Arbeitsgruppe Kuiper - User contributions [en]

BA Lena Schürmann

2024-06-21T07:36:09Z

Lena.S: /* Über erste Periodendauer: */ Plots ergänzt

Vortragstitel im Bachelorseminar: Modellierung und Analyse der Ablösefrequenz von von Kármán-Straßen

=== Analyse der Ablösefrequenz: ===

==== Literaturdaten: ====
Zusammentragung von Daten in M.M Zdrakowich's Volume 1: Flow around circular cylinders:
[[File:Experimentelle Daten zum Fluss um einen Zylinder.png|thumb|Zusammentragung von experimentellen Daten aus M.M. Zdrakovich Volume 1: Flow Around Cyrcular Cylinders. Auftragung der Strouhal-Zahl (Ablösefrequenz der Wirbel einer von Karman-Straße) über die Reynolds-Zahl]]

==== Methode 1: Analyse mittels Autokorrelation: ====
Hier wird die [https://de.wikipedia.org/wiki/Autokorrelation Autokorrelationsfunktion] in ihrer allgemeinen normierten Form verwendet. Es stellt sich heraus, dass eine Periode der Autokorrelationsfunktion der Tangentialgeschwindigkeit mit der Periode der Wirbelablösung übereinstimmt. Im Fall der anderen Größen ist die Periode in der Regel kleiner.<syntaxhighlight lang="python3" line="1">
def cov(a,b):
return np.mean(np.dot((a-np.mean(a)),(b-np.mean(b))))

def autokorr(data):
autok=[]
for tau in range (0,int(len(data))):
data_a=data[:len(data)-tau]
data_b=data[tau:]
temp=cov(data_a,data_b)/np.sqrt(cov(data_a,data_a)*cov(data_b,data_b))
autok.append(temp)
autok=np.asarray(autok)
return autok
</syntaxhighlight> <gallery mode="nolines" caption="[https://de.wikipedia.org/wiki/Autokorrelation Autokorrelationsfunktion] (Verallgemeinerung) angewandt auf die Zeitreihen von Druck, Dichte und Geschwindigkeit an Position r=12,42 und phi=180° hinter einem Zylinder. Maximalstellen markiert durch x kennzeichnen lokal höchste Übereinstimmung der Zeitreihen. Literaturwert als grobe visuelle Orientierung (umgerechnet in Perioden aus Daten von Roshko).">
File:Re60 Autokorr.png|bei [https://de.wikipedia.org/wiki/Reynolds-Zahl Reynolds-Zahl] 60 und [https://de.wikipedia.org/wiki/Mach-Zahl Mach-Zahl] 0.01
File:Index.php?title=File:Re100 Autokorr.png|bei [https://de.wikipedia.org/wiki/Reynolds-Zahl Reynolds-Zahl] 100 und [https://de.wikipedia.org/wiki/Mach-Zahl Mach-Zahl] 0.01
</gallery>
[[File:St Re Autokorr T0.png|thumb|Auftragung der Strouhal-Zahl errechnet aus der Periodendauer des ersten signifikaten Peaks der Autokorrelationsfunktion. Mittlung über alle Zellen der Simulation, Fehlerbalken entsprechen der Standardabweichung]]

===== Über erste Periodendauer: =====
<syntaxhighlight lang="python3" line="1">
def autokorr_mod(vs_r, mesh_grid,stepwidth):
phis_min=0
phis_max=np.shape(mesh_grid)[1]

diffs_mod=[]
for rs in range (0,np.shape(mesh_grid)[0]):
for phi in range (phis_min,phis_max):
diffs_mod.append(np.asarray(sp.find_peaks(autokorr(vs_r[:,rs,phi]))[0])[0])
return diffs_mod*stepwidth
</syntaxhighlight>
[[File:St Re Autokorr.png|thumb|Auftragung der Strouhal-Zahl errechnet aus den mittleren Abständen der Peaks der Autokorrelationsfunktion. Mittlung über alle Zellen der Simulation, Fehlerbalken entsprechen der Standardabweichung]]

===== Über Durchschnittliche Periodendauer: =====
<syntaxhighlight lang="python3" line="1">
def autokorr_anw_mod(vs_r, mesh_grid,stepwidth):
phis_min=0
phis_max=np.shape(mesh_grid)[1]

diffs_mod=[]
for rs in range (0,np.shape(mesh_grid)[0]):
for phi in range (phis_min,phis_max):
vs_auto_maxs=np.asarray(sp.find_peaks(autokorr(vs_r[:,rs,phi]))[0])
diffs_mod=np.hstack((diffs_mod,(vs_auto_maxs[1:]-vs_auto_maxs[:-1])[0]))
return diffs_mod*stepwidth
</syntaxhighlight>
[[File:St Re Fourier.png|thumb|Auftragung der Strouhal-Zahl errechnet aus den mittleren Peak-Abständen der Fourier-Transformierten aller Zellen der Simulation und der Observablen Druck, Dichte und Geschwindigkeit.]]

