JACK Wiki - Benutzerbeiträge [de]

ConstE

2020-04-29T14:29:09Z

RKerner:

==Zugehörige Evaluatoren==
*'''MathEvaluator'''
===Beschreibung===
''conste'' gibt die Eulersche Zahl <math>\mathrm{e}</math>zurück.

===Syntax===
conste()

===Return Value===
* Gibt ein [[Objekt]] zurück.

===Beispiele===
conste() --> returns <math>\mathrm{e}</math>

conste() + a --> returns 2.718281828459045+a

===Hinweise===
* Mit [[equal]] ("==") lässt sich das Ergebnis anschließend ebenfalls mit einem anderem [[Objekt]] vergleichen.

[[Kategorie:Math-Evaluatorfunktion]]

ConstPi

2020-04-29T14:22:58Z

RKerner:

==Zugehörige Evaluatoren==
*'''MathEvaluator'''
===Beschreibung===
''constpi'' gibt eine konstante <math>\pi</math>zurück.

===Syntax===
constpi()

===Return Value===
* Gibt ein [[Objekt]] zurück.

===Beispiele===
constpi() --> returns <math>\pi</math>

constpi()+a --> returns 3.141592653589793+a

===Hinweise===
* Mit [[equal]] ("==") lässt sich das Ergebnis anschließend ebenfalls mit einem anderem [[Objekt]] vergleichen.

[[Kategorie:Math-Evaluatorfunktion]]

Complex

2020-04-29T14:17:49Z

RKerner:

==Zugehörige Evaluatoren==
*'''MathEvaluator'''
===Beschreibung===
Die Funktion ''Complex'' erstellt ein komplex Zahl mit einem Real- und Imaginär-Teil.

===Syntax===
complex([[Gleitkommazahl]] a, [[Gleitkommazahl]] b)

===Parameter===
* '''a''' - [[Gleitkommazahl]] - Real-Teil
* '''b''' - [[Gleitkommazahl]] - Imaginär-Teil

===Return Value===
* Gibt eine komplexe Zahl ([[Objekt]]) zurück.

===Beispiele===
complex(1, 2) --> returns <math>1 + i \cdot 2</math>

complex(constpi(), -12) --> returns <math>\pi - i \cdot 12</math>

complex(conste(), conste()) --> returns <math>E + i \cdot E</math>

===Hinweise===
* Das Objekt kann in Sage weiterverwendet werden. Siehe hierzu [[EvaluateInSage]]
* Funktionen wie [[IsRealNumber]] erkennen dies als eine komplexe Zahl und geben dementsprechend den korrekten Wert zurück

[[Kategorie:Math-Evaluatorfunktion]]

IsNPolynomial

2019-09-03T10:42:48Z

RKerner:

==Zugehörige Evaluatoren==
*'''MathEvaluator'''
===Beschreibung===
Die Funktion ''isNPolynomial'' prüft, ob ein [[Ausdruck]] ein Polynom mit der Variable [[Zeichen]] mit einem Grad n enthält. Es können nur Polynome in einer Variable überprüft werden. Die Funktion benötigt drei Parameter, den zu überprüfenden [[Ausdruck]], das [[Zeichen]] welches im [[Ausdruck]] ein Polynom sein soll und den Grad n der Variable. Sie gibt einen [[Boolean]] zurück.

===Syntax===
isNPolynomial([[Ausdruck]] term, [[Zeichen]] variable, [[Ganzzahl]] n)

===Parameter===
* '''term''' - der zu überprüfende Ausdruck
* '''variable''' - die Variable
* '''n''' - der Grad des Polynoms

===Return Value===
* Gibt einen Boolean zurück.

===Beispiele===
isNPolynomial(x^2+1,x, 2) --> returns true

isNPolynomial(x*2+a+c,x, 2) --> returns false

===Hinweise===

[[Kategorie:Math-Evaluatorfunktion]][[Kategorie:Ausdruckfunktionen]][[Kategorie:Testfunktionen]]

GetChild

2018-12-12T10:31:25Z

RKerner:

In Erstellung

IsSymbol

2018-12-12T10:30:49Z

RKerner:

In Erstellung

EvaluateInSage

2018-12-04T11:45:27Z

RKerner:

===Beschreibung===
Mit der Funktion ''EvaluateInSage'' lassen sich Befehle in dem Computer Algebra System ''Sage'' auswerten. Das Argument der Funktion ist ein String, welcher Sage übergeben wird. Es kann sich also auch um eine Kette von Befehlen handeln, die durch Semikolons getrennt sind. Mit dieser Funktion lassen sich z.B. standardmäßige Konstruktionen der Linearen Algebra auswerten.

===Syntax===
Eine [[Variablen|Variable]] ''Test'' wird dann folgendermaßen beschrieben:
<syntaxhighlight lang="xml">
<option name="Test" type="Typ" cas="Evaluator" value="evaluateInSage('argument')" />
</syntaxhighlight>

Sage Befehl in der Evaluatorkonsole ausführen:

evaluateInSage('[[Zeichenkette]] argument')

===Parameter===
* '''Typ''' - Entspricht dem Typen der Variable.
* '''argument''' - Sage Befehl

=== Befehlsreferenz für Sage ===

In der folgenden Tabelle stehen einige Beispielbefehle für Sage zusammen mit ihrem Rückgabetyp und ihrem Rückgabewert. Einige Befehle beziehen sich auf eine bereits erstellte Matrixvariable "A" (s. Beispiele) und machen mit Hilfe dieser [[Variablen|Variable]] weitere Berechnungen wie z.B. die Berechnung des Rangs der Matrix.

{| class="wikitable" border="1"
|align="center"| '''argument'''
|align="center"| '''Typ'''
|align="center"| '''Beschreibung'''
|-
| matrix(QQ,n,1,[1,2,3])
| [[Matrix]]
| Vektor mit n Einträgen in Q.
|-
| <nowiki> matrix(QQ,n,m,[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])</nowiki>
| [[Matrix]]
| nxm-Matrix mit Einträgen in Q. Einträge werden Zeilenweise angegeben.
|-
| identity_matrix(QQ,n)
| [[Matrix]]
| nxn-Einheitsmatrix
|-
| [var=A].nrows()
| [[Ganzzahl]]
| Gibt die Anzahl der Zeilen einer Matrix zurück.
|-
| [var=A].rows()
| [[List]]
| Gibt eine Liste der Zeilen einer Matrix zurück.
|-
| [var=A].ncols()
| [[Ganzzahl]]
| Gibt die Anzahl der Spalten einer Matrix zurück.
|-
| [var=A].cols()
| [[List]]
| Gibt die Liste der Spalten einer Matrix zurück.
|-
| [var=A].det()
| [[Ganzzahl]]
| Gibt die Determinante der Matrix an.
|-
| [var=A].rank()
| [[Ganzzahl]]
| Gibt den Rang der Matrix an.
|-
| [var=A].is_diagonalizable()
| [[Boolean]]
| Gibt an, ob die Matrix diagonalisierbar ist (true bzw. 1 (JACK)) oder nicht (false bzw. 0 (JACK)). Aktuell gibt es noch Fehler, falls die Matrix nicht diagonalisierbar ist.
|-
| [var=A].is_singular()
| [[Boolean]]
| Gibt an, ob die Matrix singulär ist (true bzw. 1 (JACK)) oder nicht (false bzw. 0 (JACK)).
|-
| [var=A].eigenvalues()[x]
| [[Ganzzahl]]
| Gibt den x-ten Eigenwert einer Matrix an, x={0,1,2...}.
|-
| [var=A].eigenvectors_right()[x][y][z]
| [[List]]
| Besteht aus einer Liste in der Eigenwerte, Eigenvektoren und die Vielfachheit des Eigenwertes vermerkt sind. Siehe dazu Seite 95 in der Dokumentation.
|-
| [var=A].with_swapped_rows(i,j)
| [[Matrix]]
| Vertauscht die Zeilen (i+1) und (j+1) der Matrix
|-
| [var=A].with_added_multiple_of_row(i,j,k)
| [[Matrix]]
| Addiert das k-fache der (j+1)-ten Zeile auf die (i+1)-te Zeile.
|-
| [var=A].augment([var=B])
| [[Matrix]]
| Fügt zwei Matrizen A und B zusammen. Anzahl der Zeilen muss übereinstimmen. (Zum Beispiel zum Überprüfen, ob die Vektoren eine Basis bilden.)
|-
| [var=A].rref() oder [var=A].echelon_form()
| [[Matrix]]
| Gibt die Matrix in Zeilenstufenform an (Reduced Row-Echelon Form)
|-
| [var=A].solve_right([var=b])
| [[Vektor]]
| Löst ein Gleichungssystem der Form '''Ax=b'''
|-
| [var=A].solve_left([var=v])
| [[Vektor]]
| Löst ein Gleichungssystem der Form '''xA=v'''
|-
|}

