BA Beat Teuber - Revision history

Beat.T: /* Herleitung der Kraft auf einen Zylinder */

2025-06-30T14:28:22Z

Herleitung der Kraft auf einen Zylinder

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	== Herleitung der Kraft in einen Zylinder ==		== Herleitung der Kraft auf einen Zylinder ==

	\[\vec{F} = \int\limits_\text{O} \sigma \mathrm{d} \vec{A} \]		\[\vec{F} = \int\limits_\text{O} \sigma \mathrm{d} \vec{A} \]

Beat.T: /* Herleitung der Kraft in einen Zylinder */

2025-06-30T14:27:58Z

Herleitung der Kraft in einen Zylinder

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	Da \(\vec{A} = A \vec{e}_\mathrm{\rho}\), gilt		Da \(\vec{A} = A \vec{e}_\mathrm{\rho}\), gilt

	\[\vec{F} = \int\limits_\text{O} (\sigma_\mathrm{\rho\rho} \vec{e}_\~~text~~{r} + \sigma_\mathrm{\varphi\rho} \vec{e}_\mathrm{\~~rho~~} + \sigma_{\text{z}\mathrm{\rho}} \vec{e}_\text{z}) \mathrm{d} A\]		\[\vec{F} = \int\limits_\text{O} (\sigma_\mathrm{\rho\rho} \vec{e}_\mathrm{\rho} + \sigma_\mathrm{\varphi\rho} \vec{e}_\mathrm{\varphi} + \sigma_{\text{z}\mathrm{\rho}} \vec{e}_\text{z}) \mathrm{d} A\]

	mit		mit

	\[\sigma=-p\mathbb{1} + \mu \left( \vec{\nabla} \vec{u} + \left(\vec{\nabla} \vec{u}\right)^\mathrm{T} - \frac{2}{3} \vec{\nabla} \cdot \vec{u} \mathbb{1} \right)\]		\[\sigma=-p\mathbb{1} + \mu \left( \vec{\nabla} \vec{u} + \left(\vec{\nabla} \vec{u}\right)^\mathrm{T} - \frac{2}{3} \vec{\nabla} \cdot \vec{u} \mathbb{1} \right)\]

Beat.T: Created page with "== Herleitung der Kraft in einen Zylinder == \[\vec{F} = \int\limits_\text{O} \sigma \mathrm{d} \vec{A} \] Da \(\vec{A} = A \vec{e}_\mathrm{\rho}\), gilt \[\vec{F} = \int\limits_\text{O} (\sigma_\mathrm{\rho\rho} \vec{e}_\text{r} + \sigma_\mathrm{\varphi\rho} \vec{e}_\mathrm{\rho} + \sigma_{\text{z}\mathrm{\rho}} \vec{e}_\text{z}) \mathrm{d} A\] mit \[\sigma=-p\mathbb{1} + \mu \left( \vec{\nabla} \vec{u} + \left(\vec{\nabla} \vec{u}\right)^\mathrm{T} - \frac{2}{3} \..."

2025-06-30T14:27:05Z

Created page with "== Herleitung der Kraft in einen Zylinder == \[\vec{F} = \int\limits_\text{O} \sigma \mathrm{d} \vec{A} \] Da \(\vec{A} = A \vec{e}_\mathrm{\rho}\), gilt \[\vec{F} = \int\limits_\text{O} (\sigma_\mathrm{\rho\rho} \vec{e}_\text{r} + \sigma_\mathrm{\varphi\rho} \vec{e}_\mathrm{\rho} + \sigma_{\text{z}\mathrm{\rho}} \vec{e}_\text{z}) \mathrm{d} A\] mit \[\sigma=-p\mathbb{1} + \mu \left( \vec{\nabla} \vec{u} + \left(\vec{\nabla} \vec{u}\right)^\mathrm{T} - \frac{2}{3} \..."

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== Herleitung der Kraft in einen Zylinder ==

\[\vec{F} = \int\limits_\text{O} \sigma \mathrm{d} \vec{A} \]

Da \(\vec{A} = A \vec{e}_\mathrm{\rho}\), gilt

\[\vec{F} = \int\limits_\text{O} (\sigma_\mathrm{\rho\rho} \vec{e}_\text{r} + \sigma_\mathrm{\varphi\rho} \vec{e}_\mathrm{\rho} + \sigma_{\text{z}\mathrm{\rho}} \vec{e}_\text{z}) \mathrm{d} A\]

mit

\[\sigma=-p\mathbb{1} + \mu \left( \vec{\nabla} \vec{u} + \left(\vec{\nabla} \vec{u}\right)^\mathrm{T} - \frac{2}{3} \vec{\nabla} \cdot \vec{u} \mathbb{1} \right)\]