BA Marvin Henke

Herleitung inkompressible,inviskose, wirbelfreie Strömung um einen Zylinder

Aufgrund der Annahmen gilt folgendes: \begin{align} \rho(\vec{r},t) = \rho(\vec{r})\ , \frac{\mathrm{d} \rho}{\mathrm{d} t} + \rho (\vec{\nabla}\cdot\vec{v}) = 0 \ \Rightarrow\ \vec{\nabla}\cdot\vec{v}=0\\ \vec{\nabla}\times\vec{v}=0 \ \Rightarrow\ \exists \phi : \vec{v} = \vec{\nabla} \phi \end{align} Für das Potential $\phi$ folgt Aufgrund von $\vec{\nabla}\cdot\vec{v}=0$, dass $\Delta\phi = 0$, also die Laplace-Gleichung.