BA Lena Schürmann

Vortragstitel im Bachelorseminar: Modellierung und Analyse der Ablösefrequenz von von Kármán-Straßen

Analyse der Ablösefrequenz:

Methode 1: Analyse mittels Autokorrelation:

def cov(a,b):
     return np.mean(np.dot((a-np.mean(a)),(b-np.mean(b))))

def autokorr(data):
    autok=[]
    for tau in range (0,int(len(data))):
         data_a=data[:len(data)-tau]
         data_b=data[tau:]
         temp=cov(data_a,data_b)/np.sqrt(cov(data_a,data_a)*cov(data_b,data_b))
         autok.append(temp)
    autok=np.asarray(autok)
    return autok

Hier wird die Autokorrelationsfunktion in ihrer allgemeinen normierten Form verwendet.

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  Autokorrelationsfunktion angewandt auf die Zeitreihen von Druck, Dichte und Geschwindigkeit an Position n_r=40 und n_phi=90. Maximalstellen markiert durch x kennzeichnen lokal höchste Übereinstimmung der Zeitreihen. Literaturwert als grobe visuelle Orientierung (umgerechnet in Perioden aus Daten von Roshko).

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  Autokorrelationsfunktion angewandt auf die Zeitreihen von Druck, Dichte und Geschwindigkeit an Position n_r=40 und n_phi=90. Maximalstellen markiert durch x kennzeichnen lokal höchste Übereinstimmung der Zeitreihen. Literaturwert als grobe visuelle Orientierung (aus Daten von Roshko).

Über erste Periodendauer:

def autokorr_mod(vs_r, mesh_grid,stepwidth):
    phis_min=0
    phis_max=np.shape(mesh_grid)[1]
    
    diffs_mod=[]
    for rs in range (0,np.shape(mesh_grid)[0]):
        for phi in range (phis_min,phis_max):
            diffs_mod.append(np.asarray(sp.find_peaks(autokorr(vs_r[:,rs,phi]))[0])[0])
    return diffs_mod*stepwidth

Über Durchschnittliche Periodendauer:

def autokorr_anw_mod(vs_r, mesh_grid,stepwidth):
    phis_min=0
    phis_max=np.shape(mesh_grid)[1]
    
    diffs_mod=[]
    for rs in range (0,np.shape(mesh_grid)[0]):
        for phi in range (phis_min,phis_max):
            vs_auto_maxs=np.asarray(sp.find_peaks(autokorr(vs_r[:,rs,phi]))[0])
            diffs_mod=np.hstack((diffs_mod,(vs_auto_maxs[1:]-vs_auto_maxs[:-1])[0]))
    return diffs_mod*stepwidth

Methode 2: Analyse mittels Fourier-Analyse:

Current Simulation Results