Herzlich Willkommenen im JACK-Wiki für Lehrende. In diesem Nachschlagewerk finden Sie eine umfassende Dokumentation über die Funktionen und die Arbeitsweise von JACK. Bei weitergehenden Fragen können Sie sich jederzeit [mailto:jack@paluno.uni-due.de per E-Mail] an uns wenden.

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== JACK 3 ==
JACK 3 ist die aktuelle Version des Übungs- und Prüfungssystems JACK, die an der Universität Duisburg-Essen und weiteren Hochschulen im Produktivbetrieb eingesetzt wird.

<div style="display:flex; flex-wrap:wrap; row-gap:10px; column-gap:10px; width:100%; color:white;">
<div style="min-width: 300px; text-align: center; min-height: 50px; background-color: #004c93; flex-grow:1; flex-basis:0; padding:10px;"><p>[[Benutzerhandbuch (JACK3)|<span style="color:white; font-size:140%; font-weight:bold; text-decoration:underline;">JACK 3 Benutzerhandbuch</span>]]</p><p>Das Benutzerhandbuch erklärt alle Einstellungsmöglichkeiten und Funktionen von JACK. Es bietet eine umfassende Referenz für alle, die JACK intensiv nutzen möchten.</p></div>
<div style="min-width: 300px; text-align: center; min-height: 50px; background-color: #004c93; flex-grow:1; flex-basis:0; padding:10px;"><p>[[Versionshistorie (JACK3)|<span style="color:white; font-size:140%; font-weight:bold; text-decoration:underline;">JACK 3 Versionshistorie</span>]]</p><p>Die Versionshistorie listet die neuesten JACK-Versionen und die darin neu eingeführten Features auf. Schauen Sie regelmäßig hier vorbei, um neue Möglichkeiten zu entdecken.</p></div>
<div style="min-width: 300px; text-align: center; min-height: 50px; background-color: #004c93; flex-grow:1; flex-basis:0; padding:10px;"><p>[https://jack-demo.s3.uni-due.de <span style="color:white; font-size:140%; font-weight:bold; text-decoration:underline;">JACK 3 Demoserver</span>]</p><p>Auf unserem Demoserver können Sie das System aus Studierendensicht erleben. Kontaktieren Sie uns [mailto:jack@paluno.uni-due.de <span style="color:white; text-decoration:underline;">per E-Mail</span>], um das System auch aus Lehrendensicht kennenzulernen.</p></div>
</div>

== Kontakt und Support ==

=== Mailingliste ===
Über unsere Mailingliste halten wir Sie über aktuelle Entwicklungen auf dem Laufenden. Sie können sich selbständig [https://lists.uni-due.de/mailman/listinfo/jack-announce in die Liste eintragen], um jederzeit über Updates und andere, wichtige Neuerungen informiert zu werden.

=== Mailinglisten Archiv ===
Unter folgendem [https://lists.uni-due.de/mailman/private/jack-announce/ Link] können alle alten Nachrichten im Mailinglisten Archiv eingesehen werden.

=== Anmeldung von Prüfungsterminen ===
Wenn Sie eine Prüfung mit JACK durchführen möchten, melden Sie uns die Prüfung bitte [mailto:jack@paluno.uni-due.de per Mail] an. Nur so kann sichergestellt werden, dass Sie technischen Support bei der Durchführung der Prüfung erhalten und zur Prüfungszeit keine Wartungsarbeiten durchgeführt werden, die die Durchführung der Prüfung behindern könnten.

Möchten Sie eine Prüfung in der PC-Hall durchführen? Bitte nutzen Sie [https://www.uni-due.de/zim/klausuranmeldung das Anmeldeformular des ZIMs]. Beachten Sie auch bitte die [https://www.uni-due.de/zim/services/e_assessment.php Informationen zur Organisation von Klausuren in der PC-Hall].

=== Veröffentlichungen ===
Sie finden eine Liste der Publikationen die das e-Assessment System JACK beinhalten [[Publikationen|hier]]. Falls Ihre Publikation in der Liste fehlt können Sie uns diese gerne [mailto:jack@paluno.uni-due.de per Mail] schicken.

== JACK 2 ==
JACK 2 war die Vorgängerversion von JACK 3. Der Betrieb wurde zum zum 30.04.2025 eingestellt.

'''Weiterführende Links'''
* [[JACK 2 Benutzerhandbuch]]
* [[Evaluator|Der JACK 2 Evaluator]]
* [[Versionshistorie (Jack2)|JACK 2 Versionshistorie]]

Versionshistorie (JACK3)

2025-03-19T13:00:27Z

Bzurmaar: Version 0.15.0 hinzugefügt.

== März 2025 ==

=== Version 0.15.0 ===

==== Highlights ====

* Der neue Drag & Drop Stufentyp wurde immer wieder von Kunden gewünscht und ist ab sofort verfügbar. Weitere Drag & Drop Varianten werden in kommenden JACK Versionen folgen.

==== Neue Features ====

* Kursangebote können nun so eingestellt werden, dass Lehrende sie immer zum Testen betreten können.
* Etliche Texte in JACK lassen sich nun konfigurieren.
* Es wird nun eine Warnung angezeigt, wenn Aufgaben auf Ressourcen verweisen, die zu einer anderen Aufgabe gehören oder nicht existieren.
* Das Trennzeichen für Zellen kann beim Export von CSV Dateien nun ausgewählt werden (via #392).
* Die FillIn Stufe hat einen neuen Editormodus: Zahl, sonst NaN (Not a Number)
* Es kann nun in FillIn Stufen vorgegeben werden, wie leere Eingabefelder interpretiert werden sollen.
* Eine in Single Choice Aufgaben getroffene Auswahl lässt sich nun zurücknehmen, sodass nichts mehr gewählt ist.
* In der Titelleiste wird nun der Name des Servers angezeigt, sodass sich mehrere Tabs besser unterscheiden lassen.
* Die Anzahl setzbarer Kreuze in Multiple Choice Aufgaben kann nun begrenzt werden.
* Es wurden Komfortfunktionen zum schnellen Berechnen des Anmeldungs und Bearbeitungsendes eines Kursangebotes hinzugefügt.
* Bei der Anmeldung kann das eingegeben Passwort nun optional sichtbar geschaltet werden.

==== Bugfixes ====

* Ressourcen werden nun beim Klonen von Aufgaben korrekt übernommen.
* Aufgaben mit Ressourcen / Bildern können nun zwischen Servern fehlerfrei ex- und importiert werden.
* Der Titel einer Stufe wird in den Bearbeitungsdetails nun nicht mehr doppelt angezeigt (#387).
* Es kann nun auch manuelles Feedback zu nicht eingereichten Stufen vergeben werden.

== Oktober 2024 ==

=== Version 0.14.0 ===

==== Neue Features ====

* Die Sichtung von Einreichungen wurden mit einem Labelsystem vereinfacht. So sind Einreichungen mit Kommentaren jetzt beispielsweise besser zu finden.
* Zahlen können nur von JACK automatisch validiert werden.
* Es gibt eine neue tabellarische Übersicht über bearbeitete Aufgaben
* Video lassen sich nun per Knopfdruck einfügen und einbetten.
* Es kann nun automatisch zum nächsten Aufgabenteil (der folgende in der Liste der Aufgabenteile) gesprungen werden.
* FillIn Felder können nun farblich hervorgehoben werden.
* FillIn Felder können nun in ihrer Länge begrenzt werden.
* Die Eingabe in Dropdownfelder kann nun direkt auf ihren Inhalt geprüft werden (anstelle des Index)
* In Molekülen kann nun farbig markiert werden.
* Beim Testen einer Aufgabe kann nun direkt ein neuer Versuch gestartet werden.
* Variablen müssen nun nicht mehr vorbelegt werden, sondern können via Update erstmalig belegt werden.
* Kleinere Verbesserungen bei der Registrierung wurden vorgenommen.
* Neuer Aufgabenteiltyp Gatterschaltungen

==== Verbesserungen und Fixes aus Meldungen der Community ====

* In R Teilaufgaben kann vorausgefüllter Code in einer Datei hochgeladen werden.
* Die Übergabe von Matrizen/Vektoren an R verbesert.
* Das Scrollen zu Ordnern wurde verbessert von der Brotkrumennavigation wurde verbessert

== Juli 2024 ==

=== Version 0.13.0 ===

* Die R Konsole und der R Checker verwenden nun intern den gleichen Dienst, sodass sie sich exakt gleich verhalten.
* Kursangebote können nach IP-Adressen gefiltert werden, beispielsweise um die Teilnahme auf den Campus oder die PC Hall zu beschränken.
* Das Labelsystem für Bearbeitungen wurde verbessert.

