BA Lena Schürmann
Vortragstitel im Bachelorseminar: Modellierung und Analyse der Ablösefrequenz von von Kármán-Straßen
Analyse der Ablösefrequenz:
Methode 1: Analyse mittels Autokorrelation:
def cov(a,b):
return np.mean(np.dot((a-np.mean(a)),(b-np.mean(b))))
def autokorr(data):
autok=[]
for tau in range (0,int(len(data))):
data_a=data[:len(data)-tau]
data_b=data[tau:]
temp=cov(data_a,data_b)/np.sqrt(cov(data_a,data_a)*cov(data_b,data_b))
autok.append(temp)
autok=np.asarray(autok)
return autok
Hier wird die Autokorrelationsfunktion in ihrer allgemeinen normierten Form verwendet.
Autokorrelationsfunktion angewandt auf die Zeitreihen von Druck, Dichte und Geschwindigkeit an Position n_r=40 und n_phi=90. Maximalstellen markiert durch x kennzeichnen lokal höchste Übereinstimmung der Zeitreihen. Literaturwert als grobe visuelle Orientierung (umgerechnet in Perioden aus Daten von Roshko).
Autokorrelationsfunktion angewandt auf die Zeitreihen von Druck, Dichte und Geschwindigkeit an Position n_r=40 und n_phi=90. Maximalstellen markiert durch x kennzeichnen lokal höchste Übereinstimmung der Zeitreihen. Literaturwert als grobe visuelle Orientierung (aus Daten von Roshko).
Über erste Periodendauer:
def autokorr_mod(vs_r, mesh_grid,stepwidth):
phis_min=0
phis_max=np.shape(mesh_grid)[1]
diffs_mod=[]
for rs in range (0,np.shape(mesh_grid)[0]):
for phi in range (phis_min,phis_max):
diffs_mod.append(np.asarray(sp.find_peaks(autokorr(vs_r[:,rs,phi]))[0])[0])
return diffs_mod*stepwidth
Über Durchschnittliche Periodendauer:
def autokorr_anw_mod(vs_r, mesh_grid,stepwidth):
phis_min=0
phis_max=np.shape(mesh_grid)[1]
diffs_mod=[]
for rs in range (0,np.shape(mesh_grid)[0]):
for phi in range (phis_min,phis_max):
vs_auto_maxs=np.asarray(sp.find_peaks(autokorr(vs_r[:,rs,phi]))[0])
diffs_mod=np.hstack((diffs_mod,(vs_auto_maxs[1:]-vs_auto_maxs[:-1])[0]))
return diffs_mod*stepwidth
