BA Pia Lüdecke: Difference between revisions
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\(C_D \aprox \frac{24}{Re} + \frac{2,6 \cdot (\frac{Re}{5})} {1+(\frac{Re}{5})^{1,52}} + \frac{0,411 \cdot (\frac{Re}{2,63 \cdot 10^5})^{-7,94}}{1+(\frac{Re}{2,63 \cdot 10^5})^{-8}} + \frac{0,25 \cdot (\frac{Re}{10^6})}{1+(\frac{Re}{10^6})}\) | \(C_D \aprox \frac{24}{Re} + \frac{2,6 \cdot (\frac{Re}{5})} {1+(\frac{Re}{5})^{1,52}} + \frac{0,411 \cdot (\frac{Re}{2,63 \cdot 10^5})^{-7,94}}{1+(\frac{Re}{2,63 \cdot 10^5})^{-8}} + \frac{0,25 \cdot (\frac{Re}{10^6})}{1+(\frac{Re}{10^6})}\) | ||
Für laminare Strömung kann nach Kaskas eine kürzere Version einer Näherungslösung genutzt werden: | |||
\(C_D = \frac{24}{Re} + \frac{4}{\sqrt{Re}} +0,4 ; Re < 2 \cdot 10^5 \) | |||
Revision as of 13:25, 21 May 2025
Erste Tests
Setup von Emilio zeigt eine mit regelmäßigen Abständen in Stufen abnehmende \(E_\text{kin}\). Warum? (Mit besserer Gitterauflösung keine Stufen)
\(E_\text{kin}\) steigt nicht wie befürchtet exponentiell, sondern erreicht ein etwas höher liegendes Plateau. Möglicherweise erst dort stationärer Zustand?
Der stationäre Zustand scheint ungefähr bei \(t_{end}=1e6\) erreicht zu werden.
Grundlagen
Näherungen
In einem Paper aus dem Jahr 2016 fand A. Morrison einen Fit, der den Widerstandskoeffizienten für die Strömung um eine Kugel bis hin zu \(Re<10^6\) approximiert:
\(C_D \aprox \frac{24}{Re} + \frac{2,6 \cdot (\frac{Re}{5})} {1+(\frac{Re}{5})^{1,52}} + \frac{0,411 \cdot (\frac{Re}{2,63 \cdot 10^5})^{-7,94}}{1+(\frac{Re}{2,63 \cdot 10^5})^{-8}} + \frac{0,25 \cdot (\frac{Re}{10^6})}{1+(\frac{Re}{10^6})}\)
Für laminare Strömung kann nach Kaskas eine kürzere Version einer Näherungslösung genutzt werden:
\(C_D = \frac{24}{Re} + \frac{4}{\sqrt{Re}} +0,4 ; Re < 2 \cdot 10^5 \)