Eine praktische Befehlsreferenz für Lineare Algebra in Sage findet unter [https://wiki.sagemath.org/quickref?action=AttachFile&do=get&target=quickref-linalg.pdf]

===Hinweise===

====Mehrere Sage Befehle====
Mehrere Sage Befehle können ausgeführt werden indem man Sage Befehle mit einem Semikolon trennt.

evaluateInSage('argument1;argument2;argument3...')

====Variablen Definieren====
Damit der Sage Server mit Variablen arbeiten kann, müssen diese vor Befehlsausführung definiert werden. Dies geschieht mit dem var('<variablenname>') Befehl. Zusätzlich müssen bei diesem Befehl die '-Zeichen mit einem \-Zeichen eingeführt.

evaluateInSage('var(\'a\'); ... Befehle können hier mit 'a' arbeiten ... ')

Einzige '''Ausnahme''' ist zurzeit die Variable '''x'''. Diese Variable ist im Sage Server fest eingebunden und kann verwendet werden, ohne diese definiert zu haben.

===Beispiele===
Eine 3x3-Matrix als [[Variablen|Variable]] mit Namen A erstellt man durch den folgenden Befehl:
<syntaxhighlight lang="xml">
<option name="A" type="matrix" cas="Evaluator" value="evaluateInSage('matrix(QQ,3,3,[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])')" />
</syntaxhighlight>

In dem folgenden Beispiel wird eine Matrixvariable "A" erzeugt und anschließend der Rang von "A" in der Variable "rang" gespeichert.
<syntaxhighlight lang="xml">
<variables>
<option name="A" type="matrix" cas="Evaluator" value="evaluateInSage('matrix(QQ,3,3,[[0,1,0],[0,0,1],[-2,1,2]])')" />
<option name="rang" type="single" cas="Evaluator" value="evaluateInSage('[var=A].rank()')" />
</variables>
</syntaxhighlight>

Erzeugt eine Variable ''A'' vom Typ ''matrix'' und bezieht sich auf eine '''3x3-Matrix''' mit Einträgen in Q. Die genauen Einträge der Matrix stehen in eckigen Klammern. Außerdem wird eine Variable ''rang'' vom Typ ''single'' erzeugt, welche den Rang der Variable ''A'' berechnet. In diesen Beispielen wäre A=(Matrix) und rang=3.

<syntaxhighlight lang="xml">
<variales>
<option name="v1" type="matrix" cas="Evaluator" value="evaluateInSage('matrix(QQ,3,1,[1,0,0])')" />
<option name="v2" type="matrix" cas="Evaluator" value="evaluateInSage('matrix(QQ,3,1,[0,1,0])')" />
<option name="v3" type="matrix" cas="Evaluator" value="evaluateInSage('matrix(QQ,3,1,[0,0,1])')" />

<option name="BasismatrixRang" type="single" cas="Evaluator" value="evaluateInSage('([var=v1].augment([var=v2]).augment([var=v3])).rank())')" />

<option name="basisTester" value="ifthenelse('[var=BasismatrixRang]==3','1','0')" />

</variables>
</syntaxhighlight>
Prüft ob die Vektoren <math>v_1, v_2</math> und <math>v_3</math> eine Basis des R³ bilden.

===Weitere Links===
* [http://linear.ups.edu/download/fcla-2.22-sage-4.7.1-preview.pdf Ausführliche Sage Dokumentation]
* [https://sagecell.sagemath.org Online-Sage-Evaluator] zum Testen von Ausdrücken

[[Kategorie:Evaluatorfunktion]]

Max

2018-10-22T11:20:45Z

RKerner:

=== Beschreibung ===

Die Funktion ''max'' ermittelt den größten Wert zweier Zahlen. Die Funktion erwartet zwei zu vergleichende Zahlen und gibt die größte Zahl zurück. Alternativ kann eine Liste von Zahlen angegeben werden.

=== Syntax ===
max([[Gleitkommazahl]] zahl1, [[Gleitkommazahl]] zahl2)
oder
max([[List]] liste)

=== Parameter ===
* '''zahl1''' - der erste zu vergleichende Wert
* '''zahl2''' - der zweite zu vergleichende Wert
oder
* '''liste''' - eine Liste von Zahlen

=== Return Value ===
*Gibt die größte Zahl zurück

=== Beispiele ===
==== Standardfälle ====
max(12,3) --> returns 12

max(9.568,100) --> returns 100

max(list(1,2,3,123)) --> returns 123

==== Benutzung mit Variablen ====
max([pos=1],[pos=3])

max([var=a],[var=b])

max([var=c])

=== Hinweise ===
* Eine Gleitkommazahl wird mit einem Punkt anstatt eines Komma gebildet

[[Kategorie:Evaluatorfunktion]]

Min

2018-10-22T11:18:26Z

RKerner:

=== Beschreibung ===

Die Funktion ''min'' ermittelt den kleinsten Wert zweier Zahlen. Die Funktion erwartet zwei zu vergleichende Zahlen und gibt die kleinere Zahl zurück. Alternativ kann eine Liste von Zahlen angegeben werden.

=== Syntax ===
min([[Gleitkommazahl]] zahl1, [[Gleitkommazahl]] zahl2)
oder
min([[List]] liste)

=== Parameter ===
* '''zahl1''' - der erste zu vergleichende Wert
* '''zahl2''' - der zweite zu vergleichende Wert
oder
* '''liste''' - eine Liste von Zahlen

=== Return Value ===
*Gibt die kleinere Zahl zurück

=== Beispiele ===
==== Standardfälle ====
min(12,3) --> returns 3

min(9.568,100) --> returns 9.568

min(list(1,2,3,-123)) --> returns -123

==== Benutzung mit Variablen ====
min([pos=1],[pos=3])

min([var=a],[var=b])

min([var=c])

=== Hinweise ===
* Eine Gleitkommazahl wird mit einem Punkt anstatt eines Komma gebildet

[[Kategorie:Evaluatorfunktion]]

Pair

2018-10-01T08:44:03Z

RKerner: /* Beschreibung */

===Beschreibung===
Die Funktion ''pair'' dient als Konstruktor für ein sogenanntes Pair. Es können Objekte und Funktionen - die Objekte zurückgeben - als Elemente hinzugefügt werden. Ein Pair besteht immer aus zwei Parameter (key und value).

===Syntax===
pair([[Objekt]] key, [[Objekt]] value)

===Parameter===
* '''key''' - [[Objekt]] z.B. Zahl, Zeichenkette oder Matrix
* '''value''' - [[Objekt]] z.B. Zahl, Zeichenkette oder Matrix

===Return Value===
* Gibt ein Pair zurück

===Beispiele===
pair(1, 'Hallo')

pair('Hallo', 1)

pair('1', '2')

[[Kategorie:Evaluatorfunktion]][[Kategorie:Konstruktoren]]

Pair

2018-10-01T08:43:23Z

RKerner: /* Beispiele */

===Beschreibung===
Die Funktion ''pair'' dient als Konstruktor für ein sogenannte Pair. Es können Objekte und Funktionen - die Objekte zurückgeben - als Elemente hinzugefügt werden. Ein Pair besteht immer aus zwei Parameter (key und value).

