MA Alexander Grunewald

Programme & Anleitungen

• Handbuch zu PLUTO worauf belt basiert
• Handbuch zu Visit, welches die vtk-Dateien anzeigen kann
• Handbuch zu gnuplot, einem Plot-Klassiker
• Cheat-Sheet zu Emacs, einem Editor-Klassiker
• Cheat-Sheet zu tmux, einem Terminal-"Vervielfacher"

Setups

(belt installiert auf saturn und auf Laptop)

Code-Fragmente & Plots (Lothar)

lin_T-Grad

init.c

relevante Zeilen für die initialen Druck- und Dichte-Profile:

        if(jl <= 2) data->Vc[PRS][kl][jl-1][il] = P_0;
        data->Vc[PRS][kl][jl][il] = (1.0 - xi2) / (1.0 + xi2) * data->Vc[PRS][kl][jl-1][il];
        data->Vc[RHO][kl][jl][il] = data->Vc[PRS][kl][jl][il] / (R_UniversalGasConstant / MolarMass(data, kl, jl, il) * Tgas);

Lothar: Die erste davon kann entfallen, die dritte bleibt so, und in der zweiten soll der Druckwert direkt zugewiesen werden: data->Vc[PRS][kl][jl][il] = P_0*pow(1-w*(x2-Ymin),q/w); aber es müssen \(q\) und \(w\) zuvor noch deklariert werden (double q,w; weiter oben) und vor der DOM_LOOP aus den Parametern berechnet werden.

Notizen & Ergebnisse

• Start belt: 1. Esc+&, 2. ./belt
• g zum aktualisieren

Analytische Lösung für 1D-Navier-Stokes-Gleichung

\begin{align} p(y)=p_{\mathrm{0}}(1-wy)^{\frac{q}{w}}, \end{align} \begin{align} q&=\frac{gm}{k_{\mathrm{B}}T_{0}}=7,7\cdot 10^{-8}\mathrm{m^{-1}},\\ \mathrm{Einheit} \ q&=\frac{\mathrm{mkg}}{\mathrm{s^2}\mathrm{J}}=\frac{1}{\mathrm{m}}, \\ u&=\frac{T_{0}-T_1}{Y_1-Y_0}\\ \mathrm{Einheit} \ u&=\frac{\mathrm{K}}{\mathrm{m}}\\ w&=\frac{u}{T_0}=1,29\cdot 10^{-8}\mathrm{m^{-1}}\\ \mathrm{Einheit}\ w&=\frac{1}{\mathrm{m}}=\mathrm{m^{-1}} \end{align} \begin{align} \frac{q}{w}=5,98 \end{align}

\[ \rho=\frac{mp_0}{k_{\mathrm{B}}T_0}(1-wy)^{\frac{q}{w}-1} \]

Auflösung 600 mit und ohne Dämpfung

Geschwindigkeitsprofile

Vergleich der numerischen und exakten Berechnung bei verschiedenen Auflösungen

Vergrößerung des hinteren Teils der verschiedenen Auflösungen

verschiedene Auflösungen mit und ohne Dämpfung

Vergrößerung verschiedenen Auflösungen mit und ohne Dämpfung