==== Methode 2: Analyse mittels Fourier-Analyse: ====

==== Einfluss des Simulationsrandes: ====

==== Einfluss der Mach-Zahl: ====

File:BA-LS-St Re Fourier.png

2024-06-21T07:20:56Z

Lena.S:

Noch zu ergänzen

File:BA-LS-St Re Autokorr.png

2024-06-21T07:08:26Z

Lena.S:

-noch zu ergänzen-

File:BA-LS-St Re Autokorr T0.png

2024-06-21T07:06:15Z

Lena.S:

-Noch nach zu tragen-

BA Lena Schürmann

2024-06-18T14:32:03Z

Lena.S: Added experimental data

Vortragstitel im Bachelorseminar: Modellierung und Analyse der Ablösefrequenz von von Kármán-Straßen

=== Analyse der Ablösefrequenz: ===

==== Literaturdaten: ====
Zusammentragung von Daten in M.M Zdrakowich's Volume 1: Flow around circular cylinders:
[[File:Experimentelle Daten zum Fluss um einen Zylinder.png|center|thumb|Zusammentragung von experimentellen Daten aus M.M. Zdrakovich Volume 1: Flow Around Cyrcular Cylinders. Auftragung der Strouhal-Zahl (Ablösefrequenz der Wirbel einer von Karman-Straße) über die Reynolds-Zahl]]

==== Methode 1: Analyse mittels Autokorrelation: ====
Hier wird die [https://de.wikipedia.org/wiki/Autokorrelation Autokorrelationsfunktion] in ihrer allgemeinen normierten Form verwendet. Es stellt sich heraus, dass eine Periode der Autokorrelationsfunktion der Tangentialgeschwindigkeit mit der Periode der Wirbelablösung übereinstimmt. Im Fall der anderen Größen ist die Periode in der Regel kleiner.<syntaxhighlight lang="python3" line="1">
def cov(a,b):
return np.mean(np.dot((a-np.mean(a)),(b-np.mean(b))))

def autokorr(data):
autok=[]
for tau in range (0,int(len(data))):
data_a=data[:len(data)-tau]
data_b=data[tau:]
temp=cov(data_a,data_b)/np.sqrt(cov(data_a,data_a)*cov(data_b,data_b))
autok.append(temp)
autok=np.asarray(autok)
return autok
</syntaxhighlight> <gallery mode="nolines" caption="[https://de.wikipedia.org/wiki/Autokorrelation Autokorrelationsfunktion] (Verallgemeinerung) angewandt auf die Zeitreihen von Druck, Dichte und Geschwindigkeit an Position r=12,42 und phi=180° hinter einem Zylinder. Maximalstellen markiert durch x kennzeichnen lokal höchste Übereinstimmung der Zeitreihen. Literaturwert als grobe visuelle Orientierung (umgerechnet in Perioden aus Daten von Roshko).">
File:Re60 Autokorr.png|bei [https://de.wikipedia.org/wiki/Reynolds-Zahl Reynolds-Zahl] 60 und [https://de.wikipedia.org/wiki/Mach-Zahl Mach-Zahl] 0.01
File:Index.php?title=File:Re100 Autokorr.png|bei [https://de.wikipedia.org/wiki/Reynolds-Zahl Reynolds-Zahl] 100 und [https://de.wikipedia.org/wiki/Mach-Zahl Mach-Zahl] 0.01
</gallery>

===== Über erste Periodendauer: =====
<syntaxhighlight lang="python3" line="1">
def autokorr_mod(vs_r, mesh_grid,stepwidth):
phis_min=0
phis_max=np.shape(mesh_grid)[1]

diffs_mod=[]
for rs in range (0,np.shape(mesh_grid)[0]):
for phi in range (phis_min,phis_max):
diffs_mod.append(np.asarray(sp.find_peaks(autokorr(vs_r[:,rs,phi]))[0])[0])
return diffs_mod*stepwidth
</syntaxhighlight>