== Juni 2024 ==

=== Version 0.12.0 ===

* Im Aufgabentyp UML kann den Studierenden nun optional ein web-basierter Editor für ausgewählte Diagrammtypen bereitgestellt werden.
* Das Kursfeedback ist jetzt prominenter platziert und für Studierende deutlich besser zu finden.
* Hinweise werden nun auch korrekt gezählt, wenn "Ab hier neu bearbeiten" genutzt wurde.
* Die Einstellungen für Studierende zur Kurseinsicht wurden verbessert. Es ist jetzt auch möglich die Aufgabenliste zu verstecken.
* Sitzt Text eng an einer Lücke an, wird er nicht mehr beim Zeilenumbruch von dieser getrennt.
* Inhalte auf denen man Leserecht hat, lassen sich jetzt einfach in den eigenen Ordner kopieren.
* Die Darstellung der Aufgabenliste in Kursangeboten wurde entschlackt.
* Fehler beim Verschieben von Inhalten gelöst.

== April 2024 ==

=== Version 0.11.0 ===
Highlights in Version 0.11.0:

* In FillIn Teilaufgaben können nun auch Moleküle in Eingabefelder eingegeben werden.
* Studierende sehen jetzt den Status ihrer Aufgaben auch in der kleinen Aufgabenliste am Rand.
* Die Navigation durch die Versionen einer Aufgabe / eines Kurses wurde verbessert.
* Die verbleibende Bearbeitungszeit lässt sich jetzt durch Studierende ausblenden (Thema Prüfungsangst)
* Korrekturen lassen sich jetzt auch nach Aufgabe (anstelle nach Kursbearbeitung) durchführen.
* Es ist jetzt eine Vorschau auf die LaTeX-Ausgabe im Feedback möglich.
* Syntaktisch falsche Eingaben im Formeleditor werden jetzt bereits durch JACK moniert.
* Es kann jetzt manuelles Kursfeedback vergeben werden.
* Die Eingabe von Text in Freitextaufgaben kann nun auf eine Anzahl Zeichen oder Worte eingeschränkt werden.
* Es werden jetzt auch Tags aus JACK 2 Aufgaben importiert.

Behobene von Ihnen gemeldete Fehler:

* Umbenennen Variable, wenn Variable schon vorhanden
* Vereinheitlichen der Löschsymbole bei Feedbacks und Hinweisen
* Tag-Liste schließt sich beim scrollen
* isEmpty() wertet nicht wie im WiKi beschrieben Leerzeichen aus
* Implementierung eines Videoplayers
* Falscher Import spezifischer Stage einer Aufgabe
* Bei verschieben des Feedbacks verschwindet Feedbacktext bei ausführlichem Editor
* Inhalte verschieben funktioniert beim nachträglichen Löschen einer Aufgabe aus dem Startordner bei bereits gewähltem Zielordner nicht
* Auswahl in der Brotkrumennavigation führt immer auf den allerobersten Knoten der gesamten Ordnerstruktur
* Begrenzung der Eingabe in Freitextaufgaben

==Januar 2024==
===Version 0.10.0===
Highlights in Version 0.10.0:
* Mit dem R-Taschenrechner hat ein weiteres Hilfsmittel für Studierende Einzug in JACK gehalten.
* TinyMCE ist der neue Editor zum Bearbeiten von formatiertem Text in JACK. Er hat den CKEditor vollständig abgelöst.
* Schlägt die Variablenbelegung in einer Aufgabe fehl, so werden nun bis zu zwei weitere Versuche unternommen, die Aufgabe doch noch korrekt zu initialisieren. So führen selten auftretende Fehler nicht zur Unbearbeitbarkeit der Aufgabe für Studierende.
* Variableninhalte lassen sich nun einfach per Klick kopieren.
* Feedback in MC Aufgaben lässt sich nun auch nachträglich ändern.
* Der persönlicher Ordner kann nicht mehr direkt geteilt werden. Nur dessen Unterordner lassen sich mit anderen Nutzern teilen.
* Die Teilaufgaben einer Aufgabe lassen sich nun umsortieren.

Hinzu kommen div. kleinere Fixes, viele davon im Zusammenhang mit dem JACK 2 Importer und dem neuen Theme, das in der letzten Version hinzugekommen ist.

Ihre bearbeiteten Issues:
* Absoluter Abzug von Punkten bei Hinweisen
* Mehrere Aufgaben gleichzeitig verschieben
* Bei Verschieben des Feedbacks verschwindet Feedbacktext
* R Checker, Testfall Gruppen werden ungewollt dupliziert
* Verschieben von Aufgaben in einen anderen Ordner
* Darstellung von den Check-Boxen in MC Aufgaben
* Neues Theme: Grafik überdeckt Editieroption bei MC Stages
* Scrollbar bei Feedback innerhalb der Debug-Optionen

==Oktober 2023==
===Version 0.9.0===
Die Version enthält ein neues Theme auf Basis einer neuen Version des UI-Frameworks. Es hat sich nur die Optik leicht geändert; Bedienelemente sind nach wie vor an den vertrauten Stellen zu finden. Einzige Ausnahme: Die Kursbearbeitung für Studierende wurde leicht überarbeitet, sodass Funktionen zum Kurs beenden oder neustarten etc. jetzt hoffentlich besser platziert sind und weniger zu Verwechslungen einladen.

Dazu haben wir wie üblich ihre zahlreichen Verbesserungsvorschläge und Fehler bearbeitet:
* Formatierungsfehler bzgl. Vorzeichen behoben.
* Probleme mit mathematisch belegten Zeichen behoben.
* Problem bei der Faktorisierung in Sage behoben.
* Problem bei Summen- und Produktbildung behoben.
* Der Formeleditor kann jetzt auch f(x) verarbeiten.
* Imaginäranteil von komplexen Zahlen wird wieder erkannt.
* Probleme mit der Eulerschen Zahl behoben.
* In der Teilnehmerübersicht kann jetzt auch nach Profilfeldern wie bspw. der Matrikelnummer gefiltert werden.

==September 2023==
===Version 0.8.1===
Neuerungen in dieser Version:
* Chemische Formeln können nun asynchron geprüft werden.
* Tags von Aufgaben werden nun mit im- und exportiert.
* Mit LaTeX gesetzte Formeln können nun per Klick gezoomt werden.
* Die Namen hochgeladener Ressourcen werden nun vor Studierenden verborgen.
* Viele Detailverbesserungen in der Benutzeroberfläche.

Ihre gemeldeten Fehler und Verbesserungsvorschläge:
* Die Spaltenbreite in MCTable Aufgaben ist nun dynamisch.
* Die sporadische Sperrung der R-Konsole bei der Anforderung von Hinweisen ist nun behoben.
* Dropdownfelder und Formeleditoren beeinflussen sich nicht mehr gegenseitig.
* Feedback lässt sich auch bei mehrstufigen Aufgaben nun umbenennen.

