DENSITY                    (1e-0)
 UNIT_LENGTH                     (CONST_Rsun)
 UNIT_VELOCITY                   (CONST_Rsun * CONST_c / CONST_ly)
 
 IC_Temperature_X2BEG_K      
 IC_Temperature_X2END_K      
 IC_Perturbation_mode      
 IC_Perturbation_Amplitude_cs

Molecules.conf

 mtot = 2.353
 Ntot = 1
 f_DegreesOfFreedom = 3

(mtot in g/mol)