===== Über Durchschnittliche Periodendauer: =====
<syntaxhighlight lang="python3" line="1">
def autokorr_anw_mod(vs_r, mesh_grid,stepwidth):
phis_min=0
phis_max=np.shape(mesh_grid)[1]

diffs_mod=[]
for rs in range (0,np.shape(mesh_grid)[0]):
for phi in range (phis_min,phis_max):
vs_auto_maxs=np.asarray(sp.find_peaks(autokorr(vs_r[:,rs,phi]))[0])
diffs_mod=np.hstack((diffs_mod,(vs_auto_maxs[1:]-vs_auto_maxs[:-1])[0]))
return diffs_mod*stepwidth
</syntaxhighlight>

==== Methode 2: Analyse mittels Fourier-Analyse: ====

==== Einfluss des Simulationsrandes: ====

==== Einfluss der Mach-Zahl: ====

File:Experimentelle Daten zum Fluss um einen Zylinder.png

2024-06-18T14:15:01Z

Lena.S:

Zusammentragung von experimentellen Daten aus M.M. Zdrakovich Volume 1: Flow Around Cyrcular Cylinders. Auftragung der Strouhal-Zahl (Ablösefrequenz der Wirbel einer von Karman-Straße) über die Reynolds-Zahl

BA Lena Schürmann

2024-06-17T06:17:38Z

Lena.S:

Vortragstitel im Bachelorseminar: Modellierung und Analyse der Ablösefrequenz von von Kármán-Straßen

=== Analyse der Ablösefrequenz: ===

==== Methode 1: Analyse mittels Autokorrelation: ====
Hier wird die [https://de.wikipedia.org/wiki/Autokorrelation Autokorrelationsfunktion] in ihrer allgemeinen normierten Form verwendet. Es stellt sich heraus, dass eine Periode der Autokorrelationsfunktion der Tangentialgeschwindigkeit mit der Periode der Wirbelablösung übereinstimmt. Im Fall der anderen Größen ist die Periode in der Regel kleiner.<syntaxhighlight lang="python3" line="1">
def cov(a,b):
return np.mean(np.dot((a-np.mean(a)),(b-np.mean(b))))

def autokorr(data):
autok=[]
for tau in range (0,int(len(data))):
data_a=data[:len(data)-tau]
data_b=data[tau:]
temp=cov(data_a,data_b)/np.sqrt(cov(data_a,data_a)*cov(data_b,data_b))
autok.append(temp)
autok=np.asarray(autok)
return autok
</syntaxhighlight> <gallery mode="nolines" caption="[https://de.wikipedia.org/wiki/Autokorrelation Autokorrelationsfunktion] (Verallgemeinerung) angewandt auf die Zeitreihen von Druck, Dichte und Geschwindigkeit an Position r=12,42 und phi=180° hinter einem Zylinder. Maximalstellen markiert durch x kennzeichnen lokal höchste Übereinstimmung der Zeitreihen. Literaturwert als grobe visuelle Orientierung (umgerechnet in Perioden aus Daten von Roshko).">
File:Re60 Autokorr.png|bei [https://de.wikipedia.org/wiki/Reynolds-Zahl Reynolds-Zahl] 60 und [https://de.wikipedia.org/wiki/Mach-Zahl Mach-Zahl] 0.01
File:Index.php?title=File:Re100 Autokorr.png|bei [https://de.wikipedia.org/wiki/Reynolds-Zahl Reynolds-Zahl] 100 und [https://de.wikipedia.org/wiki/Mach-Zahl Mach-Zahl] 0.01
</gallery>

===== Über erste Periodendauer: =====
<syntaxhighlight lang="python3" line="1">
def autokorr_mod(vs_r, mesh_grid,stepwidth):
phis_min=0
phis_max=np.shape(mesh_grid)[1]

diffs_mod=[]
for rs in range (0,np.shape(mesh_grid)[0]):
for phi in range (phis_min,phis_max):
diffs_mod.append(np.asarray(sp.find_peaks(autokorr(vs_r[:,rs,phi]))[0])[0])
return diffs_mod*stepwidth
</syntaxhighlight>

===== Über Durchschnittliche Periodendauer: =====
<syntaxhighlight lang="python3" line="1">
def autokorr_anw_mod(vs_r, mesh_grid,stepwidth):
phis_min=0
phis_max=np.shape(mesh_grid)[1]

diffs_mod=[]
for rs in range (0,np.shape(mesh_grid)[0]):
for phi in range (phis_min,phis_max):
vs_auto_maxs=np.asarray(sp.find_peaks(autokorr(vs_r[:,rs,phi]))[0])
diffs_mod=np.hstack((diffs_mod,(vs_auto_maxs[1:]-vs_auto_maxs[:-1])[0]))
return diffs_mod*stepwidth
</syntaxhighlight>