==Mai 2023==
===Version 0.7.1===
Neuerungen in dieser Version:
* Mit dem Stufentyp MCTable kehrt ein alter Bekannter aus JACK 2 wieder in den Schoß der JACK Familie zurück.
* Der Aufgabeneditor hat jetzt ein Werkzeugmenü, über das auch der freie Moleküleditor verfügbar ist.
* Mit dem Validator haben wir ein Werkzeug hinzugefügt, dass vor typischen Fehlern und Fehlkonfigurationen in Aufgaben und Kursen warnt.
* Der Ex- und Import von Kursen ist jetzt möglich.
* Es lassen sich jetzt auch Java Aufgaben aus JACK 2 importieren.

Ihre gemeldeten Fehler und Verbesserungsvorschläge:
* Das automatische Scrollen beim Einreichen wurde verbessert.
* Mehrere Aufgaben können nun gleichzeitig verschoben werden.
* Der Countdown funktioniert jetzt auch beim schnellen Aufgabenwechsel wieder.
* Bilder werden nun automatisch skaliert, sodass sie das Layout nicht stören.

Organisatorische Neuerungen:
* Prüfungen brauchen nun nicht mehr im Wiki eingetragen zu werden. Eine formlose E-Mail an das JACK Team reicht.
* Unser Wiki liegt jetzt auf dem Wikiserver der Universität und lässt sich nach wie vor über die bekannte Domäne jack-community.org erreichen.
* Wir werden den Issuetracker für unsere JACK Tester auf das Gitlab der Universität umziehen, um es leichter erreichbar für alle Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter der Universität zu machen. Mehr Infos zum Umzug werden Sie bald separat erhalten.

==März 2023==
===Version 0.6.1===
Die folgenden neuen Features wurden realisiert:
* Neuer Stufentyp: Freitextaufgaben
* Neuer Stufentyp: Datei(en) hochladen
* Neuer Stufentyp: Atomorbitalschemata
* Feedbackregeln können nun eingeklappt werden
* Diverse Detailverbesserungen

Zudem haben wir einige Issues lösen können:
* Automatisches Anpassen der Größe von Bildern.
* Löschen von Tags aktiviert Speichernbutton nicht.
* Vorausgefüllter Code ist beschränkt bzgl. der Länge.
* Mehrere R-Stufen in einer Aufgabe.
* Kursbearbeitung kaputt, wenn Aufgabe daraus gelöscht wurde.
* Probleme beim Import von JACK 2 Aufgaben mit Dateianhängen.

Kleinere Änderungen gab es bei den Namensräume für Variablen:
* In den Stufentypen Java, Python und UML wurden die input Variablen nach check verschoben.
* Bei Multiple Choice Stufen wurden die Variablen mcStageCorrectTicks, mcStageIncorrectTicks und mcStageTotalTicks in den Namensraum check verschoben

==September 2022==
===Version 0.4.0===
Folgende Neuerungen sind eingeflossen:
* Aufgaben im Fehlerzustand lassen sich jetzt neustarten.
* Mehr Informationen zu Einreichungen von Studierenden
* Verbesserungen am Moleküleditor
* Verbesserungen bei der Bewertung von R-Aufgaben

Wir haben zudem die folgenden Issues gelöst:
* Import von R-Aufgaben ohne Variablen
* Verschieben von Feedback
* Formatierungsfehler bei Plus Minus
* EqualsExpression wird mit Strings angelegt
* Feedback wird in eine Concat-Umgebung konvertiert
* Tags lassen sich nicht einschalten

==Juli 2022==
===Version 0.3.0===
Folgende Issues wurden seit dem letzten Release gelöst:
* Das Duplizieren von Kursen schlägt fehl.
* Nur ein Formeleditor soll gleichzeitig sichtbar sein.
* Alignment von Antwortboxen bei MC-Aufgaben mit Bildern als Antwortmöglichkeiten.
* Darstellung lange MC-Optionen.

Außerdem gab es zahlreiche Verbesserungen im JACK 2 Importer sowie in der Benutzeroberfläche.

==Mai 2022==
===Version 0.2.0===
Neben technischen Umbauten und neuen Stufentypen, sind wieder zahlreiche Fehler behoben worden, unter anderem die folgenden Issues:
* Variable mit einleitenden $-Zeichen für LATEX-Code wird zu "
* JACK2 MC-Aufgabe mit Graphen importierbar, aber Graphen werden nicht angezeigt
* Tags in alphabetischer Reihenfolge anzeigen
* Kein Import einer JACK2 Aufgabe aus S05 nach JACK3 mit Bild
* Aufgabenimport nicht möglich
* Angabe der E-Mail Adresse oder Matrikelnummer in der Kursangebots-Statistik
* Import von Aufgaben mit einem freigegeben Account

==Februar 2022==
===Version 0.1.0===
In diesem Release wurde insbesondere der Mechanismus für Feedback-Regeln in Fill-In-Aufgaben überarbeitet, sodass beispielsweise die Überprüfung auf leere Felder deutlich bequemer erfolgen kann. Zudem haben wir das Rechtesystem erweitert, sodass eine bessere Aufteilung der Aufgaben in der Lehre ermöglicht wird. Außerdem haben wir diverse ihrer Wünsche und Fehlermeldungen bearbeitet.
* Formatierung von Variablen im Text von Aufgaben
* Auswerten von R-Aufgaben vor dem Einreichen
* Falsche Palette beim Import von JACK 2 Aufgaben
* Verbesserungen beim Layout von Kursen.
* Probleme beim Import von Aufgaben mit Bildern
* Formatierung von Variablen im Text von Aufgaben.
[[Kategorie:JACK3]]
[[Kategorie:Hauptseiten]]

Hauptseite

2024-12-19T11:39:44Z

Bzurmaar: Typo

2023-07-05T10:51:52Z

Bzurmaar: Grammatik

Im Abschnitt Dateien werden alle Dateien, die für die Aufgabe benötigt werden, hochgeladen.

[[Datei:Aufgabe_Datei.JPG|center]]

Um eine Datei hochzuladen klickt man auf den Button '''Hochladen'''.

'''Wichtig:''' Erst nach dem Speichern ist die Datei auch in der Datenbank gespeichert und kann in der Aufgabe verwendet werden.

Alle Dateien einer Aufgabe werden in einer Liste der Reihenfolge nach wie sie hochgeladen wurden aufgelistet. Jede Datei hat eine eindeutige ID mit der sie an anderen Stellen referenziert werden kann. Die Datei hat einen Dateinamen. Optional kann man der Datei auch eine Beschreibung hinzufügen. Weitere Informationen in der Liste sind wann eine Datei erstellt wurde und von welchem Nutzer. Unter den 3 Punkten gibt es drei Aktionen die dem Nutzer zur Verfügung stehen. Eine Datei kann entfernt werden oder heruntergeladen werden. Zusätzlich bietet es einem die Möglichkeit eine Datei zu ersetzen. Das hat den Vorteil, dass die Datei direkt auch an allen referenzierten Stellen aktualisiert wird.

[[category:Benutzerhandbuch]]

Asinh

2023-05-24T12:28:05Z

Bzurmaar: /* LaTeX korrigiert */

==Zugehörige Evaluatoren==
*'''MathEvaluator'''
===Beschreibung===
Der Areasinus hyperbolicus wird durch die Funktion ''asinh'' beschrieben. Sie erwartet einen Parameter und gibt den Wert an der Stelle zurück.

===Syntax===
asinh([[Gleitkommazahl]] zahl)

===Parameter===
* '''zahl''' - Ein [[Gleitkommazahl]]

===Return Value===
* Gibt den Wert des Areasinus hyperbolicus an der Stelle zurück.

