RandomMatrixEigenvalue

Beschreibung

Die Funktion randomMatrixEigenvalue gibt eine diagonalisierbare Matrix zurück. Die Funktion wird in Sage bearbeitet. Sie braucht die Matrix, die Eigenwerte und die Dimension der jeweiligen Eigenräume als Eingabewerte und gibt die Matrix zurück.

Syntax

randomMatrixEigenvalue(Zahlenraum zahlenraum, Ganzzahl zahl, List eigenwerte, List dimension)

Parameter

• zahlenraum - Gibt an, ob die Matrix als Matrix über die ganzen Zahlen zz(), über die rationalen Zahlen qq() oder als Matrix über den reellen Zahlen rr() aufgefasst werden soll.
• zahl - Gibt die Anzahl der Zeilen und Spalten der nxn-Matrix an: 1 -> 1x1, 2 -> 2x2, 3 -> 3x3, ..., n -> nxn
• eigenwerte - Gibt die Eigenwerte der Matrix an.
• dimension - Gibt die Dimension der jeweiligen Eigenräume an. Dabei ist der Index derselbe wie bei dem zugehörigen Eigenwert.

Return Value

• Gibt die Matrix zurück.

Beispiele

randomMatrixEigenvalue(qq(),2,list(1,2),list(1,1))

randomMatrixEigenvalue(qq(),3,list(2,3,4),list(1,1,1))

JUnit Tests

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@BeforeClass
public static void beforeTest() throws FunctionNotImplementedException, UndefinedFillInVariableException,
		UndefinedExerciseVariableException, ParserException, ErroneousFillInVariableException,
		ErroneousExerciseVariableException {
	randomMatrixEigenvalueFillInVariableMap.put(1, ExpressionParser.parse("'[1,1,1]'", null, null));

	randomMatrixEigenvalueExerciseVariableMap.put("a", ExpressionParser.parse("'[1,1,1]'", null, null));
}

@Test
public void testRandomMatrixEigenValue1() {
	assertEquals(ExpressionParser.parse("matrix(matrixrow(1,0,0), matrixrow(0,1,0), matrixrow(0,0,1))", null, null),
			Evaluator.evaluate("randomMatrixEigenvalue('QQ', '3', '[1,1,1]', '[1,1,1]')",
					randomMatrixEigenvalueExerciseVariableMap, randomMatrixEigenvalueFillInVariableMap));
}

@Test
public void testRandomMatrixEigenValue2() {
	assertEquals(ExpressionParser.parse("matrix(matrixrow(1,0), matrixrow(0,1))", null, null),
			Evaluator.evaluate("randomMatrixEigenvalue('RR', '2', '[1,1]', '[1,1]')",
					randomMatrixEigenvalueExerciseVariableMap, randomMatrixEigenvalueFillInVariableMap));
}

@Test
public void testRandomMatrixEigenValue3() {
	assertEquals(ExpressionParser.parse("matrix(matrixrow(1))", null, null),
			Evaluator.evaluate("randomMatrixEigenvalue('ZZ', '1', '[1]', '[1]')",
					randomMatrixEigenvalueExerciseVariableMap, randomMatrixEigenvalueFillInVariableMap));
}

@Test
public void testRandomMatrixEigenValueWithInput() {
	assertEquals(ExpressionParser.parse("matrix(matrixrow(1,0,0), matrixrow(0,1,0), matrixrow(0,0,1))", null, null),
			Evaluator.evaluate("randomMatrixEigenvalue('QQ', '3', '[var=a]', '[var=a]')",
					randomMatrixEigenvalueExerciseVariableMap, randomMatrixEigenvalueFillInVariableMap));
}

@Test
public void testRandomMatrixEigenValueWithVariables() {
	assertEquals(ExpressionParser.parse("matrix(matrixrow(1,0,0), matrixrow(0,1,0), matrixrow(0,0,1))", null, null),
			Evaluator.evaluate("randomMatrixEigenvalue('QQ', '3', '[pos=1]', '[pos=1]')",
					randomMatrixEigenvalueExerciseVariableMap, randomMatrixEigenvalueFillInVariableMap));
}

@Test(expected = ParserException.class)
public void testRandomMatrixEigenValueWithONECharacter() {
	Evaluator.evaluate("randomMatrixEigenvalue(ab, ab, ab, ab)", randomMatrixEigenvalueExerciseVariableMap,
			randomMatrixEigenvalueFillInVariableMap);
	fail();
}

@Test(expected = FunctionInvalidArgumentTypeException.class)
public void testRandomMatrixEigenValueWithEmptyStringArgument() {
	Evaluator.evaluate("randomMatrixEigenvalue('', '', '', '')", randomMatrixEigenvalueExerciseVariableMap,
			randomMatrixEigenvalueFillInVariableMap);
	fail();
}

@Test(expected = FunctionInvalidNumberOfArgumentsException.class)
public void testRandomMatrixEigenValueWithEmptyArgument() {
	Evaluator.evaluate("randomMatrixEigenvalue()", randomMatrixEigenvalueExerciseVariableMap,
			randomMatrixEigenvalueFillInVariableMap);
	fail();
}

@Test(expected = UndefinedExerciseVariableException.class)
public void testRandomMatrixEigenValueWithoutExerciseVariable() {
	Evaluator.evaluate("randomMatrixEigenvalue('[var=j]', '[var=j]', '[var=j]', '[var=j]')",
			randomMatrixEigenvalueExerciseVariableMap, randomMatrixEigenvalueFillInVariableMap);
	fail();
}

@Test(expected = UndefinedFillInVariableException.class)
public void testRandomMatrixEigenValueWithoutInput() {
	Evaluator.evaluate("randomMatrixEigenvalue('[pos=42]', '[pos=42]', '[pos=42]', '[pos=42]')",
			randomMatrixEigenvalueExerciseVariableMap, randomMatrixEigenvalueFillInVariableMap);
	fail();
}

Hinweise

• Mit der Funktion evaluateInSage lassen sich die Eigenschaften der Matrix abfragen, z.B.

evaluateInSage('[var=Matrix].is_diagonalizable()')    --> Gibt true zurück, wenn die Matrix diagonalisierbar ist