RandomMatrixEigenvalue: Unterschied zwischen den Versionen
Zur Navigation springen
Zur Suche springen
Keine Bearbeitungszusammenfassung |
K (→Hinweise) |
||
| (12 dazwischenliegende Versionen von 5 Benutzern werden nicht angezeigt) | |||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
===Zugehörige Evaluatoren=== | |||
*'''MathEvaluator''' | |||
===Beschreibung=== | ===Beschreibung=== | ||
Die Funktion ''randomMatrixEigenvalue'' gibt eine diagonalisierbare Matrix zurück. Die Funktion wird in Sage bearbeitet. Sie braucht die Matrix, die Eigenwerte und die Dimension als Eingabewerte und gibt die Matrix zurück. | Die Funktion ''randomMatrixEigenvalue'' gibt eine diagonalisierbare Matrix zurück. Die Funktion wird in Sage bearbeitet. Sie braucht die Matrix, die Eigenwerte und die Dimension der jeweiligen Eigenräume als Eingabewerte und gibt die Matrix zurück. | ||
===Syntax=== | ===Syntax=== | ||
randomMatrixEigenvalue( | randomMatrixEigenvalue([[Zahlenraum]] zahlenraum, [[Ganzzahl]] zahl, [[List]] eigenwerte, [[List]] dimension) | ||
===Parameter=== | ===Parameter=== | ||
* ''' | * '''zahlenraum''' - Gibt an, ob die Matrix als Matrix über die ganzen Zahlen zz(), über die rationalen Zahlen qq() oder als Matrix über den reellen Zahlen rr() aufgefasst werden soll. | ||
* ''' | * '''zahl''' - Gibt die Anzahl der Zeilen und Spalten der nxn-Matrix an: 1 -> 1x1, 2 -> 2x2, 3 -> 3x3, ..., n -> nxn | ||
* ''' | * '''eigenwerte''' - Gibt die Eigenwerte der Matrix an. | ||
* ''' | * '''dimension''' - Gibt die Dimension der jeweiligen Eigenräume an. Dabei ist der Index derselbe wie bei dem zugehörigen Eigenwert. | ||
===Return Value=== | ===Return Value=== | ||
* Gibt die Matrix | * Gibt die [[Matrix]] zurück. | ||
===Beispiele=== | ===Beispiele=== | ||
randomMatrixEigenvalue( | randomMatrixEigenvalue(qq(),2,list(1,2),list(1,1)) --> returns \(\begin{pmatrix}5 && 12\\-1 && -2\end{pmatrix}\) | ||
randomMatrixEigenvalue( | randomMatrixEigenvalue(qq(),3,list(2,3,4),list(1,1,1)) --> returns \(\begin{pmatrix}0 && -1 && 3\\2 && 4 && -1 \\ -2 && -1 && 5\end{pmatrix}\) | ||
===Hinweise=== | ===Hinweise=== | ||
* Mit der Funktion [[evaluateInSage]] lassen sich die Eigenschaften der Matrix abfragen, z.B. | * Mit der Funktion [[evaluateInSage]] lassen sich die Eigenschaften der Matrix abfragen, z.B. | ||
evaluateInSage('[var=Matrix].is_diagonalizable()') --> | evaluateInSage('[var=Matrix].is_diagonalizable()') --> returns ''true'' zurück, wenn die Matrix diagonalisierbar ist | ||
[[Kategorie:Evaluatorfunktion]] | [[Kategorie:Math-Evaluatorfunktion]][[Kategorie:Listfunktionen]][[Kategorie:lineare Algebra]][[Kategorie:JACK2]][[Kategorie:JACK3]] | ||
Aktuelle Version vom 18. April 2024, 12:52 Uhr
Zugehörige Evaluatoren
- MathEvaluator
Beschreibung
Die Funktion randomMatrixEigenvalue gibt eine diagonalisierbare Matrix zurück. Die Funktion wird in Sage bearbeitet. Sie braucht die Matrix, die Eigenwerte und die Dimension der jeweiligen Eigenräume als Eingabewerte und gibt die Matrix zurück.
Syntax
randomMatrixEigenvalue(Zahlenraum zahlenraum, Ganzzahl zahl, List eigenwerte, List dimension)
Parameter
- zahlenraum - Gibt an, ob die Matrix als Matrix über die ganzen Zahlen zz(), über die rationalen Zahlen qq() oder als Matrix über den reellen Zahlen rr() aufgefasst werden soll.
- zahl - Gibt die Anzahl der Zeilen und Spalten der nxn-Matrix an: 1 -> 1x1, 2 -> 2x2, 3 -> 3x3, ..., n -> nxn
- eigenwerte - Gibt die Eigenwerte der Matrix an.
- dimension - Gibt die Dimension der jeweiligen Eigenräume an. Dabei ist der Index derselbe wie bei dem zugehörigen Eigenwert.
Return Value
- Gibt die Matrix zurück.
Beispiele
randomMatrixEigenvalue(qq(),2,list(1,2),list(1,1)) --> returns \(\begin{pmatrix}5 && 12\\-1 && -2\end{pmatrix}\)
randomMatrixEigenvalue(qq(),3,list(2,3,4),list(1,1,1)) --> returns \(\begin{pmatrix}0 && -1 && 3\\2 && 4 && -1 \\ -2 && -1 && 5\end{pmatrix}\)
Hinweise
- Mit der Funktion evaluateInSage lassen sich die Eigenschaften der Matrix abfragen, z.B.
evaluateInSage('[var=Matrix].is_diagonalizable()') --> returns true zurück, wenn die Matrix diagonalisierbar ist