BA Marvin Henke: Difference between revisions
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== Herleitung inkompressible,inviskose, wirbelfreie Strömung um einen Zylinder == | |||
Aufgrund der Annahmen gilt folgendes: | |||
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\rho(\vec{r},t) = \rho(\vec{r})\ , \frac{\mathrm{d} \rho}{\mathrm{d} t} + \rho (\vec{\nabla}\cdot\vec{v}) = 0 \ \Rightarrow\ \vec{\nabla}\cdot\vec{v}=0\\ | |||
\vec{\nabla}\times\vec{v}=0 \ \Rightarrow\ \exists \phi : \vec{v} = \vec{\nabla} \phi | |||
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Für das Potential $\phi$ folgt Aufgrund von $\vec{\nabla}\cdot\vec{v}=0$, dass $\Delta\phi = 0$, also die Laplace-Gleichung. | |||
Revision as of 18:45, 2 May 2024
Herleitung inkompressible,inviskose, wirbelfreie Strömung um einen Zylinder
Aufgrund der Annahmen gilt folgendes: \begin{align} \rho(\vec{r},t) = \rho(\vec{r})\ , \frac{\mathrm{d} \rho}{\mathrm{d} t} + \rho (\vec{\nabla}\cdot\vec{v}) = 0 \ \Rightarrow\ \vec{\nabla}\cdot\vec{v}=0\\ \vec{\nabla}\times\vec{v}=0 \ \Rightarrow\ \exists \phi : \vec{v} = \vec{\nabla} \phi \end{align} Für das Potential $\phi$ folgt Aufgrund von $\vec{\nabla}\cdot\vec{v}=0$, dass $\Delta\phi = 0$, also die Laplace-Gleichung.