===Syntax===
pair([[Objekt]] key, [[Objekt]] value)

===Parameter===
* '''key''' - [[Objekt]] z.B. Zahl, Zeichenkette oder Matrix
* '''value''' - [[Objekt]] z.B. Zahl, Zeichenkette oder Matrix

===Return Value===
* Gibt ein Pair zurück

===Beispiele===
pair(1, 'Hallo')

pair('Hallo', 1)

pair('1', '2')

[[Kategorie:Evaluatorfunktion]][[Kategorie:Konstruktoren]]

GreaterThanOrEqual

2018-10-01T07:25:27Z

RKerner:

===Beschreibung===
Die Funktion ''greaterThanOrEqual'' vergleicht zwei Ausdrücke der Größe nach miteinander und gibt einen Wahrheitswert zurück, abhängig davon, ob der linksstehende Ausdruck größer-gleich dem rechtsstehenden Ausdruck ist.

===Syntax===
a >= b
greaterThanOrEqual(a,b)

===Parameter===
* '''a''' - [[Gleitkommazahl]]
* '''b''' - [[Gleitkommazahl]]

===Return Value===
* Gibt einen [[Boolean]] zurück.
*: Wenn der linke Ausdruck größer-gleich dem rechten Ausdruck ist, wird <code>true</code> zurückgegeben, andernfalls <code>false</code>.

===Beispiele===
6 >= 3 --> returns true

3 >= 3 --> returns true

greaterThanOrEqual(-1, 2) --> returns false

===Hinweise===
In [[XML-Dateien]] muss das ''greaterThanOrEqual'' Zeichen ">=" als ''&gt;='' angegeben werden.
====Verwandte Funktionen====
Folgende Funktionen stehen mit ''greaterThanOrEqual'' in Verbindung:
* [[greaterThan]]
* [[lessThan]]
* [[lessThanOrEqual]]

[[Kategorie:Evaluatorfunktion]]

LessThan

2018-10-01T07:24:49Z

RKerner: /* Verwandte Funktionen */

===Beschreibung===
Die Funktion ''lessThan'' vergleicht zwei Ausdrücke nach der Größe miteinander.

===Syntax===
a < b
lessThan(a,b)

===Parameter===
* '''a''' - [[Gleitkommazahl]]
* '''b''' - [[Gleitkommazahl]]

===Return Value===
* Gibt einen Boolean zurück

===Beispiele===
3 < 5 --> returns true

lessThan(5, 3) --> returns false

===Hinweise===
In [[XML-Dateien]] muss das ''lessThan'' Zeichen "<" als ''&lt;'' angegeben werden.
====Verwandte Funktionen====
Folgende Funktionen stehen mit ''lessThan'' in Verbindung:
* [[lessThanOrEqual]]
* [[greaterThan]]
* [[greaterThanOrEqual]]

[[Kategorie:Evaluatorfunktion]]

LessThanOrEqual

2018-10-01T07:24:37Z

RKerner:

===Beschreibung===
Die Funktion ''lessThanOrEqual'' vergleicht zwei Ausdrücke der Größe nach miteinander und gibt einen Wahrheitswert zurück, abhängig davon, ob der linksstehende Ausdruck kleiner-gleich dem rechtsstehenden Ausdruck ist.

===Syntax===
a <= b
lessThanOrEqual(a,b)

===Parameter===
* '''a''' - [[Gleitkommazahl]]
* '''b''' - [[Gleitkommazahl]]

===Return Value===
* Gibt einen Boolean zurück.
*: Wenn der linke Ausdruck kleiner-gleich dem rechten Ausdruck ist, wird <code>true</code> zurückgegeben, andernfalls <code>false</code>.

===Beispiele===
2 <= 4 --> returns true

4 <= 4 --> returns true

lessThanOrEqual(3, 2) --> returns false

===Hinweise===
In [[XML-Dateien]] muss das ''lessThanOrEqual'' Zeichen "<=" als ''&lt;='' angegeben werden.
====Verwandte Funktionen====
Folgende Funktionen stehen mit ''lessThanOrEqual'' in Verbindung:
* [[lessThan]]
* [[greaterThan]]
* [[greaterThanOrEqual]]

[[Kategorie:Evaluatorfunktion]]

LessThan

2018-10-01T07:22:10Z

RKerner:

===Beschreibung===
Die Funktion ''lessThan'' vergleicht zwei Ausdrücke nach der Größe miteinander.

===Syntax===
a < b
lessThan(a,b)

===Parameter===
* '''a''' - [[Gleitkommazahl]]
* '''b''' - [[Gleitkommazahl]]

===Return Value===
* Gibt einen Boolean zurück

===Beispiele===
3 < 5 --> returns true

lessThan(5, 3) --> returns false

===Hinweise===
In [[XML-Dateien]] muss das ''lessThan'' Zeichen "<" als ''&lt;'' angegeben werden.
====Verwandte Funktionen====
Folgende Funktionen stehen mit ''greaterThan'' in Verbindung:
* [[lessThanOrEqual]]
* [[greaterThan]]
* [[greaterThanOrEqual]]

[[Kategorie:Evaluatorfunktion]]

GreaterThan

2018-10-01T07:20:39Z

RKerner:

===Beschreibung===
Die Funktion ''greaterThan'' vergleicht zwei Ausdrücke nach der Größe miteinander.

===Syntax===
a > b
greaterThan(a,b)

===Parameter===
* '''a''' - [[Gleitkommazahl]]
* '''b''' - [[Gleitkommazahl]]

===Return Value===
* Gibt einen [[Boolean]] zurück

===Beispiele===
6 > 3 --> returns true

greaterThan(3, 6) --> returns false

===Hinweise===
In [[XML-Dateien]] muss das ''greaterThan'' Zeichen ">" als ''&gt;'' angegeben werden.
====Verwandte Funktionen====
Folgende Funktionen stehen mit ''greaterThan'' in Verbindung:
* [[greaterThanOrEqual]]
* [[lessThan]]
* [[lessThanOrEqual]]

[[Kategorie:Evaluatorfunktion]]

UnaryMinus

2018-09-25T08:38:16Z

RKerner: /* Beispiele */

===Beschreibung===
Die Funktion ''UnaryMinus'' (-) setzt eine positive Zahl ins negative und eine negative Zahl ins positive.

===Syntax===
-a
unaryMinus(a)

===Parameter===
* '''a''' - double

===Return Value===
* Gibt die positive oder negative Zahl zurück

===Beispiele===
-8 --> returns -8

-(-5) --> returns 5

unaryMinus(3) --> returns -3

===Hinweise===
* erwartet eine Zahl

[[Kategorie:Evaluatorfunktion]]

UnaryPlus

2018-09-25T08:37:57Z

RKerner: /* Beispiele */

===Beschreibung===
Die Funktion ''UnaryPlus'' (+) lässt eine positive Zahl positiv und eine negative Zahl negativ.

===Syntax===
+a
unaryPlus(a)

===Parameter===
* '''a''' - double

===Return Value===
* Gibt positive oder negative Zahl zurück

===Beispiele===
+3 --> returns 3

+(+2) --> returns 2

unaryPlus(5) --> returns 5

===Hinweise===
* erwartet eine Zahl

[[Kategorie:Evaluatorfunktion]]

Unite

2018-09-25T08:37:30Z

RKerner: /* Beispiele */

=== Beschreibung ===
Die Funktion ''unite'' bildet die Vereinigung zweier Mengen.

Die Funktion erwartet zwei Listen. Diese Listen werden zuerst in Mengen konvertiert (doppelte Elemente werden entfernt). Als nächstes wird die Vereinigung gebildet. Anschließend wird die Menge in Form einer Liste zurückgegeben.

Wird anstelle einer Liste ein Objekt angegeben, wird dies zuerst in eine List konvertiert.

