Evaluator

Beschreibung

Der Evaluator ist das Evaluierungswerkzeug, welches von JACK für Berechnungen aller Art (z.B. mathematische und chemische Berechnungen) verwendet wird. Der Evaluator wird daher sowohl für die Erzeugung von Variablen genutzt, als auch um die Prüfregeln für richtige Antworten bzw. Feedbacknachrichten auszuwerten. Er beherrscht eine Reihe von Funktionen, z.B. einfache arithmetische Operationen und Funktionen auf Zeichenketten, ist jedoch auch in der Lage mit Computer Algebra Systemen zu kommunizieren und dort Auswertungen vornehmen zu lassen. Derzeit ist der Evaluator in der Lage mit den beiden externen Systemen Sage und R zu kommunizieren. Der Evaluator bietet neben den oben beschriebenen Basisfunktionen einige CAS-Funktionen an, welche bestimmte festgelegte Auswertungen in den externen Systemen vornehmen. So kann beispielsweise mittels der Funktion isLinearlyIndependent geprüft werden, ob eine Menge von Vektoren linear unabhängig ist. Diese Funktion verwendet intern Sage, um eine Entscheidung zu finden. Der Evaluator meldet das Ergebnis dann an den JACK Kern zurück, welcher dieses weiter verarbeitet. Zudem können mit dem Evaluator auch Funktionen logisch miteinander verknüpft werden, also durch und, oder oder auch nicht.

Verwendung der Evaluator Ausdrücke im Feedback

Wird in einer Aufgabe beim Feedback eine Evaluator Regel angegeben, dann wird der Ausdruck dem Evaluator übergeben:

Hier wird ein Fill-In Feld darauf geprüft, ob es leer ist.

Der Rückgabewert der verwendeten Funktion muss zwingend ein Wahrheitswert sein. Also entweder es trifft zu und die Funktion gibt True zurück oder es trifft nicht zu und die Funktion gibt False zurück. Es können auch mehrere Funktionen folgendermaßen miteinander verknüpft werden:

Hier werden zwei Fill-In Felder darauf geprüft, ob sie die bestimmten Werte der beiden Variabeln x und y haben.

Die zwei &-Zeichen stehen für die logischen und-Verknüpfung. Es gibt auch die oder-Verknüpfung mit zwei senkrechten Strichen (||) und die nicht-Verknüpfung mit dem Ausrufezeichen (!). Hier ist die Auflistung der Verknüpfung A && B = C, dabei sind A, B Aussagen, die entweder True oder False sind. Daraus ergibt sich dann folgendes für C:

A	B	C
True	True	True
True	False	False
False	True	False
False	False	False

Bei der oder-Verknüfung A || B = C ergibt sich für C folgendes:

A	B	C
True	True	True
True	False	True
False	True	True
False	False	False

Variablen erstellen

Der Evaluator kann beim Erzeugen aufgabenbezogener Variablen innerhalb der ExerciseChain genutzt werden. Innerhalb des value-Attributs des <option>-Tags lassen sich Funktionen des Evaluators nutzen, um Aufgaben mit variablen Werten zu erstellen.

<variables>
 <option name="a" value="5"/>
 <option name="b" value="2"/>
 <option name="c" value="[var=a]*[var=b]"/>
</variables>

In diesem Beispiel werden die beiden Variablen a und b mit den Werten 5 bzw. 2 erstellt. Außerdem wird eine dritte Variable c erstellt, die das Produkt der beiden vorherigen Variablen bildet.

Neben den mathematischen Basisoperationen enthält der Evaluator diverse eigen-implementierte Funktionen, die teilweise auf externe Computer-Algebra-Systeme (Sage, R) zugreifen. Beim Benutzen einer solchen CAS-Funktion kann mittels des Attributs cas und den Werten Sage, R explizit angegeben werden, welches CAS verwendet werden soll.

