BA Fynn Wawrzyniak - Revision history

Lothar.brendel: /* Probleme und offene Fragen */ (Inhalt)

2024-05-21T14:18:12Z

Probleme und offene Fragen: (Inhalt)

← Older revision		Revision as of 16:18, 21 May 2024
Line 43:		Line 43:

	= [[BA_Fynn_Wawrzyniak/Probleme\|Probleme und offene Fragen]] =		= [[BA_Fynn_Wawrzyniak/Probleme\|Probleme und offene Fragen]] =

			(auf eigener Seite)

Lothar.brendel: +Problem-Seite

2024-05-21T13:00:03Z

+Problem-Seite

← Older revision		Revision as of 15:00, 21 May 2024
Line 1:		Line 1:
	[[Projects\|up]]		[[Projects\|↑ up ↑]]

	= Einströmgeschwindigkeit konstant =		= Einströmgeschwindigkeit konstant =
Line 42:		Line 42:
	D.h. je nachdem, ob man die Machzahl durch Variation (i) von \(v\) oder (ii) von \(p_\infty\) (\(\Rightarrow c_\infty=\sqrt{\gamma\,p_\infty/\rho_\infty}\), s.o.) einstellt, ändert sich \(R_\text{dyn}\) bzw. \(R_\text{Bondi}\), während der jeweils andere konstant bleibt. (Wichtig für den Vergleich mit Shaghies Daten!) Für die Untersuchung verschiedener \(\mathcal M>1\) bei konstant guter Auflösung (\(R_\text{min}\ll R_\text{dyn}\ll R_\text{Bondi}\)) ist Variante (ii) praktischer.		D.h. je nachdem, ob man die Machzahl durch Variation (i) von \(v\) oder (ii) von \(p_\infty\) (\(\Rightarrow c_\infty=\sqrt{\gamma\,p_\infty/\rho_\infty}\), s.o.) einstellt, ändert sich \(R_\text{dyn}\) bzw. \(R_\text{Bondi}\), während der jeweils andere konstant bleibt. (Wichtig für den Vergleich mit Shaghies Daten!) Für die Untersuchung verschiedener \(\mathcal M>1\) bei konstant guter Auflösung (\(R_\text{min}\ll R_\text{dyn}\ll R_\text{Bondi}\)) ist Variante (ii) praktischer.

	= Probleme =		= [[BA_Fynn_Wawrzyniak/Probleme\|Probleme und offene Fragen]] =

	~~Für Machzahlen \( \mathcal{M} > 10 \) tritt kurz nach Beginn der Simulation folgender Fehler auf:~~

	~~-> ! ConsToPrim(): p(E) < 0 (-1.01e-07), @step = 552 (stage = 1); [i,j = 2, 7~~]~~, [x1,x2~~ = ~~0.000001, 0.172788]~~

	~~Ein Beispiel "RunFolder", in welchem dieser Fehler auftritt, ist in Nextcloud hochgeladen. In diesem sollte die "init.c" mit meiner Rechnung, die Log-Files und "pluto.ini" zu finden sein.~~

Lothar.brendel: /* Charakteristische Radien als Funktion der Mach-Zahl */ \gamma

2024-05-15T14:04:07Z

Charakteristische Radien als Funktion der Mach-Zahl: \gamma

← Older revision		Revision as of 16:04, 15 May 2024
Line 40:		Line 40:
	\end{align}		\end{align}

	D.h. je nachdem, ob man die Machzahl durch Variation (i) von \(v\) oder (ii) von \(p_\infty\) (\(\Rightarrow c_\infty=\sqrt{p_\infty/\rho_\infty}\), s.o.) einstellt, ändert sich \(R_\text{dyn}\) bzw. \(R_\text{Bondi}\), während der jeweils andere konstant bleibt. (Wichtig für den Vergleich mit Shaghies Daten!) Für die Untersuchung verschiedener \(\mathcal M>1\) bei konstant guter Auflösung (\(R_\text{min}\ll R_\text{dyn}\ll R_\text{Bondi}\)) ist Variante (ii) praktischer.		D.h. je nachdem, ob man die Machzahl durch Variation (i) von \(v\) oder (ii) von \(p_\infty\) (\(\Rightarrow c_\infty=\sqrt{\gamma\,p_\infty/\rho_\infty}\), s.o.) einstellt, ändert sich \(R_\text{dyn}\) bzw. \(R_\text{Bondi}\), während der jeweils andere konstant bleibt. (Wichtig für den Vergleich mit Shaghies Daten!) Für die Untersuchung verschiedener \(\mathcal M>1\) bei konstant guter Auflösung (\(R_\text{min}\ll R_\text{dyn}\ll R_\text{Bondi}\)) ist Variante (ii) praktischer.