=== Syntax ===
unite([[List]] list1, [[List]] list2)

=== Parameter ===
* '''list1'''
* '''list2'''

=== Return Value ===
* Gibt [[List]] zurück

=== Beispiele ===
==== Standardfälle ====
unite(list(1,1,1),list(1,2,3)) --> returns list(1,2,3)

unite(list(a,b,c),list(1,2,3)) --> returns list(a,b,c,1,2,3)

unite(vector(1,2,3),list(a,4,f)) --> returns list(vector(1,2,3),a,4,f)

[[Kategorie:Evaluatorfunktion]][[Kategorie:Listfunktionen]]

UnaryPlus

2018-09-25T08:37:15Z

RKerner: /* Beispiele */

===Beschreibung===
Die Funktion ''UnaryPlus'' (+) lässt eine positive Zahl positiv und eine negative Zahl negativ.

===Syntax===
+a
unaryPlus(a)

===Parameter===
* '''a''' - double

===Return Value===
* Gibt positive oder negative Zahl zurück

===Beispiele===
+3 --> 3

+(+2) --> 2

unaryPlus(5) --> 5

===Hinweise===
* erwartet eine Zahl

[[Kategorie:Evaluatorfunktion]]

UnaryMinus

2018-09-25T08:36:34Z

RKerner: /* Beispiele */

===Beschreibung===
Die Funktion ''UnaryMinus'' (-) setzt eine positive Zahl ins negative und eine negative Zahl ins positive.

===Syntax===
-a
unaryMinus(a)

===Parameter===
* '''a''' - double

===Return Value===
* Gibt die positive oder negative Zahl zurück

===Beispiele===
-8 --> -8

-(-5) --> 5

unaryMinus(3) --> -3

===Hinweise===
* erwartet eine Zahl

[[Kategorie:Evaluatorfunktion]]

UnaryMinus

2018-09-25T08:36:14Z

RKerner: /* Beispiele */

===Beschreibung===
Die Funktion ''UnaryMinus'' (-) setzt eine positive Zahl ins negative und eine negative Zahl ins positive.

===Syntax===
-a
unaryMinus(a)

===Parameter===
* '''a''' - double

===Return Value===
* Gibt die positive oder negative Zahl zurück

===Beispiele===
-8 --> -8

-(-5) --> 5

===Hinweise===
* erwartet eine Zahl

[[Kategorie:Evaluatorfunktion]]

Tuple

2018-09-25T08:35:48Z

RKerner: /* Beispiele */

===Beschreibung===
Die Funktion ''tuple'' dient als Konstruktor für einen Tuple. Es können Objekte und Funktionen, die Objekte zurückgeben als Elemente hinzugefügt werden. Ebenfalls können in Tupeln weitere Tupeln enthalten sein.

===Syntax===
tuple([[Objekt]] param1, [[Objekt]] param2, ...)

===Parameter===
* '''param1''' - [[Objekt]] z.B. Zahl, Zeichenkette oder Matrix
* '''param2''' - [[Objekt]] z.B. Zahl, Zeichenkette oder Matrix

===Return Value===
* Gibt das resultierende Tupel zurück

===Beispiele===
tuple(1,'Hallo')

tuple('Eins', 2, 3.3, 'Vier')

OpenMath:
<OMOBJ><OMA><OMS cd="ecc" name="Tuple"/><OMI>1</OMI><OMSTR>Hallo</OMSTR></OMA></OMOBJ>
<OMOBJ><OMA><OMS cd="ecc" name="Tuple"/><OMSTR>Eins</OMSTR><OMI>2</OMI><OMF dec=3.3><OMSTR>Vier</OMSTR></OMA></OMOBJ>

LaTeX:
<math>(1, 2)</math>
<math>(Eins, 2, 3.3, Vier)</math>

[[Kategorie:Evaluatorfunktion]][[Kategorie:Konstruktoren]][[Kategorie:Tupelfunktionen]]

Trim

2018-09-25T08:35:04Z

RKerner: /* Beispiele */

=== Beschreibung ===
Die Funktion ''trim'' entfernt aus einer Zeichenkette alle am Anfang und am Ende stehende Leerzeichen. Die Funktion erwartet eine [[Zeichenkette]] und gibt eine modifizierte [[Zeichenkette]] zurück.

=== Syntax ===
trim([[Zeichenkette]] zeichenkette)

=== Parameter ===
* '''zeichenkette''' - die [[Zeichenkette]] bei der die am Anfang und Ende befindlichen Leerzeichen entfernt werden sollen

=== Return Value ===
* Gibt eine [[Zeichenkette]] zurück

=== Beispiele ===
====Standardfälle====
trim(' Leerzeichen wurden entfernt ') --> returns 'Leerzeichen wurden entfernt'

trim(' hello') --> returns 'hello'

====Benutzung mit Variablen====
trim('[pos=1]')

trim('[var=a]')

=== Hinweise ===
* Es werden keine Leerzeichen zwischen den Wörtern der Zeichenkette entfernt.
* '''Im Moment werden jedoch alle Leerzeichen entfernt!'''

[[Kategorie:Evaluatorfunktion]][[Kategorie:Zeichenkettenfunktionen]]

ToUpperCase

2018-09-25T08:34:39Z

RKerner: /* Beispiele */

=== Beschreibung ===
Die Funktion ''toUpperCase'' wandelt alle Buchstaben einer Zeichenkette in Großbuchstaben um. Die Funktion erwartet einen String und gibt einen String zurück.

=== Syntax ===
toUpperCase([[Zeichenkette]] zeichenkette)

=== Parameter ===
* '''zeichenkette''' - die [[Zeichenkette]], in der alle Buchstaben in Großbuchstaben umgewandelt werden sollen

=== Return Value ===
* Gibt eine [[Zeichenkette]] zurück

=== Beispiele ===
====Standardfälle====
toUpperCase('ich bin klein') --> returns 'ICH BIN KLEIN'

toUpperCase('abcdefghijklmnopqrstuvwxyz') --> returns 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'

toUpperCase('1234567890.!\"§$%&/()=?') --> returns '1234567890.!\"§$%&/()=?'

====Benutzung mit Variablen====
toUpperCase([pos=1])

toUpperCase([var=a])

=== Hinweise ===

[[Kategorie:Evaluatorfunktion]][[Kategorie:Zeichenkettenfunktionen]]

ToRadian

2018-09-25T08:34:17Z

RKerner: /* Beispiele */

=== Beschreibung ===

Die Funktion ''toRadian'' wandelt Grad-Werte in Radiant um. Die Funktion erwartet einen Grad-Wert und gibt den entsprechenden Radiant zurück.

=== Syntax ===
toRadian([[Gleitkommazahl]] grad)

=== Parameter ===
* '''grad''' - der umzuwandelnde Grad-Wert

=== Return Value ===
*Gibt den Grad-Wert als Radiant zurück

=== Beispiele ===
==== Standardfälle ====
toRadians(180) --> returns 3.14159

toRadians(360) --> returns 6.28319

==== Benutzung mit Variablen ====
toRadians([pos=1])

toRadians([var=a])

=== Hinweise ===

[[Kategorie:Evaluatorfunktion]]

ToLowerCase

2018-09-25T08:33:52Z

RKerner: /* Beispiele */

=== Beschreibung ===
Die Funktion ''toLowerCase'' wandelt alle Buchstaben von a-z, A-Z einer Zeichenkette in Kleinbuchstaben um. Die Funktion erwartet einen String und gibt einen String zurück.

=== Syntax ===
toLowerCase([[Zeichenkette]] zeichenkette)

===Parameter ===
* '''zeichenkette''' - die Zeichenkette, in der alle Buchstaben in Großbuchstaben umgewandelt werden sollen

=== Return Value ===
* Gibt einen String zurück

=== Beispiele ===
====Standardfälle====
toLowerCase('ICH BIN GROSS') --> returns 'ich bin gross'

toLowerCase('ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ') --> returns 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz'

toLowerCase('1234567890.!\"§$%&/()=?') --> returns '1234567890.!\"§$%&/()=?'

==== Benutzung mit Variablen ====
toLowerCase([pos=1])

toLowerCase([var=a])

=== Hinweise ===

[[Kategorie:Evaluatorfunktion]][[Kategorie:Zeichenkettenfunktionen]]

ToDegree

2018-09-25T08:33:30Z

RKerner: /* Beispiele */

=== Beschreibung ===

Die Funktion ''toDegree'' wandelt Radiant-Werte in Grad um. Die Funktion erwartet einen Radiant und gibt den entsprechenden Grad zurück.