<option name="b" value="factorial([var=a])" cas="R" />

In diesem Fall enthält die Variable b die Fakultät der Zahl, die in der Variablen a enthalten ist, berechnet mit Hilfe des CAS R.

Ergebnisauswertung

Der Evaluator wird ebenfalls bei der Auswertung von Aufgaben verwendet, konkreter bei dem result-Attribut innerhalb des <option>-Tags.

<correctanswer>
 <option result="[pos=1]==25*2"/>
 <message>Richtig! Das Ergebnis ist 50.</message>
</correctanswer>

In diesem Beispiel wird überprüft, ob in dem ersten Fill In-Feld der Aufgabe der Wert 50 steht.

Hierbei versucht der Evaluator den Wert des result-Attributs, also den in Anführungszeichen stehenden Ausdruck, zu einem Boolean auszuwerten. Für eine korrekte Funktionsweise ist es deswegen wichtig, dass der dort stehende Ausdruck auch tatsächlich zu einem booleschen Ergebnis validiert werden kann. Auf diese Weise können viele mitunter sehr unterschiedliche Lösungs-Einreichungen von Aufgaben auf ihre Richtigkeit geprüft werden, ohne jede einzelne Möglichkeit explizit angeben zu müssen. Hierbei kann man genauso wie beim Erstellen von Variablen auf diverse Funktionen des Evaluators zurückgreifen.

Funktionen

Der Evaluator beinhaltet viele verschiedene Funktionen, die alle in JACK für die Aufgabendarstellung benutzt werden können. Hier geben wir eine vollständige Liste aller angebotenen Funktionen mit ihrer Funktionalität.

• Math-Evaluatorfunktion
• Chem-Evaluatorfunktion
• Konstruktoren
• Ausdruckfunktionen
• Zeichenkettenfunktionen
• Booleanfunktionen
• Listfunktionen
• Testfunktionen
• Sparqlfunktionen
• Best Practice für den Evaluator

Hinweise

• Wenn man zwei oder mehr Funktionen miteinander verknüpft fallen die Anführungszeichen weg: equalsExpr(evalEq('5','5'),'0')

Änderungen in JACK3

Die folgenden Änderungen beziehen sich nur auf JACK3.

Evaluatorausdrücke werden immer geparsed und evaluiert. Eckige Klammern können eingefügt werden, um das Evaluieren von Gesamt- und Teilausdrücken zu verhindern. Es gibt Funktionen, welche nicht innerhalb von eckigen Klammer auftauchen dürfen. Bei diesen entsteht beim parsen eine Fehler (random, getRandomFromList, chooseFromComplement, ...). Einige Funktionen, evaluieren die Argumente nicht, um bspw. die Syntax zu analysieren (isIntegerNumber, isMatrix, isSum, isProduct, ...).

Beispiele:

Variablenname	Ausdruck	Wert
[var=A]	1+1	2
[var=B]	[1+1]	1+1
[var=C]	1+[var=A]	3
[var=D]	1+[var=B]	3
[var=E]	[1+[var=A]]	1+2
[var=F]	[1+[var=B]]	1+1+1
[var=J]	getFromList(1,list(2,3,4))	3
[var=K]	getFromList(1,list(2,[2+5],4))	2+5
[var=L]	getFromList(1,list(2,[var=A],4))	2
[var=M]	getFromList(1,list(2,[var=B],4))	1+1
[var=N]	getFromList([1+1],list(2,3,4))	4
[var=O]	getFromList([var=A],list(2,3,4))	4
[var=P]	getFromList([var=B],list(2,3,4))	4
[var=Q]	[getFromList(1,list(2,3,4))]	getFromList(1,list(2,3,4))
[var=R]	[random()]	EXCEPTION
[var=S]	[getRandomFromList(list(1,2,3,4,5))]	EXCEPTION
[var=T]	isIntegerNumber([1+1])	false
[var=U]	isIntegerNumber(1+1)	false
[var=V]	isIntegerNumber([var=A])	true
[var=W]	isIntegerNumber([var=B])	false