==== Methode 2: Analyse mittels Fourier-Analyse: ====

==== Einfluss des Simulationsrandes: ====

==== Einfluss der Mach-Zahl: ====

File:BA-LS-Re100 Ma001 Autokorr.png

2024-06-17T06:07:25Z

Lena.S:

Autokorrelationsfunktion (Verallgemeinerung) angewandt auf die Zeitreihen von Druck, Dichte und Geschwindigkeit an Position r=12,42 und phi=180° hinter einem Zylinder, umströmt bei Reynolds-Zahl 100 und Mach-Zahl 0.001. Maximalstellen markiert durch x kennzeichnen lokal höchste Übereinstimmung der Zeitreihen. Literaturwert als grobe visuelle Orientierung (umgerechnet in Perioden aus Daten von Roshko).

File:Re60 Autokorr St.png

2024-06-17T06:06:55Z

Lena.S:

Autokorrelationsfunktion (Verallgemeinerung) angewandt auf die Zeitreihen von Druck, Dichte und Geschwindigkeit an Position r=12,42 und phi=180° hinter einem Zylinder, umströmt bei Reynolds-Zahl 60 und Mach-Zahl 0.01. Maximalstellen markiert durch x kennzeichnen lokal höchste Übereinstimmung der Zeitreihen. Literaturwert als grobe visuelle Orientierung (aus Daten von Roshko).

File:Re60 Autokorr.png

2024-06-17T06:06:27Z

Lena.S:

Autokorrelationsfunktion (Verallgemeinerung) angewandt auf die Zeitreihen von Druck, Dichte und Geschwindigkeit an Position r=12,42 und phi=180° hinter einem Zylinder, umströmt bei Reynolds-Zahl 60 und Mach-Zahl 0.01. Maximalstellen markiert durch x kennzeichnen lokal höchste Übereinstimmung der Zeitreihen. Literaturwert als grobe visuelle Orientierung (umgerechnet in Perioden aus Daten von Roshko).

File:BA-LS-Re100 Autokorr St.png

2024-06-17T06:04:10Z

Lena.S:

[https://de.wikipedia.org/wiki/Autokorrelation Autokorrelationsfunktion] (Verallgemeinerung) angewandt auf die Zeitreihen von Druck, Dichte und Geschwindigkeit an Position r=12,42 und phi=180° hinter einem Zylinder, umströmt bei [https://de.wikipedia.org/wiki/Reynolds-Zahl Reynolds-Zahl] 100 und [https://de.wikipedia.org/wiki/Mach-Zahl Mach-Zahl] 0.01. Maximalstellen markiert durch x kennzeichnen lokal höchste Übereinstimmung der Zeitreihen. Literaturwert als grobe visuelle Orientierung (aus Daten von Roshko).

File:BA-LS-Re100 Autokorr.png

2024-06-17T05:59:56Z

Lena.S:

BA Lena Schürmann

2024-06-17T01:37:45Z

Lena.S: /* Methode 1: Analyse mittels Fourier-Transormation */

Vortragstitel im Bachelorseminar: Modellierung und Analyse der Ablösefrequenz von von Kármán-Straßen

=== Analyse der Ablösefrequenz: ===

==== Methode 1: Analyse mittels Autokorrelation: ====
<syntaxhighlight lang="python3" line="1">
def cov(a,b):
return np.mean(np.dot((a-np.mean(a)),(b-np.mean(b))))

def autokorr(data):
autok=[]
for tau in range (0,int(len(data))):
data_a=data[:len(data)-tau]
data_b=data[tau:]
temp=cov(data_a,data_b)/np.sqrt(cov(data_a,data_a)*cov(data_b,data_b))
autok.append(temp)
autok=np.asarray(autok)
return autok
</syntaxhighlight>Hier wird die [https://de.wikipedia.org/wiki/Autokorrelation Autokorrelationsfunktion] in ihrer allgemeinen normierten Form verwendet. <gallery mode="nolines">
File:Re100 Autokorr.png|Autokorrelationsfunktion angewandt auf die Zeitreihen von Druck, Dichte und Geschwindigkeit an Position n_r=40 und n_phi=90. Maximalstellen markiert durch x kennzeichnen lokal höchste Übereinstimmung der Zeitreihen. Literaturwert als grobe visuelle Orientierung (umgerechnet in Perioden aus Daten von Roshko).
File:Re100 Autokorr St.png|Autokorrelationsfunktion angewandt auf die Zeitreihen von Druck, Dichte und Geschwindigkeit an Position n_r=40 und n_phi=90. Maximalstellen markiert durch x kennzeichnen lokal höchste Übereinstimmung der Zeitreihen. Literaturwert als grobe visuelle Orientierung (aus Daten von Roshko).
</gallery>