===Beispiele===
'''Jack2:'''
asinh(1) --> returns 0.881373587019543

asinh([var=PI]) --> returns 1.86229574331085

'''Jack3:'''
asinh(1) --> returns arcsinh(1)

asinh(constPi()) --> returns arcsinh($\pi$)

===Hinweise===
* Diese Funktion wird nicht ausgerechnet, außer es gibt eine genaue Repräsentation (z.B. Pi oder eine Ganzzahl). Soll das Ergebnis gerundet ausgegeben werden, muss eine Rundungsfunktion oder die [[Approx|Approx-Funktion]] genutzt werden.

[[Kategorie:Math-Evaluatorfunktion]]

Intervalle

2023-05-24T12:27:32Z

Bzurmaar: /* LaTeX korrigiert */

{{Vorlage:Warnung|Warnung=Diese Seite beinhaltet eine Funktion des Evaluators in JACK3.}}

== Zugehörige Evaluatoren ==

=== Beschreibungen ===
Die Funktionen ''intervalCO'', ''intervalOC'', ''intervalCC'' und ''intervalOO'' stehen für offene/geschlossene Intervalle. Diese Funktionen stehen nicht alleine, sondern werden für andere benötigt (z.B. Integrale).

=== Syntax ===
intervalCO(a,b)
intervalOC(a,b)
intervalCC(a,b)
intervalOO(a,b)

=== Parameter ===
* '''a''' - [[Objekt]], untere Grenze des Intervalls
* '''b''' - [[Objekt]], obere Grenze des Intervalls

=== Return Value ===
* Gibt das jeweilige Intervall zurück.

=== Beispiele ===
in Latex:
intervalCO(1,2) --> $[1,2)$

intervalOC(1,2) --> $(1,2]$

intervalCC(1,2) --> $[1,2]$

intervalOO(1,2) --> $(1,2)$

=== Hinweise ===
* Der Inhalt der Intervalle wird nicht auf Logik überprüft, erstmal lässt sich alles dort eintragen.

[[Kategorie:Math-Evaluatorfunktion]][[Category:JACK3]]

Times

2023-05-24T12:26:34Z

Bzurmaar: /* Beispiele */

==Zugehörige Evaluatoren==
*'''MathEvaluator'''
===Beschreibung===
Bei der ''Multiplikation'' werden zwei Zahlen miteinander multipliziert.

===Syntax===
a * b
times(a,b)

===Parameter===
* '''a''' - [[Objekt]]
* '''b''' - [[Objekt]]

===Return Value===
* Gibt ein [[Objekt]] zurück. Das zurückgegebene Element wird soweit wie möglich ausgerechnet zurückgegeben.

===Beispiele===
3 * 5 --> returns 15

1.4 * 2.3 --> returns 3.22

3 * a --> returns 3 * a

c * 7 --> returns 7 * c

a * b --> returns a * b

sin(y) * sin(x) --> returns sin(y) * sin(x)

a * cos(0) --> returns a

===Hinweise===
* Mit equal ("==") lässt sich das Ergebnis anschließend ebenfalls mit einem anderem Objekt vergleichen

[[Kategorie:Math-Evaluatorfunktion]]

Times

2023-05-24T12:26:10Z

Bzurmaar:

==Zugehörige Evaluatoren==
*'''MathEvaluator'''
===Beschreibung===
Bei der ''Multiplikation'' werden zwei Zahlen miteinander multipliziert.

===Syntax===
a * b
times(a,b)

===Parameter===
* '''a''' - [[Objekt]]
* '''b''' - [[Objekt]]

===Return Value===
* Gibt ein [[Objekt]] zurück. Das zurückgegebene Element wird soweit wie möglich ausgerechnet zurückgegeben.

===Beispiele===
3 * 5 --> returns 15

1.4 * 2.3 --> returns 3.22

3 * a --> returns 3 * a

c * 7 --> returns 7 * c

a * b --> returns a * b

sin(y) * sin(x) --> returns sin(y) *sin(x)

a * cos(0) --> returns a

===Hinweise===
* Mit equal ("==") lässt sich das Ergebnis anschließend ebenfalls mit einem anderem Objekt vergleichen

[[Kategorie:Math-Evaluatorfunktion]]

Complement

2023-05-24T12:19:40Z

Bzurmaar: /* LaTeX korrigiert */

==Zugehörige Evaluatoren==
*'''MathEvaluator'''
=== Beschreibung ===
Die Funktion ''complement'' bildet das Komplement zweier Mengen.

Die Funktion erwartet zwei Listen. Diese [[List]]en werden zuerst in Mengen konvertiert (doppelte Elemente werden entfernt). Das Komplement der beiden erstellten Mengen ($M_1 \setminus M_2 $) wird gebildet. Anschließend wird die Menge in Form einer [[List]]e zurückgegeben.

Wird anstelle einer Liste ein Objekt angegeben, wird dies zuerst in eine List konvertiert.

=== Syntax ===
complement([[List]] list1, [[List]] list2)

=== Parameter ===
* '''list1''' - Die erste Liste
* '''list2''' - Die zweite Liste

=== Return Value ===
* Gibt eine Liste ([[List]]) zurück

=== Beispiele ===
==== Standardfälle ====
complement(list(1,1,1),list(1,2,3)) --> returns list()

complement(list(a,b,c),list(1,2,3)) --> returns list(a,b,c)

complement(vector(1,2,3),list(a,4,f)) --> returns list(vector(1,2,3))

[[Kategorie:Math-Evaluatorfunktion]][[Kategorie:Listfunktionen]]

Pow

2023-05-24T12:07:45Z

Bzurmaar: /* LaTeX korrigiert */

==Zugehörige Evaluatoren==
*'''MathEvaluator'''
=== Beschreibung ===
Die Funktion ''pow'' repräsentiert eine Exponentialfunktion und errechnet die Potens der Basis mit dem Exponenten ($Basis^{Exponent}$). Die Funktion erwartet zwei Zahlen, einmal die Basis und einmal den Exponenten, und gibt die entsprechende Potens zurück.

=== Syntax ===
basis ^ exponent
pow([[Gleitkommazahl]] basis, [[Gleitkommazahl]] exponent)

=== Parameter ===
* '''basis''' - die Basis
* '''exponent''' - der Exponent

=== Return Value ===
*Gibt das Ergebnis von $Basis^{Exponent}$ zurück

=== Beispiele ===
==== Standardfälle ====
pow(2,2) --> returns 4

pow(10,3) --> returns 1000

==== n-te Wurzel ziehen ====
pow(16,0.25) --> returns 2

==== Benutzung mit Variablen ====
pow([pos=1],[pos=3])

pow([var=a],[var=b])

=== Hinweise ===
* Wichtig: Dezimalzahlen müssen mit Punkt angegeben werden (z.B 3.4)

[[Kategorie:Math-Evaluatorfunktion]][[Category:Operator]][[Category:Binärer_Operator]]

Log

2023-05-24T12:06:22Z

Bzurmaar: /* LaTeX korrigiert */

==Zugehörige Evaluatoren==
*'''MathEvaluator'''
=== Beschreibung ===
Die Funktion ''log'' beschreibt die Logarithmusfunktion zur angegebenen Basis. Der erste Parameter stellt die Basis dar. Der zweite Parameter ist eine rationale Zahl. Zu diesem zweiten Parameter wird der Logarithmus berechnet. Die Rückgabe ist eine rationale Zahl. Wenn keine Basis angegeben ist, wird der Logarithmus zur Basis 10 genommen.

