MA Alexander Grunewald: Difference between revisions

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\rho=\frac{mp_0}{k_{\mathrm{B}}T_0}(1-wy)^{\frac{q}{w}-1}
\rho=\frac{mp_0}{k_{\mathrm{B}}T_0}(1-wy)^{\frac{q}{w}-1}
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==Geschwindigkeitsprofile==
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Revision as of 10:11, 3 March 2026

Programme & Anleitungen

Setups

(belt installiert auf saturn und auf Laptop)

Code-Fragmente & Plots (Lothar)

lin_T-Grad

Notizen & Ergebnisse

  • Start belt: 1. Esc+&, 2. ./belt
  • g zum aktualisieren


Analytische Lösung für 1D-Navier-Stokes-Gleichung

\begin{align} p(y)=p_{\mathrm{0}}(1-wy)^{\frac{q}{w}}, \end{align} \begin{align} q&=\frac{gm}{k_{\mathrm{B}}T_{0}}=7,7\cdot 10^{-8}\mathrm{m^{-1}},\\ \mathrm{Einheit} \ q&=\frac{\mathrm{mkg}}{\mathrm{s^2}\mathrm{J}}=\frac{1}{\mathrm{m}}, \\ u&=\frac{T_{0}-T_1}{Y_1-Y_0}\\ \mathrm{Einheit} \ u&=\frac{\mathrm{K}}{\mathrm{m}}\\ w&=\frac{u}{T_0}=1,29\cdot 10^{-8}\mathrm{m^{-1}}\\ \mathrm{Einheit}\ w&=\frac{1}{\mathrm{m}}=\mathrm{m^{-1}} \end{align} \begin{align} \frac{q}{w}=5,98 \end{align}

\[ \rho=\frac{mp_0}{k_{\mathrm{B}}T_0}(1-wy)^{\frac{q}{w}-1} \]


Geschwindigkeitsprofile

Vergleich der numerischen und exakten Berechnung bei verschiedenen Auflösungen
Vergrößerung des hinteren Teils der verschiedenen Auflösungen
verschiedene Auflösungen mit und ohne Dämpfung
Vergrößerung verschiedenen Auflösungen mit und ohne Dämpfung
Auflösung 600 mit und ohne Dämpfung
Geschwindigkeitsprofile