MA Alexander Grunewald

Programme & Anleitungen

• Handbuch zu PLUTO worauf belt basiert
• Handbuch zu Visit, welches die vtk-Dateien anzeigen kann
• Handbuch zu gnuplot, einem Plot-Klassiker
• Cheat-Sheet zu Emacs, einem Editor-Klassiker
• Cheat-Sheet zu tmux, einem Terminal-"Vervielfacher"

Setups

(belt installiert auf saturn und auf Laptop)

lin_T-Grad

init.c

relevante Zeilen für die initialen Druck- und Dichte-Profile:

        if(jl <= 2) data->Vc[PRS][kl][jl-1][il] = P_0;
        data->Vc[PRS][kl][jl][il] = (1.0 - xi2) / (1.0 + xi2) * data->Vc[PRS][kl][jl-1][il];
        data->Vc[RHO][kl][jl][il] = data->Vc[PRS][kl][jl][il] / (R_UniversalGasConstant / MolarMass(data, kl, jl, il) * Tgas);

Lothar: Die erste davon kann entfallen, die dritte bleibt so, und in der zweiten soll der Druckwert direkt zugewiesen werden: data->Vc[PRS][kl][jl][il] = P_0*pow(1-w*(x2-Ymin),q/w); aber es müssen \(q\) und \(w\) zuvor noch deklariert werden (double q,w; weiter oben) und vor der DOM_LOOP aus den Parametern berechnet werden.

Notizen & Ergebnisse

• Start belt: 1. Esc+&, 2. ./belt
• g zum aktualisieren

Analytische Lösung für 1D-Navier-Stokes-Gleichung

\begin{align} p(y)=p_{\mathrm{0}}(1-wy)^{\frac{q}{w}}, \end{align} \begin{align} q&=\frac{gm}{k_{\mathrm{B}}T_{0}}=7,7\cdot 10^{-8}\mathrm{m^{-1}},\\ \mathrm{Einheit} \ q&=\frac{\mathrm{mkg}}{\mathrm{s^2}\mathrm{J}}=\frac{1}{\mathrm{m}}, \\ u&=\frac{T_{0}-T_1}{Y_1-Y_0}\\ \mathrm{Einheit} \ u&=\frac{\mathrm{K}}{\mathrm{m}}\\ w&=\frac{u}{T_0}=1,29\cdot 10^{-8}\mathrm{m^{-1}}\\ \mathrm{Einheit}\ w&=\frac{1}{\mathrm{m}}=\mathrm{m^{-1}} \end{align} \begin{align} \frac{q}{w}=5,98 \end{align}

\[ \rho=\frac{mp_0}{k_{\mathrm{B}}T_0}(1-wy)^{\frac{q}{w}-1} \]

Geschwindigkeitsprofile

Geschwindigkeitsprofil der numerischen Lösung

Geschwindigkeitsprofil der exakten Lösung