=== Syntax ===
log([[Gleitkommazahl]] basis, [[Gleitkommazahl]] zahl)
oder
log([[Gleitkommazahl]] zahl)

=== Parameter ===
* '''basis''' - [[Gleitkommazahl]], Basis zu der die Logarithmusfunktion arbeitet
* '''zahl''' - [[Gleitkommazahl]], auf die die Logarithmusfunktion angewendet wird

=== Return Value ===
* Gibt eine [[Gleitkommazahl]] zurück

=== Beispiele ===
==== Standardfälle ====
log(e, 100) --> returns $\frac{2}{ln(e)}*ln(10)$

log(10, 1) --> returns 0

log(2, 1) --> returns 0

log(1) --> returns 0

==== Benutzung von Variablen ====
log(10, [pos=1])

log([var=a], [pos=4])

log([var=a])

=== Hinweise ===
* Diese Funktion wird nicht ausgerechnet, außer es gibt eine genaue Repräsentation (z.B. Pi oder eine Ganzzahl). Soll das Ergebnis gerundet ausgegeben werden, muss eine Rundungsfunktion oder die [[Approx|Approx-Funktion]] genutzt werden.
* log(a,b) == log(b)/log(a)

[[Kategorie:Math-Evaluatorfunktion]]

List

2023-05-24T12:05:37Z

Bzurmaar: /* LaTeX korrigiert */

==Zugehörige Evaluatoren==
*'''MathEvaluator'''
===Beschreibung===
Die Funktion ''list'' dient als Konstruktor für eine Liste. Diese kann Objekte und/oder Funktionen, die Objekte zurückgeben, als Elemente enthalten bzw. übergeben bekommen.

====Besonderheit====
Wenn eine [[List]]e als Paramter erwartet wird, kann auch ein beliebiges Objekt übergeben werden. Dieses wird automatisch in eine [[List]]e übersetzt. Das [[Objekt]] bildet dann das einzige Element dieser Liste.

===Syntax===
list(Objekt param1, Objekt param2, ...)
list(Funktion param1, Funktion param2, ...)
list(Objekt param1, Funktion param2, ...)
===Parameter===
* Objekt z.B. Zahl oder Matrix
und/oder
* Funktion, die ein Objekt, z.B. Zahl oder Matrix, zurück gibt
* eine Liste kann 1 bis beliebig viele Elemente enthalten
* Strings '''müssen''' mit ' und ' umschloßen werden
* Variablenwerte werden mit [var=a], wobei a der Name der Variablen ist, übergeben

===Return Value===
* Gibt die Liste zurück

===Beispiele===
====Vektorliste====

list(vector(1,1),vector(1,2))

Die Liste enthält zwei Vektoren.

OpenMath:
<OMOBJ><OMA><OMS cd="list1" name="list"/><OMA><OMS cd="linalg2" name="vector"/><OMI>1</OMI><OMI>1</OMI></OMA><OMA><OMS cd="linalg2" name="vector"/><OMI>1</OMI><OMI>2</OMI></OMA></OMA></OMOBJ>

LaTeX:
$\{ \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix} , \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \end{pmatrix} \}$

====Zeichenliste====

list(x, y)

Diese Liste enthält die Zeichen x und y.

OpenMath:
<OMOBJ><OMA><OMS cd="list1" name="list"/><OMV name="x"/><OMV name="y"/></OMA></OMOBJ>

LaTeX:
$\{ x, y\}$

====Stringliste====

list('Hello', 'World')

Diese Liste enthält die Zeichenketten 'Hello' und 'World'.

OpenMath:
<OMOBJ><OMA><OMS cd="list1" name="list"/><OMSTR>Hello</OMSTR><OMSTR>World</OMSTR></OMA></OMOBJ>

LaTeX:
$\{ Hello , World \}$

==Änderungen in JACK3==
'''Die folgenden Änderungen beziehen sich nur auf JACK3.'''

In JACK3 sind zusätzlich zu den bisherigen diese [[JACK3:EvaluatorÄnderungen#Neue Funktionen|Funktionen]] für Listen nutzbar.

Des weitern sind keine verschiedenen Notationen von Listen in der Evaluator-Syntax erlaubt. Es steht nur noch die Funktion <code>list(x,y,z)</code> zum Erstellen von Listen zu Verfügung.

==Weitere Funktionen zu List==
* [[AppendToList]]
* [[ChooseFromComplement]]
* [[Complement]]
* [[EqualBasis]]
* [[EqualSet]]
* [[GetFromKeyValuePairList]]
* [[GetFromList]]
* [[GetFromOrderedList]]
* [[GetRandomFromList]]
* [[ImplodeList]]
* [[Intersect]]
* [[IsElementOf]]
* [[IsNotElementOf]]
* [[IsLinearlyIndependent]]
* [[IsSubsetOf]]
* [[SizeOfList]]
* [[Unite]]
[[Kategorie:Math-Evaluatorfunktion]][[Kategorie:Konstruktoren]][[Kategorie:Listfunktionen]]

EvaluateInSage

2023-05-24T12:04:16Z

Bzurmaar: /* LaTeX korrigiert */

==Zugehörige Evaluatoren==
*'''MathEvaluator'''
===Beschreibung===
Mit der Funktion ''EvaluateInSage'' lassen sich Befehle in dem Computer Algebra System ''Sage'' auswerten. Das Argument der Funktion ist ein String, welcher Sage übergeben wird. Es kann sich also auch um eine Kette von Befehlen handeln, die durch Semikolons getrennt sind. Mit dieser Funktion lassen sich z.B. standardmäßige Konstruktionen der Linearen Algebra auswerten.

===Syntax===
Eine [[Variablen|Variable]] ''Test'' wird dann folgendermaßen beschrieben:
<syntaxhighlight lang="xml">
<option name="Test" type="Typ" cas="Evaluator" value="evaluateInSage('argument')" />
</syntaxhighlight>

Sage Befehl in der Evaluatorkonsole ausführen:

evaluateInSage('[[Zeichenkette]] argument')

===Parameter===
* '''Typ''' - Entspricht dem Typen der Variable.
* '''argument''' - Sage Befehl

=== Befehlsreferenz für Sage ===

In der folgenden Tabelle stehen einige Beispielbefehle für Sage zusammen mit ihrem Rückgabetyp und ihrem Rückgabewert. Einige Befehle beziehen sich auf eine bereits erstellte Matrixvariable "A" (s. Beispiele) und machen mit Hilfe dieser [[Variablen|Variable]] weitere Berechnungen wie z.B. die Berechnung des Rangs der Matrix.

{| class="wikitable" border="1"
|align="center"| '''argument'''
|align="center"| '''Typ'''
|align="center"| '''Beschreibung'''
|-
| matrix(QQ,n,1,[1,2,3])
| [[Matrix]]
| Vektor mit n Einträgen in Q.
|-
| <nowiki> matrix(QQ,n,m,[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])</nowiki>
| [[Matrix]]
| nxm-Matrix mit Einträgen in Q. Einträge werden Zeilenweise angegeben.
|-
| identity_matrix(QQ,n)
| [[Matrix]]
| nxn-Einheitsmatrix
|-
| [var=A].nrows()
| [[Ganzzahl]]
| Gibt die Anzahl der Zeilen einer Matrix zurück.
|-
| [var=A].rows()
| [[List]]
| Gibt eine Liste der Zeilen einer Matrix zurück.
|-
| [var=A].ncols()
| [[Ganzzahl]]
| Gibt die Anzahl der Spalten einer Matrix zurück.
|-
| [var=A].cols()
| [[List]]
| Gibt die Liste der Spalten einer Matrix zurück.
|-
| [var=A].det()
| [[Ganzzahl]]
| Gibt die Determinante der Matrix an.
|-
| [var=A].rank()
| [[Ganzzahl]]
| Gibt den Rang der Matrix an.
|-
| [var=A].is_diagonalizable()
| [[Boolean]]
| Gibt an, ob die Matrix diagonalisierbar ist (true bzw. 1 (JACK)) oder nicht (false bzw. 0 (JACK)). Aktuell gibt es noch Fehler, falls die Matrix nicht diagonalisierbar ist.
|-
| [var=A].is_singular()
| [[Boolean]]
| Gibt an, ob die Matrix singulär ist (true bzw. 1 (JACK)) oder nicht (false bzw. 0 (JACK)).
|-
| [var=A].eigenvalues()[x]
| [[Ganzzahl]]
| Gibt den x-ten Eigenwert einer Matrix an, x={0,1,2...}.
|-
| [var=A].eigenvectors_right()[x][y][z]
| [[List]]
| Besteht aus einer Liste in der Eigenwerte, Eigenvektoren und die Vielfachheit des Eigenwertes vermerkt sind. Siehe dazu Seite 95 in der Dokumentation.
|-
| [var=A].with_swapped_rows(i,j)
| [[Matrix]]
| Vertauscht die Zeilen (i+1) und (j+1) der Matrix
|-
| [var=A].with_added_multiple_of_row(i,j,k)
| [[Matrix]]
| Addiert das k-fache der (j+1)-ten Zeile auf die (i+1)-te Zeile.
|-
| [var=A].augment([var=B])
| [[Matrix]]
| Fügt zwei Matrizen A und B zusammen. Anzahl der Zeilen muss übereinstimmen. (Zum Beispiel zum Überprüfen, ob die Vektoren eine Basis bilden.)
|-
| [var=A].rref() oder [var=A].echelon_form()
| [[Matrix]]
| Gibt die Matrix in Zeilenstufenform an (Reduced Row-Echelon Form)
|-
| [var=A].solve_right([var=b])
| [[Vektor]]
| Löst ein Gleichungssystem der Form '''Ax=b'''
|-
| [var=A].solve_left([var=v])
| [[Vektor]]
| Löst ein Gleichungssystem der Form '''xA=v'''
|-
|}