===== Über erste Periodendauer: =====
<syntaxhighlight lang="python3" line="1">
def autokorr_mod(vs_r, mesh_grid,stepwidth):
phis_min=0
phis_max=np.shape(mesh_grid)[1]

diffs_mod=[]
for rs in range (0,np.shape(mesh_grid)[0]):
for phi in range (phis_min,phis_max):
diffs_mod.append(np.asarray(sp.find_peaks(autokorr(vs_r[:,rs,phi]))[0])[0])
return diffs_mod*stepwidth
</syntaxhighlight>

===== Über Durchschnittliche Periodendauer: =====
<syntaxhighlight lang="python3" line="1">
def autokorr_anw_mod(vs_r, mesh_grid,stepwidth):
phis_min=0
phis_max=np.shape(mesh_grid)[1]

diffs_mod=[]
for rs in range (0,np.shape(mesh_grid)[0]):
for phi in range (phis_min,phis_max):
vs_auto_maxs=np.asarray(sp.find_peaks(autokorr(vs_r[:,rs,phi]))[0])
diffs_mod=np.hstack((diffs_mod,(vs_auto_maxs[1:]-vs_auto_maxs[:-1])[0]))
return diffs_mod*stepwidth
</syntaxhighlight>

==== Methode 2: Analyse mittels Fourier-Analyse: ====
[[File:BA-LS-St-Re-Vgl-Roshko.png|alt=This plot shows the strouhal number for different reynolds numbers in case of eddie shedding behind a spherical cylinder. Three curves are approximately the data collected by Roshko (source: M.M Zdrakovich, Flow around circular cylinders, Vol. 1) and the marks in blue show the results of the simulated data with pluto.|thumb|center|600px|Current Simulation Results]]

File:BA-LS-Re100 Autokorr St.png

2024-06-17T00:17:50Z

Lena.S:

Autokorrelationsfunktion angewandt auf die Zeitreihen von Druck, Dichte und Geschwindigkeit an Position n_r=40 und n_phi=90. Maximalstellen markiert durch x kennzeichnen lokal höchste Übereinstimmung der Zeitreihen. Literaturwert als grobe visuelle Orientierung (aus Daten von Roshko).

File:BA-LS-Re100 Autokorr.png

2024-06-17T00:14:34Z

Lena.S:

BA Lena Schürmann

2024-06-16T23:42:29Z

Lena.S: /* Analyse der Ablösefrequenz: */

Vortragstitel im Bachelorseminar: Modellierung und Analyse der Ablösefrequenz von von Kármán-Straßen

=== Analyse der Ablösefrequenz: ===

==== Mathode 1: Analyse mittels Fourier-Transormation ====
[[File:BA-LS-St-Re-Vgl-Roshko.png|alt=This plot shows the strouhal number for different reynolds numbers in case of eddie shedding behind a spherical cylinder. Three curves are approximately the data collected by Roshko (source: M.M Zdrakovich, Flow around circular cylinders, Vol. 1) and the marks in blue show the results of the simulated data with pluto.|thumb|center|600px|Current Simulation Results]]

BA Lena Schürmann

2024-05-21T22:26:24Z

Lena.S: Added results of simulations: plot of St over Re

[[File:St-Re-Vgl-Roshko.png|alt=This plot shows the strouhal number for different reynolds numbers in case of eddie shedding behind a spherical cylinder. Three curves are approximately the data collected by Roshko (source: M.M Zdrakovich, Flow around circular cylinders, Vol. 1) and the marks in blue show the results of the simulated data with pluto.|thumb|Current Simulation Results]]
Vortragstitel im Bachelorseminar: Modellierung und Analyse der Ablösefrequenz von von Kármán-Straßen

=== Analyse der Ablösefrequenz: ===

File:BA-LS-St-Re-Vgl-Roshko.png

2024-05-21T19:46:01Z

Lena.S:

This plot shows the strouhal number for different reynolds numbers in case of eddie shedding behind a spherical cylinder. Three curves are approximately the data collected by Roshko (source: M.M Zdrakovich, Flow around circular cylinders, Vol. 1) and the marks in blue show the results of the simulated data with pluto.

BA Lena Schürmann

2024-04-26T10:57:06Z

Lena.S: Vortragstitel

Vortragstitel im Bachelorseminar: Modellierung und Analyse der Ablösefrequenz von von Kármán-Straßen