=== Syntax ===
toDegree([[Gleitkommazahl]] radiant)

=== Parameter ===
* '''radiant''' - der umzuwandelnde Radiant-Wert

=== Return Value ===
*Gibt den Radiant-Wert in Grad zurück

=== Beispiele ===
==== Standardfälle ====
toDegree(3.14159) --> returns 180

toDegree(6.28319) --> returns 360

==== Benutzung mit Variablen ====
toDegree([pos=1])

toDegree([var=a])

=== Hinweise ===

[[Kategorie:Evaluatorfunktion]]

Times

2018-09-25T08:32:34Z

RKerner: /* Beispiele */

===Beschreibung===
Bei der ''Multiplikation'' werden zwei Zahlen miteinander multipliziert.

===Syntax===
a * b
times(a,b)

===Parameter===
* '''a''' - [[Objekt]]
* '''b''' - [[Objekt]]

===Return Value===
* Gibt ein [[Objekt]] zurück. Das zurückgegebene Element wird soweit wie möglich ausgerechnet zurückgegeben.

===Beispiele===
3 * 5 --> returns 15

1.4 * 2.3 --> returns 3.22

3 * a --> returns 3 * a

c * 7 --> returns 7 * c

a * b --> returns a * b

sin(y) * sin(x) --> returns sin(y) *sin(x)

a * cos(0) --> returns a

===Hinweise===
* Mit equal ("==") lässt sich das Ergebnis anschließend ebenfalls mit einem anderem Objekt vergleichen
* ACHTUNG: Besonders bei der Multiplikation von Dezimal-Zahlen tritt der folgende Rechner-Fehler auf: <math>7.3*2.9 = 21.16999999999998</math> anstatt <math>21.17</math>. Dies lässt sich auch hier verhindern wenn das Ergebnis auf zwei Nachkommastellen gerundet wird.

[[Kategorie:Evaluatorfunktion]]

Tan

2018-09-25T08:31:34Z

RKerner: /* Beispiele */

===Beschreibung===
Der Tangens wird durch die Funktion ''tan'' beschrieben. Sie erwartet einen Parameter und gibt einen Wert zurück.

===Syntax===
tan([[Gleitkommazahl]] zahl)

===Parameter===
* '''zahl''' - ein Wert im Bogenmaß

===Return Value===
* Gibt den Wert des Tangens an der Stelle zurück.

===Beispiele===
tan([var=PI]/4) --> returns 1

tan(0) --> 0

===Hinweise===
* Berechnet nur den Tangens mit Werten im Bogenmaß. Der Gradmaß muss ggf. vorher umgewandelt werden.

[[Kategorie:Evaluatorfunktion]]

Substring

2018-09-25T08:28:38Z

RKerner: /* Beispiele */

Substring

2018-09-25T08:28:22Z

RKerner: /* Standardfälle */

=== Beschreibung ===
Die Funktion ''Substring'' gibt anhand des Anfangs- und der Endposition eine Zeichenkette aus einer übergebenen Zeichenkette zurück. Die Funktion erwartet einen Zeichenkette aus der eine Zeichenkette extrahiert werden soll und jeweils eine Zahl für die Anfangs- und die Endposition. Die Werte der Positionen dürfen nicht geringer als 0 und nicht größer als die Länge der übergebenen Zeichenkette sein. Es wird die extrahierte Zeichenkette zurück gegeben.

=== Syntax ===
substring([[Zeichenkette]] zeichenkette, [[Ganzzahl]] anfangsPosition, [[Ganzzahl]] endPosition)

===Parameter ===
* '''zeichenkette''' - die Zeichenkette aus der eine Zeichenkette extrahiert werde soll.
* '''anfangsPosition''' - die Position des ersten Zeichens in der Zeichenkette, ab dem extrahiert werden soll.
* '''endPosition''' - die Position+1 des letzten Zeichen, bis zu dem extrahiert werden soll.

=== Return Value ===
* Gibt einen [[Zeichenkette]] zurück

=== Beispiele ===
====Standardfälle====
substring('hello world',0,5) --> returns 'hello'

substring('hello world',6,11) --> returns 'world'

==== Benutzung mit Variablen ====
substring('[pos=1]',0,5)
substring('[var=a]',6,11)

====JUnit Tests====
<span class="mw-customtoggle-myDivision">[Anzeigen]</span>
<syntaxhighlight lang="java" class="mw-collapsible mw-collapsed" id="mw-customcollapsible-myDivision">
@BeforeClass
public static void beforeTest() {

fillInVariableMap.put(7, OMConverter.toObject("<OMOBJ><OMSTR>helloworld</OMSTR></OMOBJ>"));
fillInVariableMap.put(8, OMConverter.toObject("<OMOBJ><OMI>0</OMI></OMOBJ>"));
fillInVariableMap.put(9, OMConverter.toObject("<OMOBJ><OMI>5</OMI></OMOBJ>"));

exerciseVariableMap.put("suba", OMConverter.toObject("<OMOBJ><OMSTR>helloworld</OMSTR></OMOBJ>"));
exerciseVariableMap.put("g", OMConverter.toObject("<OMOBJ><OMI>0</OMI></OMOBJ>"));
exerciseVariableMap.put("h", OMConverter.toObject("<OMOBJ><OMI>5</OMI></OMOBJ>"));

}

@Test
public void testSubstring1() {
assertEquals(OMCreator.createOMOBJ(OMCreator.createOMSTR("hello")),
Evaluator.evaluate("substring('hello world', 0, 5)", exerciseVariableMap, fillInVariableMap));
}

@Test
public void testSubstring2() {
assertEquals(OMCreator.createOMOBJ(OMCreator.createOMSTR("world")),
Evaluator.evaluate("substring('hello world', 6, 11)", exerciseVariableMap, fillInVariableMap));
}

@Test
public void testSubstring3() {
assertEquals(OMCreator.createOMOBJ(OMCreator.createOMSTR(" ")),
Evaluator.evaluate("substring('hello world', 5, 6)", exerciseVariableMap, fillInVariableMap));
}

@Test
public void testSubstring4() {
assertEquals(OMCreator.createOMOBJ(OMCreator.createOMSTR("a")),
Evaluator.evaluate("substring('abcde', 0, 1)", exerciseVariableMap, fillInVariableMap));
}

@Test
public void testSubstring5() {
assertEquals(OMCreator.createOMOBJ(OMCreator.createOMSTR("e")),
Evaluator.evaluate("substring('abcde', 4, 5)", exerciseVariableMap, fillInVariableMap));
}

@Test
public void testSubstring6() {
assertEquals(OMCreator.createOMOBJ(OMCreator.createOMSTR("")),
Evaluator.evaluate("substring('abcde', 4, 4)", exerciseVariableMap, fillInVariableMap));
}

@Test
public void testSubstring7() {
assertEquals(OMCreator.createOMOBJ(OMCreator.createOMSTR("e")),
Evaluator.evaluate("substring('abcde', 4.0, 5)", exerciseVariableMap, fillInVariableMap));
}

@Test
public void testSubstringWithInput1() {
assertEquals(OMCreator.createOMOBJ(OMCreator.createOMSTR("orld")),
Evaluator.evaluate("substring('[pos=7]', 6, 10)", exerciseVariableMap, fillInVariableMap));
}

@Test
public void testSubstringWithInput2() {
assertEquals(OMCreator.createOMOBJ(OMCreator.createOMSTR("a")),
Evaluator.evaluate("substring('abcde', [pos=8], 1)", exerciseVariableMap, fillInVariableMap));
}

@Test
public void testSubstringWithInput3() {
assertEquals(OMCreator.createOMOBJ(OMCreator.createOMSTR("e")),
Evaluator.evaluate("substring('abcde', 4, [pos=9])", exerciseVariableMap, fillInVariableMap));
}