Eine praktische Befehlsreferenz für Lineare Algebra in Sage findet unter [https://wiki.sagemath.org/quickref?action=AttachFile&do=get&target=quickref-linalg.pdf]

===Hinweise===

====Mehrere Sage Befehle====
Mehrere Sage Befehle können ausgeführt werden indem man Sage Befehle mit einem Semikolon trennt.

evaluateInSage('argument1;argument2;argument3...')

====Variablen Definieren====
Damit der Sage Server mit Variablen arbeiten kann, müssen diese vor Befehlsausführung definiert werden. Dies geschieht mit dem var('<variablenname>') Befehl. Zusätzlich müssen bei diesem Befehl die '-Zeichen mit einem \-Zeichen eingeführt.

evaluateInSage('var(\'a\'); ... Befehle können hier mit 'a' arbeiten ... ')

Einzige '''Ausnahme''' ist zurzeit die Variable '''x'''. Diese Variable ist im Sage Server fest eingebunden und kann verwendet werden, ohne diese definiert zu haben.

====Methodenaufrufe====
Funktionen können in Sage zum Beispiel durch <code>evaluateInSage('[pos=1].factor()')</code> aufgerufen werden. Dies sollte vermieden werden, da es sonst zu Fehlinterpretationen kommen kann. Wenn im Beispiel vorher im Feld <code>[pos=1]</code> der Inhalt <code>1+x</code> ist, wird erst factor() auf x angewandt und anschließend um 1 erhöht. Um diese Fehler zu vermeiden gibt es zwei Gegenmaßnahmen: 1. <code>[pos=1]</code> als Argument von factor (<code>evaluateInSage('factor([pos=1])')</code>) oder 2. <code>[pos=1]</code> Klammern (also <code>evaluateInSage('( [pos=1] ).factor()')</code>)

====Variablen====

Wird eine Variable durch <code>evaluateInSage('var(\'t\');...)</code> gesetzt, muss darauf geachtet werden, das innerhalb von var keine unnötigen Leerzeichen stehen( das könnten zum Beispiel doppelte Leerzeichen sein). Ansonsten wird die Variable nicht korrekt erkannt.

===Beispiele===
Eine 3x3-Matrix als [[Variablen|Variable]] mit Namen A erstellt man durch den folgenden Befehl:
<syntaxhighlight lang="xml">
<option name="A" type="matrix" cas="Evaluator" value="evaluateInSage('matrix(QQ,3,3,[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])')" />
</syntaxhighlight>

In dem folgenden Beispiel wird eine Matrixvariable "A" erzeugt und anschließend der Rang von "A" in der Variable "rang" gespeichert.
<syntaxhighlight lang="xml">
<variables>
<option name="A" type="matrix" cas="Evaluator" value="evaluateInSage('matrix(QQ,3,3,[[0,1,0],[0,0,1],[-2,1,2]])')" />
<option name="rang" type="single" cas="Evaluator" value="evaluateInSage('[var=A].rank()')" />
</variables>
</syntaxhighlight>

Erzeugt eine Variable ''A'' vom Typ ''matrix'' und bezieht sich auf eine '''3x3-Matrix''' mit Einträgen in Q. Die genauen Einträge der Matrix stehen in eckigen Klammern. Außerdem wird eine Variable ''rang'' vom Typ ''single'' erzeugt, welche den Rang der Variable ''A'' berechnet. In diesen Beispielen wäre A=(Matrix) und rang=3.

<syntaxhighlight lang="xml">
<variales>
<option name="v1" type="matrix" cas="Evaluator" value="evaluateInSage('matrix(QQ,3,1,[1,0,0])')" />
<option name="v2" type="matrix" cas="Evaluator" value="evaluateInSage('matrix(QQ,3,1,[0,1,0])')" />
<option name="v3" type="matrix" cas="Evaluator" value="evaluateInSage('matrix(QQ,3,1,[0,0,1])')" />

<option name="BasismatrixRang" type="single" cas="Evaluator" value="evaluateInSage('([var=v1].augment([var=v2]).augment([var=v3])).rank())')" />

<option name="basisTester" value="ifthenelse('[var=BasismatrixRang]==3','1','0')" />

</variables>
</syntaxhighlight>
Prüft ob die Vektoren $v_1, v_2$ und $v_3$ eine Basis des R³ bilden.

== Änderungen in JACK3 ==
'''Die folgenden Änderungen beziehen sich nur auf JACK3.'''

Die Funktion <code>evaluateInSage</code> erlaubt kein Verschachteln von Funktionen. Es ist nur '''ein''' String als Argument erlaubt.

Zum Konkatenieren von Sage-Ausdrücken und Variablen, ist es erlaubt diese direkt im String anzugeben. Bsp.: <code>evaluateInSage("var('x')=[var=Text];bool(x==3)") -> false</code>

===Weitere Links===
* [http://linear.ups.edu/download/fcla-2.22-sage-4.7.1-preview.pdf Ausführliche Sage Dokumentation]
* [https://sagecell.sagemath.org Online-Sage-Evaluator] zum Testen von Ausdrücken
[[Kategorie:Math-Evaluatorfunktion]]

Csc

2023-05-24T11:18:00Z

Bzurmaar: /* LaTeX korrigiert */

==Zugehörige Evaluatoren==
*'''MathEvaluator'''
===Beschreibung===
Der ''Kosekans'' wird durch die ''csc''-Funktion beschrieben. Sie erwartet eine Eingabe und gibt eine Zahl zurück.

===Syntax===
csc([[Ganzzahl]] zahl)

===Parameter===
* '''zahl''' - ein Wert im Bogenmaß

===Return Value===
* Gibt den Wert der Kosekans Funktion an der Stelle zurück.

===Beispiele===
csc(1) --> returns 1.18839510577812

'''Jack2:'''
csc([var=PI]/2) --> returns 1

'''Jack3:'''
csc(constPi()) --> returns $\infty$

csc(constPi()/2) --> returns 1

===Hinweise===
* Der Eingabewert muss im Bogenmaß sein. Wenn man einen Gradmaß hat muss dieser zunächst umgerechnet werden.
* Diese Funktion wird nicht ausgerechnet, außer es gibt eine genaue Repräsentation (z.B. Pi oder eine Ganzzahl). Soll das Ergebnis gerundet ausgegeben werden, muss eine Rundungsfunktion oder die [[Approx|Approx-Funktion]] genutzt werden.
[[Kategorie:Math-Evaluatorfunktion]]

Acsc

2023-05-24T11:17:29Z

Bzurmaar: /* LaTeX korrigiert */

==Zugehörige Evaluatoren==
*'''MathEvaluator'''
===Beschreibung===
Der Arkuskosekans wird durch die Funktion ''acsc'' beschrieben. Sie erwartet einen Parameter und gibt den Wert an der Stelle zurück.