	= Probleme =		= Probleme =

Lothar.brendel: /* Charakteristische Radien als Funktion der Mach-Zahl */ Typo

2024-05-15T11:58:32Z

Charakteristische Radien als Funktion der Mach-Zahl: Typo

← Older revision		Revision as of 13:58, 15 May 2024
Line 36:		Line 36:

	\begin{align}		\begin{align}
	R_\text{dyn} &= 2\frac{GM}{v^2} = 2\frac{GM}{~~c_\infty~~\mathcal M^2}\qquad(\text{aka }R_\text{A})\\		R_\text{dyn} &= 2\frac{GM}{v^2} = 2\frac{GM}{\mathcal M^2c_\infty^2}\qquad(\text{aka }R_\text{A})\\
	R_\text{Bondi} &= 2\frac{GM}{c_\infty^2} = 2\mathcal M^2\frac{GM}{v^2}		R_\text{Bondi} &= 2\frac{GM}{c_\infty^2} = 2\mathcal M^2\frac{GM}{v^2}
	\end{align}		\end{align}

Lothar.brendel: +Radien(Mach)

2024-05-15T11:50:46Z

+Radien(Mach)

← Older revision		Revision as of 13:50, 15 May 2024
Line 32:		Line 32:
	T \propto \frac{1}{\mathcal{M}^2}		T \propto \frac{1}{\mathcal{M}^2}
	\end{align}		\end{align}

			= Charakteristische Radien als Funktion der Mach-Zahl =

			\begin{align}
			R_\text{dyn} &= 2\frac{GM}{v^2} = 2\frac{GM}{c_\infty\mathcal M^2}\qquad(\text{aka }R_\text{A})\\
			R_\text{Bondi} &= 2\frac{GM}{c_\infty^2} = 2\mathcal M^2\frac{GM}{v^2}
			\end{align}

			D.h. je nachdem, ob man die Machzahl durch Variation (i) von \(v\) oder (ii) von \(p_\infty\) (\(\Rightarrow c_\infty=\sqrt{p_\infty/\rho_\infty}\), s.o.) einstellt, ändert sich \(R_\text{dyn}\) bzw. \(R_\text{Bondi}\), während der jeweils andere konstant bleibt. (Wichtig für den Vergleich mit Shaghies Daten!) Für die Untersuchung verschiedener \(\mathcal M>1\) bei konstant guter Auflösung (\(R_\text{min}\ll R_\text{dyn}\ll R_\text{Bondi}\)) ist Variante (ii) praktischer.

	= Probleme =		= Probleme =

Lothar.brendel: +up

2024-04-28T07:14:24Z

+up

← Older revision		Revision as of 09:14, 28 April 2024
Line 1:		Line 1:
			[[Projects\|up]]

	= Einströmgeschwindigkeit konstant =		= Einströmgeschwindigkeit konstant =

Fynn.W: /* Einströmgeschwindigkeit konstant */

2024-04-26T17:34:25Z

Einströmgeschwindigkeit konstant

← Older revision		Revision as of 19:34, 26 April 2024
Line 4:		Line 4:

	\begin{align}		\begin{align}
	~~c_{\infty} =~~ \frac{v_{\infty}}{\mathcal{M}}=\sqrt{\gamma \cdot \frac{p_{\infty}}{\rho_{\infty}}}		\frac{v_{\infty}}{\mathcal{M}} = c_{\infty} = \sqrt{\gamma \cdot \frac{p_{\infty}}{\rho_{\infty}}}
	\end{align}		\end{align}
	\( \)		\( \)
Line 30:		Line 30:
	T \propto \frac{1}{\mathcal{M}^2}		T \propto \frac{1}{\mathcal{M}^2}
	\end{align}		\end{align}


	= Probleme =		= Probleme =

Fynn.W: T Proportionalität

2024-04-26T16:41:45Z

T Proportionalität

@@ Line 18: / Line 18: @@
 p_{\infty} = \frac{\rho_{\infty}}{\gamma} c_{\infty}^2
 \end{align}
 = Probleme =

Lothar.brendel: /* Einströmgeschwindigkeit Konstant */ orth

2024-04-25T22:00:36Z

Einströmgeschwindigkeit Konstant: orth

← Older revision		Revision as of 00:00, 26 April 2024
Line 1:		Line 1:
	= Einströmgeschwindigkeit ~~Konstant~~ =		= Einströmgeschwindigkeit konstant =

	Damit die Auflösung des ~~Grid's~~ für verschiedene Machzahlen nicht geändert werden muss, wird die Einströmgeschwindikeit als ~~Konstant angesehen~~ und die Schallgeschwindigkeit variiert. Für die Schallgeschwindigkeit gilt:		Damit die Auflösung des Grids für verschiedene Machzahlen nicht geändert werden muss, wird die Einströmgeschwindikeit als konstant gewählt und die Schallgeschwindigkeit variiert. Für die Schallgeschwindigkeit gilt:

	\begin{align}		\begin{align}

Fynn.W: edit

2024-04-25T20:46:27Z

edit

← Older revision		Revision as of 22:46, 25 April 2024
Line 1:		Line 1:
	= Einströmgeschwindigkeit Konstant =		= Einströmgeschwindigkeit Konstant =

	Damit die Auflösung des Grid's für verschiedene Machzahlen nicht geändert werden muss, wird Einströmgeschwindikeit als Konstant angesehen und die Schallgeschwindigkeit variiert. Für die Schallgeschwindigkeit gilt:		Damit die Auflösung des Grid's für verschiedene Machzahlen nicht geändert werden muss, wird die Einströmgeschwindikeit als Konstant angesehen und die Schallgeschwindigkeit variiert. Für die Schallgeschwindigkeit gilt:

	\begin{align}		\begin{align}
Line 11:		Line 11:
	\begin{align}		\begin{align}
	p_{\infty} = \frac{\rho_{\infty}}{\gamma} \biggl( \frac{v_{\infty}}{\mathcal{M}} \biggr)^2		p_{\infty} = \frac{\rho_{\infty}}{\gamma} \biggl( \frac{v_{\infty}}{\mathcal{M}} \biggr)^2
			\end{align}

			Oder auch:

			\begin{align}
			p_{\infty} = \frac{\rho_{\infty}}{\gamma} c_{\infty}^2
	\end{align}		\end{align}