@Test
public void testSubstringWithVariables1() {
assertEquals(OMCreator.createOMOBJ(OMCreator.createOMSTR("orld")),
Evaluator.evaluate("substring('[var=suba]', 6, 10)", exerciseVariableMap, fillInVariableMap));
}

@Test
public void testSubstringWithVariables2() {
assertEquals(OMCreator.createOMOBJ(OMCreator.createOMSTR("a")),
Evaluator.evaluate("substring('abcde', [var=g], 1)", exerciseVariableMap, fillInVariableMap));
}

@Test
public void testSubstringWithVariables3() {
assertEquals(OMCreator.createOMOBJ(OMCreator.createOMSTR("e")),
Evaluator.evaluate("substring('abcde', 4, [var=h])", exerciseVariableMap, fillInVariableMap));
}

@Test(expected = FunctionInvalidArgumentException.class)
public void testSubstringWithWrongInputSecondAndThirdArgument() {
Evaluator.evaluate("substring('hello', -1, 6)", exerciseVariableMap, fillInVariableMap);
fail();
}

@Test(expected = FunctionInvalidArgumentTypeException.class)
public void testSubstringWithWrongInputSecondArgumentAsPointNumber() {
OMSTR result = Evaluator.evaluate("substring('hello', 1.3, 2)", exerciseVariableMap, fillInVariableMap).getOMSTR();
assertEquals("<OMSTR>e</OMSTR>",result.toString());

}

@Test(expected = FunctionInvalidArgumentTypeException.class)
public void testSubstringWithWrongInputThirdArgumentAsPointNumber() {
OMSTR result = Evaluator.evaluate("substring('hello', 1, 2.9)", exerciseVariableMap, fillInVariableMap).getOMSTR();
assertEquals("<OMSTR>e</OMSTR>",result.toString());
}

@Test(expected = ParserException.class)
public void testSubstringWithWrongInputCharacter() {
Evaluator.evaluate("substring(ab, ab, ab)", exerciseVariableMap, fillInVariableMap);
fail();
}

@Test(expected = FunctionInvalidNumberOfArgumentsException.class)
public void testSubstringWithOneArgument() {
Evaluator.evaluate("substring('hello')", exerciseVariableMap, fillInVariableMap);
fail();
}

@Test
public void testSubstringWithTwoArguments() {
assertEquals(OMCreator.createOMOBJ(OMCreator.createOMSTR("llo")),
Evaluator.evaluate("substring('hello', 2)", exerciseVariableMap, fillInVariableMap));
}

@Test(expected = UndefinedExerciseVariableException.class)
public void testSubstringWithMissingExerciseVariable() {
Evaluator.evaluate("substring('[var=j]', '[var=j]', '[var=j]')", exerciseVariableMap, fillInVariableMap);
fail();
}

@Test(expected = UndefinedFillInVariableException.class)
public void testSubstringWithMissingInput() {
Evaluator.evaluate("substring('[pos=42]', '[pos=42]', '[pos=42]')", exerciseVariableMap, fillInVariableMap);
fail();
}
</syntaxhighlight>

=== Hinweise ===
* Die Position 0 ist das erste Zeichen, nicht Position 1

[[Kategorie:Evaluatorfunktion]][[Kategorie:Zeichenkettenfunktionen]]

StartsWith

2018-09-25T08:28:00Z

RKerner: /* Beispiele */

=== Beschreibung ===
Die Funktion ''StartsWith'' prüft, ob eine Zeichenkette ab einer bestimmten Position mit einer bestimmen Zeichenkette anfängt. Die Funktion erwartet eine zu prüfende Zeichenkette, eine Zeichenkette die gesucht wird und eine Position, ab der geprüft werden soll. Fängt an der gegebenen Position die gesuchte Zeichenkette in der zu prüfenden Zeichenkette an, liefert die Funktion true zurück, ansonsten false

=== Syntax ===
startsWith([[Zeichenkette]] zeichenkette, [[Zeichenkette]]gesuchterString, [ [[Ganzzahl]] startPosition ])

===Parameter ===
* '''zeichenkette''' - die Zeichenkette, die geprüft werden soll,
* '''gesuchterString''' - die Zeichenkette, auf dessen vorkommen geprüft wird,
* '''startPosition''' - der Postion ab der überprüft wird - optional (default=0)

=== Return Value ===
* Gibt einen [[Boolean]] zurück

=== Beispiele ===
====Standardfälle====
startsWith('hello','he',0) --> returns true

startsWith('hello','he') --> returns true

startsWith('hier klappt es nicht','hello',10) --> returns false

==== Benutzung mit Variablen ====
startsWith('[pos=1]','test',0)

startsWith('[var=a]','o',4)

=== Hinweise ===

[[Kategorie:Evaluatorfunktion]][[Kategorie:Zeichenkettenfunktionen]]

Sqrt

2018-09-25T08:27:36Z

RKerner: /* Beispiele */

=== Beschreibung ===

Die Funktion ''sqrt'' ermittelt die Wurzel einer Zahl. Die Funktion erwartet eine Zahl und gibt die Wurzel dieser Zahl zurück.

=== Syntax ===
sqrt([[gleitkommazahl]] zahl) --> ruft ''[[Root]]'' auf
sqrt([[gleitkommazahl]] zahl, [[ganzzahl]] n)

=== Parameter ===
* '''zahl''' - die Zahl, zu der die Wurzel berechnet werden soll
* '''n''' - die Basis zu der die Wurzel berechnet werden soll (bsp.: fünfte Wurzel aus 2 --> sqrt(2,5))

=== Return Value ===
*Gibt die Wurzel der Zahl zurück

=== Beispiele ===
sqrt(16) --> returns 4

sqrt(9) --> returns 3

sqrt(125,3) --> returns 5

[[Kategorie:Evaluatorfunktion]]

SizeOfSet

2018-09-25T08:27:09Z

RKerner: /* Beispiele */

===Beschreibung===
Die Funktion ''sizeOfSet'' gibt die Mächtigkeit einer Menge zurück. Die Rückgabe ist eine Ganzzahl.
Der Parameter der Funktion ist eine Liste. Diese wird zuerst in eine Menge konvertiert (doppelte Elemente werden entfernt).

Um die Länge einer [[List]]e zu ermittelrn ist die Funktion [[SizeOfList]] zu benutzen.

Ist anstelle einer Liste ein einzelnes Objekt eingetragen, betrachtet die Funktion ''sizeOfSet'' das Objekt als einelementige [[List]].

===Syntax===
sizeOfSet([[List]] param1)
sizeOfSet([[Objekt]] param1)

===Parameter===
* '''param1''' - List oder Objekt

===Return Value===
* Gibt die [[Ganzzahl]] zurück

===Beispiele===
sizeOfSet(list(vector(1,1),vector(1,2))) --> returns 2

sizeOfSet(list(vector(1,1),vector(1,1))) --> returns 1

sizeOfSet(list(vector(1,1),vector(1,2),'Hello',4)) --> returns 4

sizeOfSet(vector(1,2)) --> returns 1

[[Kategorie:Evaluatorfunktion]][[Kategorie:Listfunktionen]]

SizeOfList

2018-09-25T08:26:30Z

RKerner: /* Beispiele */

===Beschreibung===
Die Funktion ''sizeOfList'' gibt die Länge einer [[List]] zurück. Die Rückgabe ist eine Ganzzahl. Ist anstelle einer Liste ein einzelnes Objekt eingetragen, betrachtet die Funktion sizeOfList das Objekt als einelementige [[List]].

===Syntax===
sizeOfList([[List]] param1)
sizeOfList([[Objekt]] param1)

===Parameter===
* '''param1''' - List oder Objekt

===Return Value===
* Gibt die [[Ganzzahl]] zurück

===Beispiele===
sizeOfList(list(vector(1,1),vector(1,2))) --> returns 2

sizeOfList(list(vector(1,1),vector(1,2),'Hello',4)) --> returns 4

sizeOfList(vector(1,2)) --> returns 1

[[Kategorie:Evaluatorfunktion]][[Kategorie:Listfunktionen]]

Sinh

2018-09-25T08:25:47Z

RKerner: /* Beispiele */

===Beschreibung===
Der ''Hyperbelsinus'' wird durch die ''sinh''-Funktion beschrieben. Sie erwartet eine Eingabe und gibt eine Zahl zurück.