===Syntax===
acsc([[Gleitkommazahl]] zahl)

===Parameter===
* '''zahl''' - Ein [[Gleitkommazahl]]

===Return Value===
* Gibt den Wert des Arkuskosekans an der Stelle zurück.

===Beispiele===
'''Jack2:'''
acsc(2) --> returns 0.523598775598299

acsc(1) --> returns $ \frac{1}{2} * \pi $

acsc([var=PI]) --> returns 0.323946106931981

'''Jack3:'''
acsc(2) --> returns arccsc(2)

acsc(1) --> returns $\frac{1}{2} * \pi$

acsc(constPi()) --> returns arccsc($\pi$)

===Hinweise===
* Diese Funktion wird nicht ausgerechnet, außer es gibt eine genaue Repräsentation (z.B. Pi oder eine Ganzzahl). Soll das Ergebnis gerundet ausgegeben werden, muss eine Rundungsfunktion oder die [[Approx|Approx-Funktion]] genutzt werden.

[[Kategorie:Math-Evaluatorfunktion]]

Cosh

2023-05-24T11:16:32Z

Bzurmaar: /* Beispiele */

==Zugehörige Evaluatoren==
*'''MathEvaluator'''
===Beschreibung===
Der ''Hyperbelkosinus'' wird durch die ''cosh''-Funktion beschrieben. Sie erwartet eine Eingabe und gibt eine Zahl zurück.

===Syntax===
cosh([[Ganzzahl]] zahl)

===Parameter===
* '''zahl''' - ein Wert im Bogenmaß

===Return Value===
* Gibt den Wert der Hyperbelkosinus Funktion an der Stelle zurück.

===Beispiele===
cosh(1) --> returns 1.54308063481524

'''Jack2:'''
cosh([var=PI]/2) --> returns 2.50917847865806

'''Jack3:'''
cosh(constPi()/2) --> returns cosh($\frac{1}{2} * \pi$)

===Hinweise===
* Der Eingabewert muss im Bogenmaß sein. Wenn man einen Gradmaß hat muss dieser zunächst umgerechnet werden.
* Diese Funktion wird nicht ausgerechnet, außer es gibt eine genaue Repräsentation (z.B. Pi oder eine Ganzzahl). Soll das Ergebnis gerundet ausgegeben werden, muss eine Rundungsfunktion oder die [[Approx|Approx-Funktion]] genutzt werden.
[[Kategorie:Math-Evaluatorfunktion]]

Cosh

2023-05-24T11:16:22Z

Bzurmaar: /* LaTeX korrigiert */

Shorten

2023-05-24T11:15:39Z

Bzurmaar: /* LaTeX korrigiert */

'''Die Funktion ''shorten'' ist veraltet und wird in Jack3 nicht mehr unterstützt. Bitte nicht mehr verwenden!'''
Jack3: Brüche werden jetzt automatisch gekürzt (siehe dazu [[Rational]]).

==Zugehörige Evaluatoren==
*'''MathEvaluator'''
===Beschreibung===
Die Funktion ''shorten'' kürzt eine [[rational]]e Zahl.

===Syntax===
shorten(a)

===Parameter===
* '''a''' - [[Objekt]] ([[rational]]e Zahl)

===Return Value===
* Gibt ein [[Objekt]] zurück.
Die Rückgabe ist abhängig von der Eingabe. Dabei wird soweit wie möglich die Eingabe ausgerechnet.

===Beispiele===
shorten(rational(5,10)) --> returns $\frac{1}{2}$

shorten(rational(1,2)) --> returns $\frac{1}{2}$

shorten(rational(10.2)) --> returns 10.2

shorten(rational(4*a,2)) --> returns 2*a

===Hinweise===
* Mit [[equal]] ("==") lässt sich das Ergebnis anschließend ebenfalls mit einem anderem [[Objekt]] vergleichen.
[[Kategorie:Math-Evaluatorfunktion]]

LambdaFunktion

2023-05-24T11:15:06Z

Bzurmaar: /* LaTeX korrigiert */

{{Vorlage:Warnung|Warnung=Diese Seite beinhaltet eine Evaluator-Funktion des JACK3-Systems.}}

==Zugehörige Evaluatoren==
*'''MathEvaluator'''

===Beschreibung===
Die Funktion ''lambda'' erzeugt eine Lambda Funktion mit Bindungsvariablen.

Diese Funktion wird bspw. für das Summen- ([[Sum]]) oder Produktzeichen ([[Product]]) benötigt, um die Laufvariable des Arguments zu binden.

===Syntax===
lambda([[Ausdruck]] argument, [[Zeichen]] bindungsvariablen...)

===Parameter===
* '''argument''' - der Term, welcher Variablen enthält, die gebunden werden sollen
* '''bindungsvariablen...''' - menge von Variablen, die gebunden werden sollen

===Return Value===
* Gibt die LambdaFunktion zurück

===Beispiele===
lambda(x+1, x) --> returns $\lambda{x}.{x+1}$

lambda(a^2+2*a*b+b^2, a, b) --> returns $\lambda{a},\lambda{b}.{{a}^{2} + {2} \cdot {a} \cdot {b}+{b}^{2}}$

[[Kategorie:Math-Evaluatorfunktion]]

Atan2

2023-05-24T11:11:41Z

Bzurmaar: /* LaTeX korrigiert */

==Zugehörige Evaluatoren==
*'''MathEvaluator'''
===Beschreibung===
Der Arkustangens 2 wird durch die Funktion ''atan2'' beschrieben. Sie erwartet zwei Parameter und gibt einen Wert zurück.

===Syntax===
atan2([[Gleitkommazahl]] zahl1,[[Gleitkommazahl]] zahl2)

===Parameter===
* '''zahl1''' - der x-Wert der kartesischen Koordinaten
* '''zahl2''' - der y-Wert der kartesischen Koordinaten

===Return Value===
* Gibt den Wert des Arkustangens 2 an der Stelle zurück.

=== Beispiele===
atan2(0, 0) --> returns 0 (Jack3: returns NaN)

atan2(1, 0) --> returns $\frac{1}{2} * \pi$

===Hinweise===
* Diese Funktion wird nicht ausgerechnet, außer es gibt eine genaue Repräsentation (z.B. Pi oder eine Ganzzahl). Soll das Ergebnis gerundet ausgegeben werden, muss eine Rundungsfunktion oder die [[Approx|Approx-Funktion]] genutzt werden.

[[Kategorie:Math-Evaluatorfunktion]]

Acoth

2023-05-24T11:11:07Z

Bzurmaar: /* LaTeX korrigiert */

==Zugehörige Evaluatoren==
*'''MathEvaluator'''
===Beschreibung===
Der Areakotangens hyperbolicus wird durch die Funktion ''acoth'' beschrieben. Sie erwartet einen Parameter und gibt den Wert an der Stelle zurück.

===Syntax===
acoth([[Gleitkommazahl]] zahl)

===Parameter===
* '''zahl''' - Ein [[Gleitkommazahl]]

===Return Value===
* Gibt den Wert des Areakotangens hyperbolicus an der Stelle zurück.

===Beispiele===
'''Jack2:'''
acoth(2) --> returns 0.549306144334055

acoth([var=PI]) --> returns 0.329765314956699

'''Jack3:'''
acoth(2) --> returns $\frac{1}{2}$ * ln(3)

acoth(constPi()) --> returns arccoth($\pi$)

===Hinweise===
* Diese Funktion wird nicht ausgerechnet, außer es gibt eine genaue Repräsentation (z.B. Pi oder eine Ganzzahl). Soll das Ergebnis gerundet ausgegeben werden, muss eine Rundungsfunktion oder die [[Approx|Approx-Funktion]] genutzt werden.

[[Kategorie:Math-Evaluatorfunktion]]

Acsch

2023-05-24T11:10:09Z

Bzurmaar: /* LaTeX korrigiert */

==Zugehörige Evaluatoren==
*'''MathEvaluator'''
===Beschreibung===
Der Areakosekans hyperbolicus wird durch die Funktion ''acsch'' beschrieben. Sie erwartet einen Parameter und gibt den Wert an der Stelle zurück.

===Syntax===
acsch([[Gleitkommazahl]] zahl)

===Parameter===
* '''zahl''' - Ein [[Gleitkommazahl]]

===Return Value===
* Gibt den Wert des Areakosekans hyperbolicus an der Stelle zurück.

===Beispiele===
'''Jack2:'''
acsch(1) --> returns 0.881373587019543

acsch([var=PI]) --> returns 0.313165880450868

'''Jack3:'''
acsch(1) --> returns arccsch(1)

acsch(constPi()) --> returns arccsch($\pi$)

===Hinweise===
* Diese Funktion wird nicht ausgerechnet, außer es gibt eine genaue Repräsentation (z.B. Pi oder eine Ganzzahl). Soll das Ergebnis gerundet ausgegeben werden, muss eine Rundungsfunktion oder die [[Approx|Approx-Funktion]] genutzt werden.

[[Kategorie:Math-Evaluatorfunktion]]

Complex

2023-05-24T11:06:29Z

Bzurmaar: /* LaTeX korrigiert */

==Zugehörige Evaluatoren==
*'''MathEvaluator'''
===Beschreibung===
Die Funktion ''Complex'' erstellt ein komplex Zahl mit einem Real- und Imaginär-Teil.

===Syntax===
complex([[Gleitkommazahl]] a, [[Gleitkommazahl]] b)

===Parameter===
* '''a''' - [[Gleitkommazahl]] - Real-Teil
* '''b''' - [[Gleitkommazahl]] - Imaginär-Teil

===Return Value===
* Gibt eine komplexe Zahl ([[Objekt]]) zurück.

===Beispiele===
complex(1, 2) --> returns $1 + i \cdot 2$

complex(constPi(), -12) --> returns $\pi - i \cdot 12$

complex(constE(), constE()) --> returns $E + i \cdot E$

===Hinweise===
* Das Objekt kann in Sage weiterverwendet werden. Siehe hierzu [[EvaluateInSage]]
* Funktionen wie [[IsRealNumber]] erkennen dies als eine komplexe Zahl und geben dementsprechend den korrekten Wert zurück

[[Kategorie:Math-Evaluatorfunktion]]

Exp

2023-05-24T11:05:39Z

Bzurmaar: /* LaTeX korrigiert */

==Zugehörige Evaluatoren==
*'''MathEvaluator'''
=== Beschreibung ===

Die Funktion ''exp'' repräsentiert die Exponentialfunktion, sie gibt den Wert $e^x$ an der Stelle x an. Die Funktion erwartet eine Zahl und gibt eine Zahl zurück.

=== Syntax ===
exp([[Gleitkommazahl]] x)

=== Parameter ===
* '''x''' - der x-Wert der Exponentialfunktion

=== Return Value ===
*Gibt eine [[Gleitkommazahl]] zurück

=== Beispiele ===
==== Standardfälle ====
exp(1) --> returns e

exp(-0.1) --> returns 0.90483741803596

==== Benutzung mit Variablen ====
exp([pos=1])

exp([var=a])

=== Hinweise ===
* Aufgrund von der Rechengenauigkeit des Computers, wird in jedem Fall eine rationale Zahl zurückgegeben. Sollte der tatsächliche Funktionswert irrational sein, wird entsprechend gerundet.
[[Kategorie:Math-Evaluatorfunktion]]

Asec

2023-05-24T11:05:00Z

Bzurmaar: /* LaTeX korrigiert */

==Zugehörige Evaluatoren==
*'''MathEvaluator'''
===Beschreibung===
Der Arkussekans wird durch die Funktion ''asec'' beschrieben. Sie erwartet einen Parameter und gibt den Wert an der Stelle zurück.

===Syntax===
asec([[Gleitkommazahl]] zahl)

===Parameter===
* '''zahl''' - Ein [[Gleitkommazahl]]

===Return Value===
* Gibt den Wert des Arkussekans an der Stelle zurück.

===Beispiele===
'''Jack2:'''
asec(1) --> returns 0

asec([var=PI]) --> returns 1.24685021986292

'''Jack3:'''
asec(1) --> returns 0

asec(constPi()) --> returns arcsec($\pi$)

===Hinweise===
* Diese Funktion wird nicht ausgerechnet, außer es gibt eine genaue Repräsentation (z.B. Pi oder eine Ganzzahl). Soll das Ergebnis gerundet ausgegeben werden, muss eine Rundungsfunktion oder die [[Approx|Approx-Funktion]] genutzt werden.

[[Kategorie:Math-Evaluatorfunktion]]

Acot

2023-05-24T11:04:05Z

Bzurmaar: /* LaTeX korrigiert */

==Zugehörige Evaluatoren==
*'''MathEvaluator'''
===Beschreibung===
Der Arkuskotangens wird durch die Funktion ''acot'' beschrieben. Sie erwartet einen Parameter und gibt den Wert an der Stelle zurück.

===Syntax===
acot([[Gleitkommazahl]] zahl)

===Parameter===
* '''zahl''' - Ein [[Gleitkommazahl]]

===Return Value===
* Gibt den Wert des Arkuskotangens an der Stelle zurück.

===Beispiele===
'''Jack2:'''
acot(2) --> returns 0.463647609000806

acot([var=PI]) --> returns 0.308169071115985

'''Jack3:'''
acot(2) --> returns arccot(2)

acot(constPi()) --> returns arccot($\pi$)

===Hinweise===
* Diese Funktion wird nicht ausgerechnet, außer es gibt eine genaue Repräsentation (z.B. Pi oder eine Ganzzahl). Soll das Ergebnis gerundet ausgegeben werden, muss eine Rundungsfunktion oder die [[Approx|Approx-Funktion]] genutzt werden.

[[Kategorie:Math-Evaluatorfunktion]]

Csch

2023-05-24T11:03:35Z

Bzurmaar: /* LaTeX korrigiert */

==Zugehörige Evaluatoren==
*'''MathEvaluator'''
===Beschreibung===
Der Kosekans hyperbolicus wird durch die Funktion ''csch'' beschrieben. Sie erwartet einen Parameter und gibt den Wert an der Stelle zurück.

===Syntax===
csch([[Gleitkommazahl]] zahl)

===Parameter===
* '''zahl''' - Ein [[Gleitkommazahl]]

===Return Value===
* Gibt den Wert des Kosekans hyperbolicus an der Stelle zurück.

===Beispiele===
'''Jack2:'''
csch(1) --> returns 0.850918128239322

csch([var=PI]) --> returns 0.0865895375300470

'''Jack3:'''
csch(1) --> returns csch(1)

csch(constPi()) --> returns csch($\pi$)

===Hinweise===
* Diese Funktion wird nicht ausgerechnet, außer es gibt eine genaue Repräsentation (z.B. Pi oder eine Ganzzahl). Soll das Ergebnis gerundet ausgegeben werden, muss eine Rundungsfunktion oder die [[Approx|Approx-Funktion]] genutzt werden.
[[Kategorie:Math-Evaluatorfunktion]]