===Syntax===
sinh([[Ganzzahl]] zahl)

===Parameter===
* '''zahl''' - ein Wert im Bogenmaß

===Return Value===
* Gibt den Wert der Hyperbelkosinus Funktion an der Stelle zurück.

===Beispiele===
sinh(1) --> returns 1.1752011936438

sinh([var=PI]/2) --> returns 2.30129890230729

===Hinweise===
* Der Eingabewert muss im Bogenmaß sein. Wenn man einen Gradmaß hat muss dieser zunächst umgerechnet werden.

[[Kategorie:Evaluatorfunktion]]

Sin

2018-09-25T08:25:32Z

RKerner: /* Beispiele */

===Beschreibung===
Der Sinus wird durch die ''sin''-Funktion beschrieben. Sie erwartet einen Parameter und gibt einen Wert zurück.

===Syntax===
sin([[Gleitkommazahl]] zahl)

===Parameter===
* '''zahl''' - ein Wert im Bogenmaß

===Return Value===
* Der Rückgabewert der Sinusfunktion.

===Beispiele===
sin([var=PI]) --> returns 0

sin([var=PI]/2) --> returns 1

===Hinweise===
* Die Funktion braucht den Wert im Bogenmaß, ggf. muss man den Gradmaß vorher umrechnen.

[[Kategorie:Evaluatorfunktion]]

Shorten

2018-09-25T08:24:48Z

RKerner: /* Beispiele */

===Beschreibung===
Die Funktion ''shorten'' kürzt eine [[rational]]e Zahl.

===Syntax===
shorten(a)

===Parameter===
* '''a''' - [[Objekt]] ([[rational]]e Zahl)

===Return Value===
* Gibt ein [[Objekt]] zurück.
Die Rückgabe ist abhängig von der Eingabe. Dabei wird soweit wie möglich die Eingabe ausgerechnet.

===Beispiele===
shorten(rational(5,10)) --> returns <math>\frac{1}{2}</math>

shorten(rational(1,2)) --> returns <math>\frac{1}{2}</math>

shorten(rational(10.2)) --> returns 10.2

shorten(rational(4*a,2)) --> returns 2*a

===Hinweise===
* Mit [[equal]] ("==") lässt sich das Ergebnis anschließend ebenfalls mit einem anderem [[Objekt]] vergleichen.

[[Kategorie:Evaluatorfunktion]]

Shorten

2018-09-25T08:24:37Z

RKerner: /* Beispiele */

Sec

2018-09-25T08:23:50Z

RKerner: /* Beispiele */

===Beschreibung===
Der ''Sekans'' wird durch die ''sec''-Funktion beschrieben. Sie erwartet eine Eingabe und gibt eine Zahl zurück.

===Syntax===
sec([[Ganzzahl]] zahl)

===Parameter===
* '''zahl''' - ein Wert im Bogenmaß

===Return Value===
* Gibt den Wert der Hyperbelkosinus Funktion an der Stelle zurück.

===Beispiele===
sec(1) --> returns 1.85081571768093

sec([var=PI]) --> returns -1

===Hinweise===
* Der Eingabewert muss im Bogenmaß sein. Wenn man einen Gradmaß hat muss dieser zunächst umgerechnet werden.

[[Kategorie:Evaluatorfunktion]]

Round

2018-09-25T08:17:30Z

RKerner: /* Beispiele */

=== Beschreibung ===

Die Funktion ''round'' rundet eine Gleitkommazahl zu einer Ganzzahl. Die Funktion erwartet eine Zahl und gibt die nächst gelegene Ganzzahl zurück.

Alternativ kann die Funktion ''round'' eine Gleitkommazahl auf eine bestimmt Nachkommastelle runden. Das zweite optionale Argument gibt die Nachkommastelle an. 0 entspricht einem Aufruf ohne zweitem Parameter.

=== Syntax ===
round([[Gleitkommazahl]] zahl, [ [[Ganzzahl]] index ])

=== Parameter ===
* '''zahl''' - die zu rundene Zahl
* '''index''' - die Nachkommastelle - optional (default = 0)

=== Return Value ===
*Gibt die gerundete [[Ganzzahl]] zurück

=== Beispiele ===
==== Standardfälle ====
round(12.4) --> returns 12

round(15.678) --> returns 16

round(15.678, 2) --> returns 15.68

round(3.21, 2) --> returns 3.21

round(3.1, 0) --> returns 3

==== Benutzung mit Variablen ====
round([pos=1])

round([var=a])

round([var=a], [var=b])

=== Hinweise ===

[[Kategorie:Evaluatorfunktion]]

Root

2018-09-25T08:17:06Z

RKerner: /* Beispiele */

=== Beschreibung ===

Die Funktion ''root'' ermittelt die Wurzel einer Zahl. Die Funktion erwartet eine Zahl und gibt die Wurzel dieser Zahl zurück.

=== Syntax ===
root([[Gleitkommazahl]] zahl)
root([[gleitkommazahl]] zahl, [[Ganzzahl]] param2)

=== Parameter ===
* '''zahl''' - die Zahl, zu der die Wurzel berechnet werden soll
* '''param''' - die Basis zu der die Wurzel berechnet werden soll (bsp.: fünfte Wurzel aus 2 --> root(2,5))

=== Return Value ===
*Gibt die Wurzel der Zahl zurück

=== Beispiele ===
==== Standardfälle ====
root(16) --> returns 4

root(9) --> returns 3

root(125,3) --> returns 5

==== Benutzung mit Variablen ====
root([pos=1])

root([var=a])

[[Kategorie:Evaluatorfunktion]]

Rint

2018-09-25T08:16:36Z

RKerner: /* Beispiele */

=== Beschreibung ===

Die Funktion ''rint'' ermittelt eine [[Ganzzahl]], die am nächsten an der übergebenen Zahl liegt. Die Funktion erwartet eine Zahl und gibt die nächst gelegenen [[Ganzzahl]] zurück

=== Syntax ===
rint([[Gleitkommazahl]] zahl)

=== Parameter ===
* '''zahl''' - die Zahl, zu der die naheliegenste [[Ganzzahl]] ermittelt werden soll

=== Return Value ===
*Gibt die naheliegenste [[Ganzzahl]] zurück

=== Beispiele ===
==== Standardfälle ====
rint(12.4) --> returns 12

rint(15.678) --> returns 16

==== Benutzung mit Variablen ====
rint([pos=1])

rint([var=a])

=== Hinweise ===

[[Kategorie:Evaluatorfunktion]]

Replace

2018-09-25T08:16:14Z

RKerner: /* Beispiele */

=== Beschreibung ===
Die Funktion ''replace'' ersetzt alle entsprechenden Zeichen einer Zeichenkette durch ein angegebenes Zeichen. Die Funktion benötigt eine Zeichenkette, ein zu ersetzendes Zeichen und ein Zeichen, durch das alle zu ersetzende Zeichen in der Zeichenkette ausgetauscht werden. Alternativ kann der zweite Parameter ein Java Regex sein bzw. ein String und, sowie der dritte Parameter ein String.

=== Syntax ===
replace([[Zeichenkette]] zeichenkette1, [[Zeichenkette]] zeichenkette2, [[Zeichenkette]] austauschZeichenkette)

===Parameter ===
* '''zeichenkette1''' - die Zeichenkette, in der Zeichen ausgetausch werden sollen
* '''zeichenkette2''' - die Zeichenkette, die ausgetauscht werden soll bzw. Regex/String
* '''austauschZeichenkette''' - die Zeichenkette, durch die die anderen ausgetauscht werden soll

=== Return Value ===
* Gibt eine [[Zeichenkette]] zurück

=== Beispiele ===
====Standardfälle====
replace('Hello World! ',' ','$') --> returns 'Hello$$World!$'

replace('Have a!nice day!','!',' ') --> returns 'Have a nice day '

==== Benutzung mit Variablen ====
repalce('[pos=1]','a','t')

replace('Hallo','[var=a]','a')

=== Hinweise ===

[[Kategorie:Evaluatorfunktion]][[Kategorie:Zeichenkettenfunktionen]]

Rational

2018-09-25T08:15:48Z

RKerner: /* Beispiele */

===Beschreibung===
''rational'' gibt die Dezimalbruchdarstellung zweier Zahlen zurück. Nicht zu verwechseln mit [[Division]].

===Syntax===
a/b
rational(a,b)

===Parameter===
* '''a''' - [[Objekt]]
* '''b''' - [[Objekt]]

===Return Value===
* Gibt ein [[Objekt]] zurück.
Die Rückgabe ist abhängig von der Eingabe. Dabei wird soweit wie möglich die Eingabe ausgerechnet.

===Beispiele===
rational(2,5) --> returns <math>\frac{2}{5}</math>

2/5 --> returns <math>\frac{2}{5}</math>

rational(2,a) --> returns <math>\frac{2}{a}</math>

rational(a,b) --> returns <math>\frac{a}{b}</math>

rational(sin(a),b) --> returns <math>\frac{sin(a)}{b}</math>

rational(cos(0),a) --> returns <math>\frac{1}{a}</math>

===Hinweise===
* Mit [[equal]] ("==") lässt sich das Ergebnis anschließend ebenfalls mit einem anderem [[Objekt]] vergleichen.
* rational(a,b) und divide(a,b) (oder a/b) sind nicht immer gleich

[[Kategorie:Evaluatorfunktion]]

RandomMatrixRank

2018-09-25T08:15:00Z

RKerner: /* Beispiele */

===Beschreibung===
Die Funktion ''randomMatrixRank'' erzeugt zufällig eine Matrix in dem angegebenen Zahlenraum, der angegebenen Anzahl der Zeilen und Spalten, den angegebenen Rang und (optional) der angegebenen oberen Grenze für die Einträge.

===Syntax===
randomMatrixRank([[Zahlenraum]] zahlenraum, [[Ganzzahl]] zahl1, [[Ganzzahl]] zahl2, [[Ganzzahl]] zahl3, [[Ganzzahl]] zahl4)

===Parameter===
* '''zahlenraum''' - Gibt an in welchen Zahlenraum die Matrix sein soll, z.B. zz() für ganze Zahlen und qq() für rationale Zahlen. (SageSyntax)
* '''zahl1''' - Gibt die Anzahl der Zeilen n der nxm-Matrix an.
* '''zahl2''' - Gibt die Anzahl der Spalten m der nxm-Matrix an.
* '''zahl3''' - Gibt den Rang der Matrix an. Der Wert muss kleiner gleich m und n sein.
* '''zahl4''' - Gibt die obere Grenze für die Einträge an (optional), Beispiel: 10 -> [-10,10].

===Return Value===
* Gibt die Matrix als OpenMathObject zurück.

===Beispiele===
randomMatrixRank(qq(),2,2,2)

randomMatrixRank(rr(),3,4,3,7)

===Hinweise===
* Mit der Funktion [[evaluateInSage]] lassen sich die Eigenschaften der Matrix abfragen, z.B.
evaluateInSage('[var=Matrix].rank()') --> Gibt den Rang der Matrix zurück

[[Kategorie:Evaluatorfunktion]][[Kategorie:Matrixfunktionen]]

RandomMatrixEigenvalue

2018-09-25T08:14:29Z

RKerner: /* Beispiele */

===Beschreibung===
Die Funktion ''randomMatrixEigenvalue'' gibt eine diagonalisierbare Matrix zurück. Die Funktion wird in Sage bearbeitet. Sie braucht die Matrix, die Eigenwerte und die Dimension der jeweiligen Eigenräume als Eingabewerte und gibt die Matrix zurück.

===Syntax===
randomMatrixEigenvalue([[Zahlenraum]] zahlenraum, [[Ganzzahl]] zahl, [[List]] eigenwerte, [[List]] dimension)

===Parameter===
* '''zahlenraum''' - Gibt an, ob die Matrix als Matrix über die ganzen Zahlen zz(), über die rationalen Zahlen qq() oder als Matrix über den reellen Zahlen rr() aufgefasst werden soll.
* '''zahl''' - Gibt die Anzahl der Zeilen und Spalten der nxn-Matrix an: 1 -> 1x1, 2 -> 2x2, 3 -> 3x3, ..., n -> nxn
* '''eigenwerte''' - Gibt die Eigenwerte der Matrix an.
* '''dimension''' - Gibt die Dimension der jeweiligen Eigenräume an. Dabei ist der Index derselbe wie bei dem zugehörigen Eigenwert.

===Return Value===
* Gibt die [[Matrix]] zurück.

===Beispiele===
randomMatrixEigenvalue(qq(),2,list(1,2),list(1,1))

randomMatrixEigenvalue(qq(),3,list(2,3,4),list(1,1,1))

===Hinweise===
* Mit der Funktion [[evaluateInSage]] lassen sich die Eigenschaften der Matrix abfragen, z.B.
evaluateInSage('[var=Matrix].is_diagonalizable()') --> Gibt ''true'' zurück, wenn die Matrix diagonalisierbar ist

[[Kategorie:Evaluatorfunktion]][[Kategorie:Matrixfunktionen]]

RandomIntegerBetween

2018-09-25T08:14:07Z

RKerner: /* Beispiele */

===Beschreibung===
''randomIntegerBetween'' gibt eine zufällige [[Ganzzahl]] zurück, die zwischen den angegebenen Grenzen liegt. Dabei ist die obere Grenze exklusiv.

===Syntax===
randomIntegerBetween(a,b)

===Parameter===
* '''a''' - [[Gleitkommazahl]] untere Grenze (inklusiv)
* '''b''' - [[Gleitkommazahl]] obere Grenze (exklusiv)

===Return Value===
* Gibt ein [[Gleitkommazahl]] zurück.
Die Rückgabe ist abhängig von der Eingabe. Dabei wird soweit wie möglich die Eingabe ausgerechnet.

===Beispiele===
randomIntegerBetween(2,6) --> returns (zum Beispiel)2

randomIntegerBetween(1.5,10) --> returns (zum Beispiel)7

randomIntegerBetween(4,10.1) --> returns (zum Beispiel)10

randomIntegerBetween(2, [var=a]) --> returns Zufallszahl zwischen 2 und a

===Hinweise===
* Es wird immer eine [[Ganzzahl]] zurückgegeben.
* Vielleicht suchen Sie nach [[RandomBetween]]

[[Kategorie:Evaluatorfunktion]]

RandomBetween

2018-09-25T08:13:42Z

RKerner: /* Beispiele */

===Beschreibung===
''randomBetween'' gibt eine zufällige Dezimalzahl zurück, die zwischen den angegebenen Grenzen liegt. Dabei muss die erste Zahl echt kleiner sein, als die zweite angegebene Zahl. Die obere Grenze ist hierbei exklusiv.

===Syntax===
randomBetween(a,b)

===Parameter===
* '''a''' - [[Gleitkommazahl]] untere Grenze (inklusiv)
* '''b''' - [[Gleitkommazahl]] obere Grenze (exklusiv)

===Return Value===
* Gibt ein [[Objekt]] zurück.
Die Rückgabe ist abhängig von der Eingabe. Dabei wird soweit wie möglich die Eingabe ausgerechnet.

===Beispiele===
randomBetween(2,6) --> returns (zum Beispiel)2.552393345596065

randomBetween(1.5,10) --> returns (zum Beispiel)7.064278403368599

randomBetween(1.5,3) --> returns (zum Beispiel)2.9999999999999

randomBetween(1,200) --> returns (zum Beispiel)1

randomBetween(2, [var=a]) --> returns Zufallszahl zwischen 2 und a

===Hinweise===
* Diese Funktion kann eine [[Ganzzahl]] und eine [[Gleitkommazahl]] zurückgeben
* Vielleicht suchen Sie nach [[RandomIntegerBetween]]

[[Kategorie:Evaluatorfunktion]]